工程电磁场数值方法编程实验1电磁理论及计算电磁学概述教学课件

1、工程电磁场数值方法编程实验 电子科技大学 赖生建Add.:科研楼601-2, Tel.:83202541第1页，共30页。课程教材参考教材：1、倪光正，杨仕友等，工程电磁场数值计算，机械工业出版社，2019年。2、David J. K. ，VC+6.0技术内幕第五版，北京希望电子出版社，2019。3、网络编程资源。第2页，共30页。课程介绍学习电磁场数值计算中的常用方法：数值积分方法和有限差分法，以及编写科学计算代码和应用程序的高级编程练习。重点1：工程电磁场数值算法原理及如何应用这些算法进行分析电磁问题的思路。重点2：用

2、C语言编写科学计算代码，编写VC基本应用程序界面，VC调用Matlab图形界面编程。重点3：编写基于数值算法的计算实例一个完整应用程序。它是通信工程、电子信息工程、电子科学与技术及电磁场与微波技术等专业十分重要的专业选修课程。第3页，共30页。课程内容电磁理论及计算电磁学概述科学计算编程（C语言）实践电磁场数值积分方法VC编程及调用Matlab编程实践电磁场有限差分方法数值仿真课程设计第4页，共30页。课程性质属于非计算机专业计算机教育第三层次-计算机综合应用层次的课程。全校专业选修课，创新学分课程先修课程：1、电磁场与电磁波；2、数学物理方法；

3、3、C/C+语言4、MATLAB工具软件。第5页，共30页。课程安排共32学时，8周次。其中理论讲解12学时，编程实践20学时。理论讲解侧重算法分析。编程实践侧重算法应用和编程锻炼。作业：4次课堂编程实践作业考试：选择一个课程设计题目作为设计内容，要完成一个数值计算的应用程序开发，完成一份标准实验报告。第6页，共30页。第1章 电磁理论及计算电磁学概述工程电磁场数值方法编程实验电磁理论及计算电磁学概述电子科技大学 赖生建第7页，共30页。主要内容介绍电磁场特性和数学模型计算电磁学的发展历史计算电磁学的应用第8页，共30页。

4、1、介绍 在现代电子工程设计中，要对工程中复杂电磁系统进行电磁分析，就是求解工程系统中电磁场满足的Maxwell方程组。我们知道Maxwell理论是分析电气工程必要的工具，早期的电磁分析是使用笔和纸进行解析推导，只能求解一些简单规则系统的严格解和不是很复杂系统的近似解。数值计算方法和计算机技术的发展，改变了电磁分析手段。如果把Maxwell理论、数值计算方法与计算机技术的优势结合起来，完全求解Maxwell方程组，这能加快许多电子工程设计进程，这将对现代电子工程设计产生巨大的影响，这就是计算电磁学，现代科学研究的基本模式是“科学实验、理论分析、高性能计算”三位一体，而计

5、算电磁学正是体现这种模式，具有十分重要的地位。第9页，共30页。2、电磁场的特性和数学模型回顾自然科学发展的历史，早在伽利略年代，已认为理解宇宙的原理是数理。其后牛顿（I. Newton, 16421727）将力学法则用单纯的数学式来表达，结合他创始的微积分方法，通过数学分析地球上的潮汐降落、摆的周期和天体行星运动等自然现象，创立了牛顿力学。此后，在自然科学领域内，利用数学来阐明自然现象是科学的发展趋势，人们应用单纯的数学关系式描述自然法则，求其解答，并在与实验和观测结果比对的基础上，去理解和应用自然现象第10页，共30页。数学模型当应用数学方法

6、解决上述物理及非物理问题时，必须建立与问题相应的数学模型，并在此基础上进行分析和研究。因此，所建立的数学模型必须精确地逼近所探讨的问题。 数学模型是对客观事物的抽象模拟，它按事物固有的规律性，通过数学语言描绘出客观事物的本质属性及其与环境的内在联系。实际的数学模型往往是在一些理想化或工程化的条件下给出的数学描述 ，数学模型的确立必须有实验及测试结果来证实，或能被推广乃至预测为人们所公认的结果麦克斯韦方程也为百多年来电磁学科的发展进程所公认，证明它是宏观电磁现象普适的数学模型，因而奠定了经典电磁理论的基础。 第11页，共30页。3、电磁场基本规律麦克斯韦方程组媒质本构方程

7、为 第12页，共30页。电磁场的基本规律麦克斯韦方程组描绘运动电荷守恒的电流连续性方程和洛仑兹力公式麦氏方程微分形式对应的积分形式表示 第13页，共30页。场向量微分方程 麦克斯韦方程组有4个矢量变量，不便于计算，化解方程第14页，共30页。场向量微分方程 一般化的齐次波动方程理想介质=0中的波动方程导电媒质中的涡流方程无空间电荷分布=0时的静态电场方程无传导电流分布J=0的恒磁场方程第15页，共30页。位函数与定解条件 场矢量微分方程对应着三个标量微分方程，在场点处，待求场的自由度数为3，离散化处

8、理后的等价离散数学的自由度数一般相当可观，为有效地减少待求量的自由度数，提高计算效率，在电磁计算中引入和应用如下动态位 第16页，共30页。位函数与定解条件 引入标量位和矢量位是有无数个，为保证唯一性，引入约束条件第17页，共30页。位函数与定解条件 满足如下位函数波动方程 达朗贝尔方程 第18页，共30页。位函数与定解条件 对不同的实际电磁问题而言，实际物理问题的背景电磁问题的“个性”描述定解条件是数学模型构造的另一个重要因素。即由给定方程与定解条件组合才能构成有唯一解的偏微分方程的定解问题 包括待求场函数的初始条件和边

9、界条件 第19页，共30页。不同媒质分界面上的边界条件 D的法向分量一般是不连续的，其不连续值相当于在界面上可能存在的面电荷密度E的切向分量总是连续的完纯导体表面没有电场切向分量，即电场与导体表面垂直 第20页，共30页。不同媒质分界面上的边界条件 B的法向分量总是连续的H的切向分量一般是不连续的，其不连续值相当于在界面上可能流过的面自由电流密度值J完纯导体表面没有磁场法向分量，即磁场与导体表面相切 B第21页，共30页。4、计算电磁学的发展历史Maxwell用一组优美的数学方程概括了宏观电磁场的基本规律，从而奠定了理论电

10、磁学的基础。电磁理论在20世纪60年代的研究成果大部分总结在几部经典著作中，主要有J. A. Stratton的电磁理论(Electromagnetic Theory,1941)R. F. Harrington的正弦电磁场(Time-Harmonic Electromagnetic Fields,1961)R. E. Colin的导波场论(Field Theory of Guided Waves,1960)等这些研究成果均可归结为麦克斯韦方程组在各种条件下的求解问题。 第22页，共30页。计算电磁学的发展历史电子计算机的出现和发展开创了电磁场计算研究的新时代，进入20世

11、纪60年代，几种适应于在计算机上进行大型计算的电磁场数值计算方法陆续出现1968年，Harrington的计算电磁场的矩量法（Field Computation by Moment Method）的出版被认为是一个标志性的事件，宣告计算电磁学的形成. K. S. Yee于1966年发表了论文标志着用于电磁场计算的一个全新方法的诞生，后来成为时域有限差分法成熟应用的有限元法（finite element method, FEM）移植过来应该指出的是，所有这些方法应用于电磁场计算之前，数学家们都做了长期深入的基础性的研究，奠定了牢固的数学基础。 第23页，共30页。电磁场数值计算分类第24页，共30页。5、计算电磁学的应用第25页，共30页。4、计算电磁学的应用军事方面的