直流电网模型和仿真的发展与挑战

1、北极星输配电网讯:摘要:直流电网具有接入灵活、控制灵活、经济性好等优势， 受到了工程和学术界的关注,而传统的电力系统建模仿真技术已经不能完全适 应直流电网的研究和应用的需要。文中介绍了直流电网建模仿真的最新发展，总 结了适用于直流电网的设备模型和仿真方法，提出了建模和仿真技术的挑战。在 建模技术方面，总结了 AC/DC换流器模型、DC/DC换流器模型、直流开关模型、 直流负载模型和直流电网的系统控制模型和实现方法。在仿真技术方面，阐述了 直流电网潮流算法的实施方案和挑战;总结了直流电网电磁暂态算法在精确性 和效率上的挑战，提出了解决方案;阐述了高效的并行算法和多速率混合仿真的 挑战和实现方法;

2、展望了物理仿真技术和数模混合仿真在直流 电网的应用和未 来发展。0引言直流电网是由大量直流端以直流形式互联组成的能量传输系 统。它可以实现新 能源的平滑接入，有功、无功功率的独立控制，适应性更强的供电模式，灵活和安 全的潮流控制。目前世界能源战略发展为直流电网的应用提供了广阔的空间。 从输电领域看，传统的电力系统在接纳超大规模、高波动性的新能源和提升用户 供电质量方面，面临着技术挑战。直流电网依靠自身灵活可控的优势，成为一种 具有前景的解决方案。从配电领域看，考虑到以电动汽车、信息系统设备为代表 的直流负荷不断增加，通过建立直流配电网可以减少换流环节，降低损耗;而城 市直流配电网可以在减少输电

3、走廊需求的同时增大输送容量，被认为是一种有吸 引力的解决方案。随着直流电网受到工程和学术界的关注，为分析和研究服务的 直流电网建模仿真技术也成为研究的热点。本文详细调研了各种直流电网模型和 仿真的发展和挑战，分析和总结了适合直流电网应用的各种模型和技术,为直流 电网仿真技术的应用提出了一些思路。1直流电网建模技术的应用和挑战1.1直流电网建模研究的必要性和挑战直流电网的设备与传统电力系统的设备有较大的区别，因此，传统的电力系统仿 真模型和工具并不能满足直流电网应用的需要。本文认为,直流电网的建模挑战 主要有3个方面。相量模型不再适用。交流系统有明显的主导频率，主要研究50Hz以下的动态特性，以

4、基波相量模型为 研究的主要手段。直流电网系统没有主导频率，主要研究宽频带(03kHz)特性， 不能使用相量模型。新设备模型需要研究。直流电网的一些新型电力电子设备并没有在交流系统中应用，需要研究他们的动 态特性，建立模型，同时,另一些电力电子设备也不再能采用交流系统中采用的基 波建模方法建模，需要针对直流电网重新研究和建模。3）控制保护系统复杂，需要建模研究。交 流系统的运行特性由机电特性决定，而直流电网的运行特性由控制系统决定。 控制系统中大量非线性模块是否准确描述将严重影响直流电网的运行特性。由于 直流电网建模技术的挑战，需要针对直流电网建模展开综合的研究工作。本文经 过了大量的调研和试验

5、，总结和提出了适合直流电网的模型。1.2直流电网系统拓扑和主要设备国内外研究的直流电网主要以网状的多端直流输电系统为基础,辅助以高级的 直流电网设备，包括直流断路器、直流限流器和直流换流器。本文阐述的直流电 网建模将以网状的多端直流输电系统为基础，研究此多端直流输电系统中主要 设备和控制系统模型。虽然直流电网的框架结构还没有统一，但是直流电网的思 想和主体结构可以在网状多端直流输电系统中体现，同时网状多端直流输电系 统中的主设备也就是直流电网的主体设备。如图1所示，直流电网包含了交流换流站、直流线路、直流变电站（与交流变电站 对应）和直流馈线负载等。交流换流站和直流变电站包含了直流电网的主要设

6、备, 提供了直流电网的主要功能。直流变电站的内部结构如图2所示，它承担了直流侧的变压和供电功能,能提供 直流负载接入和不同直流系统之间的相连。它包括了直流断路器、DC/DC换流器、 DCChopper等主要设备，由于直流变电站的基本组成并没有一个成熟的方案，图2 是一个示例的接线结构，其中的设备是直流电网的基础设备。AGDC换流器AC/DC换流器直流断路器图2直流变电站的内部结构Fig.2 Topology in a DC converter station现有的直流负载一般使用标准的直流电压接入，通过自带的换流器和控制系统提 供设备运行需要的电压。比较典型的直流负载包括了蓄电池和光伏电池板。

7、由此可见，直流电网的主要设备包括换流变压器、相控电抗器、滤波器、换流阀、 钳位电容和直流断路器、DC/DC换流器、DCChopper、光伏电池类直流负载等重 要设备。由于一些设备的模型在直流电网下与在传统的交流电网下变化不大，因 此本文不再赘述。本文主要 讨论电压源换流器（两电平换流器和模块化多电平换 流器（MMC）、直流断路器、直流DC/DC换流器（包括DCChopper和直流换流器）、 光伏电池建模和直流电网的控制保护系统的建模。1.3直流电网的关键设备建模1.3.1两电平换流器两电平换流器最先应用于电压源换流器型高压直流输电（VSC-HVDC）,也是风力发 电和太阳能发电中的主要设备。两

8、电平换流器的建模是直流电网建模的基础。根据直流电网对两电平换流器的分析需求，本文研究认为需要建立用于两电平换 流器详细分析、直流系统分析和大系统分析3种不同层次的模型。1）两电平换流器详细精确模型4。模型能充分体现出两电平换流器细微的开关 特性,对于故障能做出及时的响应。模型准确，建模复杂,仿真速度慢。2）两电平换流器的直流系统分析模型。模型忽略了换流器的开关细节，根据换流 器的具体拓扑结构,推导出换流器对外的端口等值电路。现有分析模型5-7假设 三相电流和为0、三相电压平衡，此假设不能满足实际仿真分析的要求，在故障情 况下的准确性不理想。文献8 提出的一种基于开关函数模型的占空比等效模型 适

9、合计算效率要求不高但仿真精度要求高的场合。为了提高分析模型的仿真通用性，解决故障条件下的换流器模拟,本文研究了基 于ADPSS软件的新模型，此模型仅仅假设了三相电流和为0的条件，把平均模型 等效为一个多端口电阻模型，这个模型的A,B,C端口表征的是换流器的交流 侧,DC+和DC-表示换流器的直流侧，矩阵Y表示这些端口之间的相互导纳,Y中 的元素与开关函数s的平均值相关。这个模型的特色是能较好地模拟电路的交 直流侧的耦合关系，正确反映了系统的故障特性。此模型的Y需要根据指令值进 行实时更新，计算效率介于详细模型和平均分析模型之间，能应用于绝大多数的 仿真分析场合。3）两电平换流器的稳态等效电源模

10、型。模型直接使用控制系统输出的稳态控制量作为等效电源的输出9。模型忽略换 流器的电气特性,保留稳态的控制特性，适用于直流电网系统特性分析，但是在直 流电网的暂态仿真中有很大的局限性。1.3.2 MMC的建模新型MMC通过串联的子模块电压叠加输出高电压,具有输出电压谐波含量少、 无需额外的滤波器和变压器的优点，十分适用于直流输电系统。MMC的换流器的 电平数多，一般情况下可以达到250500级电平，很难使用电磁暂态开关进行详 细模拟，主要使用等效模型。根据本文的调研,MMC的等效模型主要有2种:一种 是类似于开关函数的等效模型，另一种是使用桥臂等值的戴维南等效模型。1）开关函数等效模型开关函数等

11、效模型以MMC的子模块为基础,通过子模块的累加表示桥臂的等效 电压10。模型对子模块的投切数目和系统的动态特性都有较好模拟，但忽略了 换流器内部的电容电压不平衡,无法模拟子模块的电压动态，适合进行控制系统 的设计和系统稳定性的分析。2）戴维南等效模型MMC开关函数等效模型的推导建立在三相平衡的条件上，具有一定的局限性。基 于戴维南等值的MMC模型,其基本思想是把所有开关描述为阻值不同的电阻，当 开关导通时，电阻值近似等于0（一般为0.01。）,当开关关断时，电阻值很大（一 般为106。）。开状态的判断是通过子模块的电容电压和绝缘栅双极型晶体管 （IGBT）的开关信号来确定的。由于MC元件在电路

12、上有单相串联的拓扑特点，所 以流过子模块的电流是一致的。由此可以把整个MMC桥臂进行等值，等值为一个 戴维南等值电路。使用戴维南等值的MMC电路能精确模拟每一个子模块的内部过程，能进行阀故 障或者子模块断路的仿真研究；同时,戴维南等值的MMC电路的仿真速度快，仿 真精度没有损失。进行MMC单桥臂等值是一种研究电磁暂态过程较理想的仿真 手段。目前在APDSS直流电网仿真软件中已建立了戴维南等值的MMC模型。1.3.3 AC/DC换流器模型的控制保护系统建模控制系统的设计是AC/DC换流器建模技术的关键环节。AC/DC换流器的系统控制模型典型的系统级控制为间接控制和直接控制。间接控制是通过控制换流

13、器交流侧 输出电压基波的幅值和相位来达到控制目标。直接控制是由外环电压控制和内环 电流控制构成，具有快速的电流响应特性，同时，具有很好的内在限流能力。另外, 重复控制、自适应控制、滑模控制等新的控制策略也不断出现。系统控制主要用 于分析模型和稳态模型的控制。MMC换流器的底层控制系统建模MMC的子模块控制器建模是MMC建模中的关键环节,包括了 MMC的子模块电压 平衡控制和MMC电流环流抑制控制2个重要调节器。1）子模块电压平衡控制为保证MMC的正常工作，需要保持各子模块电容电压的平衡。文献18提出了基础电容 电压监视平衡算法。此算法操作简单，易于实现，但子模块中的开关单元频繁开通 和关断，增

14、大了换流器的开关损耗。文献19-20提出在MMC的调制过程中，使 用快速检测电容电压的排序法，自动充放电容电压，减少了开关频率，也简化了控 制，起到了平衡电容电压的功能。2）电流环流抑制控制在稳态运行时由于功率开关管特性的差别等原因，每相桥臂的直流分量可引起桥 臂间的电压不一致,从而在MMC的三相桥臂间产生环流。该环流对外部交流系统 不产生影响，但是会引起子模块间的不平衡与扰动,必须加以控制。文献21采用 二倍频负序旋转坐标变换将换流器内部的三相环流分解为2个直流分量，设计 了相应的环流抑制控制器，消除了桥臂电流中的环流分量，同时不会对MMC外部 输出的交流电压和电流产生负面影响。1.3.4直

15、流开关设备建模直流断路器模型的拓扑结构和动作时间，对分析系统过电压和保护动作有重要影 响。混合性的直流断路器拓扑在高压直流电网系统中具有较好的应用前景，但是 由于设计不同，断路器的拓扑结构、开断延时、响应特性不一致只能采用如图3 所示的原理图模拟。由此可知，直流开关的建模是直流电网建模仿真的挑战。图3 混合直流断路器模型Fig.3 Modeling of hybrid DC breaker辅助也阻混 合直流断路器包括了 3条支路，最上层支路是主支路，包括了一个理想断路器 和一个H桥；中层支路是转移支路，包括了一个等效的辅助电阻和一个H桥;下 层是吸收直流的一个金属氧化物避雷器(MOA)。当混合

16、直流断路器接到开断命令 时，转移支路的H桥导通;延迟50s以后,关断主支路的H桥;判断主支路电 流降低为0后,断开主支路的理想断路器;最后，切断转移支路的H桥触发信号， 彻底断开短路电流。断开时间通过调节转移支路的电阻和转移支路的H 桥的电容进行调节,MOA防止转移支路出现过电压。1.3.5新型DC/DC换流器的建模在 直流电网中,DC/DC换流器主要应用于已建成高压直流线路的不同电压等级 的直流端互联和单条直流输电线路接入大规模直流电网。DC/DC换流器的模型包 括了详细模型和等效模型，详细模型是按照换流器的实际电路建立模型，以开关 和独立元件为基本单位。DC/DC换流器的拓扑结构多样，典型

17、的有DC Chopper、 软开关DC/DC换流器和串联DC/DC换流器。详细模型的精确性较高，但 是仿真效率很低，在系统仿真场合不适用。DC/DC换流器的等效模型是把换流器和触发控制系统封装为一个系统得到对外 的传递函数或者电路。传递函数模型是一种平均模型，包括了连续模型27 和离 散模型28。离散模型能考虑控制器触发脉冲的延时，比连续模型更精确。对于 不同的换流器需要建立不同的传递函数模型，并不能相互通用。本文在ADPSS软件中建立了全桥换流器的连续平均模型，如图4所示。图中，ug,D 和ug,d分别为大信号直流量和小信号扰动量。这种等效模型主要应用于小信号 扰动，仿真步长必须较小。对大信

18、号和大规模网络仿真，文献29 提出了大信号简 化模型。大信号简化模型采用了非线性函数降低了系统的动态阶数,但是也带来 了一定的仿真误差。如何准确有效地描述DC/DC换流器是直流电网仿真建模中 的一个挑战。图4 DC/DC换流器等效模型Fig.4 Eqiiivaknt model of DC/DC converter1.3.6直流负载建模直流负载运行在直流电压下，通过DC/DC换流器接入直流馈线，所以直流负载的 模型一般使用等效电路，蓄电池和光伏电池模型是比较典型的直流负载模型。1）光伏电池模型光伏电池是光伏发电系统中最基本的电能产生单元,单体电池的输出功率较小， 需经串并联形成光伏阵列以获得较

19、高的输出电压和较大的输出功率。常用光伏电池的数学模型可分为理想模型、单二极管模型31和双二极管模型 323种。其中，单二极管等效电路模型适用于单晶硅光伏电池。2）蓄电池建模蓄电池模型是根据蓄电池电场建立的等效模型。理想等效模型和戴维南等效模 型是2种蓄电池等效电路模型，它们不能精确描述蓄电池的状态与内电阻的关系, 同时参 数的确定也非常麻烦。文献34基于Shephred蓄电池模型，提出了一种 用于动态仿真的通用等效电路，将荷电状态（SOC）作为唯一的状态变量，电路等 效为一个受控源和电阻的串联模型。1.4直流电网系统控制直流电网的控制策略主要分为2层:一层为系统控制，另一层为本地控制。系统 控

20、制层根据功率传输需求进行功率分配;本地控制层接收系统控制层的指令实现 电压、电流的控制。本地控制层的相关控制主要限于换流器自身的控制，已经在 直流系统相关设备建模中描述,本节主要叙述直流电网的系统控制建模。直流电网系统控制策略主要有以下3种。1）主从式控制方式, 即直流系统所有与有源交流系统连接的换流器中，有且仅有一个换流器控制直流 电压，而其他换流器都运行于直流电流或直流功率控制方式35-36。2）电压下降方式，即所有与有源交流系统连接的换流器，其直流侧都工作于电压源方式，其输出电 压随输出电流的增加而降低。采用电压下降控制方式无需通信，简单可靠,能够实 现多个电压源换流器按一定的比例传输有

21、功功率。3）自适应控制方式，即各换流器负责自己的功率目标,没有换流器负责系统的电压，同时，与交流系 统的发电机出力和负荷自动调节类似，采用自适应控制的换流器不能准确定义功 率的传 输点，只能设定电压一电流（VI）特性曲线，每一个换流器都需要给定一个 负荷参考点。此时，高级的协调辅助控制系统通过配电中心修改换流器VI特性, 使系统平衡39。这3种典型的系统控制方式都可能在直流电网的控制系统建模中出现，在仿真算 例中应用哪一种，需要按照实际情况进行建模。2直流电网仿真技术的应用和挑战此节将从直流电网的研究、设计和实验需要出发，总结稳态、电磁暂态、并行计 算、物理平台和数模混合仿真平台技术在直流电网

22、领域的发展和挑战。2.1稳态仿真算法电网的稳态仿真指潮流计算，直流电网的潮流计算与交流电网有较大差别，由于 电压源换流器型换流站具有较强的控制能力，可以视为恒压源、恒流源或恒功率 源。同 时，网络中没有无功功率问题，因此线路潮流方程可以表示为:IR=AU。当 将直流电网换流站点均描述为电压源或电流源时，直流电网的方程为线性方程， 可以直接求解。如果换流站作为恒功率控制模式，则潮流方程增加P二UI。模 拟换流站为恒功率源时，方程变为非线性方程,需要迭代求解。直流电网控制模式 对潮流计算模型和计算方法有直接影响,根据不同的控制模式（如下垂 控制、主 从控制），在潮流方程中需增加相应的参数,并设置不

23、同的直流节点类型。直流电 网在整个电力系统中的稳态计算需要用混合潮流计算算法。交直流潮流算法根据 迭代方法的不同，可分为联立求解41与交替求解42-432种。联立求解算法收敛速度快,计算效率高;但矩阵的规模急剧增大，编程比较困难。 交替求解算法可充分利用原有的交流潮流计算程序,直流部分与交流部分可选用 不同的潮流算法,编程比较方便。交替求解算法的主要不足是收敛速度慢，迭代次 数可能比较多。电磁暂态仿真算法由于直流电网的多换流器和多开关的影响，电磁暂态仿真算法有不准确或者仿真 效率低的不足。本文在ADPSS软件的直流电网仿真中，采用了以下几种改进方法 提高电磁暂态仿真算法的仿真精度。2.2.1插

24、值算法和同时求解法电磁暂态仿真采用定步长梯形法,只能在整步长改变开关状态，产生数值振荡和 触发延误。因此，为了记录精确的开关触发时刻，提升仿真准确性,对定步长算法 进行了处理。首先，采用线性插值算法和半步长插值技术解决开关在定步长的中间时刻的动 作问题和数值振荡问题。同时，电磁暂态仿真的开关算法存在着数值上的开关损 耗，这种损耗是由电磁暂态仿真软件没有在开关动作时刻重新计算引起。本文参 考文献46，实现了在开关时刻回退重新按照开关新状态进行计算的方法，大大 改善了电磁暂态仿真的开关算法上的损耗问题。2.2.2小步长开关算法直流电网中含有大量的高频换流器，仿真步长很小,一般为1飞.s,仿真速度

25、很慢。本文在APDSS软件使用小步长开关仿真算法。小步长开关算法使用电感 代表on状态，使用电容或者电容与电阻的串联代表off状态。当仿真步长足够小 时，在电磁暂态仿真算法中这两者的等值导纳相同,不需要修改导纳阵;2种状 态的区别就在于附加注入电流源的不同。因为不需要修改电磁暂态仿真算法中的 网络矩阵，计算负担大大下降，仿真效率显著提升。2.2.3并行仿真算法直流电网电磁暂态仿真计算量大，为了扩大仿真规模，满足实时仿真的要求，需要 采用并行仿真。计算机数据的在线协调和调度机制决定了并行仿真的硬件技术。 电力系统仿真软件接口算法决定了并行计算的软件准确性。现有的并行接口算 法主要有长输电线路解耦

26、法和节点分裂法。长输电线路解耦法利用波动方程和贝 杰龙方法描述长距离输电线路，当仿真计算步长 t不大于波在线路上的传输 时间T时，在每个计算时刻t,可将长距离输电线路两端的网络自然解耦。它的 局限性在于:系统分网需要利用长输电线路分布参数，缺少普遍性。ADPSS软件提出的节点分裂法在边界点处将网络一分为二，得到每个子网络的导 纳矩阵和边界节点的关系矩阵。对导纳矩阵和节点关系矩阵联合后得到的增广 矩阵进行降阶，得到仅含边界节点联络电流的低阶矩阵。得到联络电流后,便可得 出各个电磁暂态子网的节点电压。解出联络电流后,各子网 之间相互独立，子网 获取自己需要的联络电流，各子网的计算就可以独立、并行地

27、推进，提高计算速度。 节点分裂法没有分网的限制，具有通用性，但是效率比长输电线路解耦法低。直流电网同时存在着如快速开断电力电子元件的快动态过程和如汽轮机调速、电 动汽车充电等的慢动态过程，可以将快动态过程和慢动态过程分别求解,进行多 速率仿真。多速率仿真包括机电暂态和电磁暂态的混合仿真、小步长和大步长之 间的电磁暂态混合仿真。1）机电暂态和电磁暂态混合仿真ADPSS软件采用电磁暂态网络和机电暂态网络分别求解，在进行电磁暂态网络计 算时，对机电暂态网络进行戴维南等值，在进行机电暂态网络计算时，对电磁暂态 网络进行 诺顿等值。每一个接口时刻，电磁暂态仿真过程向机电暂态仿真过程传 送边界点的正序、负

28、序、零序电流和边界点的正序、负序、零序电压;机电暂态 仿真过程向电磁暂态仿真过程传送边界点的正序、负序、零序等值电势即可55。 同时，文献56也提出了一套基于频率相关网络等值的电磁一机电暂态解耦混合 仿真系统，给出电磁暂态侧和机电暂态侧等值电路的求取方法，证明了采用频率 相关网络等值与传统诺顿等值电路的优势。2）多速率电磁暂态混合仿真多速率电磁仿真系统把某一个网络分解为两部分,把高速开关的换流器（电压源 换流器、MMC）等放入高速率仿真系统中（包括与之紧密耦合的电源、电机等），而 外部的电力系统可以采用较大仿真步长进行模拟。大小步长的电磁暂态仿真比统 一步长的电磁暂态仿真的稳定性差，误差也大，

29、所以是一种速度和精度的折中。ADPSS软件的直流电网仿真平台采用了基于长输电线路解耦的多速率仿真算法。 对于存在长输电线路，使用长输电线路作为小步长和大步长的接口元件,长输电 线路两侧分别属于小步长网络和大步长网络，利用长输电线路的解耦特性进行 解耦;如果有集中元件如电感等，则使用短线路代替集中参数元件，类似长输电线 路解耦法进行解耦,此方法会牺牲部分仿真精度58-66。2.3直流电网物理仿真建设直流电网物理仿真平台，采用模拟实验的方式对直流电网相关特性进行仿真 研究，通过低电压小电流情况下的模拟实验实现直流电网的仿真。物理仿真技术 能有效弥补数字仿真技术在模型和仿真方法上的不足，已经成为直流电网仿真的 重要技术手段。国内外大学已经着手开展了直流电网物理仿真平台的研究，包括英国卡迪夫大 学、罗马尼亚布加勒斯特大学、日本大阪大学以及中国的华北电力大学等。英国 卡迪夫大 学的三端物理模型由3个电压源换流器、2个电动发电机组单元、1 个dSPACE控制器、2个Unidrive逆变器组成。国内，华北电力大学实验室建立 了柔性直流输电系统。此系统由2套基于50kVA的电压源换流器（4台）的柔性直 流输电装置及直流输电控制系统构成，可与光伏发电系统、蓄电池辅助能源管理 系统构成光一储一输新能源系统。直流