平面向量的线性运算人教课标版教学课件

1、零向量、单位向量概念： 向量的概念:向量的表示方法：共线向量与平行向量关系： 平行向量定义： 相等向量定义： 复习：第1页，共22页。 平面向量的线性运算引入： 数能进行运算，有了运算而使数的作用得以充分展现。与数的运算类比，向量能否进行运算呢？第2页，共22页。位移的合成台北香港上海思考：由于大陆和台湾没有直航，要从台北乘飞机到上海，须先从台北飞到香港，再从香港飞到上海，则飞机的位移是多少?上海 台北 香港 第3页，共22页。 探 究图2.2-2表示橡皮条在两个力的作用下，沿着的方向伸长了O；图2.2-3表示撤去F1和F2，用一个力作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的方向伸长相同的长度。改变力

2、1与2的大小和方向，重复以上的实验你能发现 与1、2之间的关系吗？力F对橡皮条产生的效果,与力F1与F2共同产生的效果相同,物理学中把力F叫做F1与F2的合力.由图2.2-4发现,力F在以力F1、F2为邻边的平行四边形的对角线上，并且大小等于平行四边形的对角线的长。力 的 合 成图2.2-4第4页，共22页。向量加法运算及其几何意义第5页，共22页。首尾顺次相连起终BAO求两个向量和的运算叫做向量的加法.根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。1、向量加法的三角形法则第6页，共22页。作法（1）在平面内任取一点OoAB位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型。还

3、有没有其他的做法？第7页，共22页。2、向量加法的平行四边形法则oABC力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型。作法（1）在平面内任取一点O同起点的对角线BOCA以同一点O为起点的两个已知向量 为邻边作 OACB，则以为起点的对角线OC就是 的和第8页，共22页。 例1 如图2.2-7,已知向量a、b，求作向量a + b. ab图2.2-7oABC第9页，共22页。(1)向同(2)反向ABCABC规定：第10页，共22页。思考:当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？两个数相加其结果是一个数，对应数轴上的一个点。在数轴上的两个向量相加，它们的和仍是一个向量，对

4、应于数轴上的一条有向线段。答:数轴上两个向量的加法与数的加法是类似的。第11页，共22页。P93 课堂练习.如图,已知a、b，用向量加法的三角形法则作出a + b.(1) (3)ababa + b(2)baAab(4)aba + b第12页，共22页。2.如图，已知a、b，用向量加法的平行四边形法则作出a + b.（1） (2)ababAabab第13页，共22页。思考:判断 的大小1、不共线oAB第14页，共22页。思考:判断 的大小2、 共线(1)向同(2)反向第15页，共22页。探究：数的加法满足交换律与结合律，即对任意 a ，bR，有a+b=b+a， (a+b)+c=a+(b+c) 任

5、意向量 的加法是否也满足交换律与结合律？ 请根据下图进行探索。第16页，共22页。3.根据图示填空：（1）a + d = (2) c + b = 4.根据图示填空：(1) a + b = (2) c + d = (3) a + b + d = (4) c + d + e =cffge5.化简第17页，共22页。例2 长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输,如图2.2-12所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东km/h解：（1）如图2.2-13所示，AD表示船速，AB表示水速，以AD、AB为邻边作 ABCD，则AC表示船实际航行的

6、速度。ABCD（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两个有效数字）；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）。第18页，共22页。答：船实际航行速度的大小约为5.4km/h，方向与水的流速间的夹角约为第19页，共22页。思考题1.在 ABCD中，P101 A组 1、2第20页，共22页。每个人都有自己的精神家园，而对于记忆中的几户人家，我更有着刻骨铭心的情感。上个世纪六七十年代，在陕西的某城市的郊区一个大院子里住了四家人。一家人姓赵四十岁左右，是一个食堂的采购员；姓李的一家人是个老离休干部，也是一个军人。曾经在解放战争时期受过伤，当时他的腿

7、上留有敌人手榴弹炸的弹片在里头呢；东面的一家姓石，是一个搞电子的工程师；西面一家姓吴，老吴是一个中学教师。老李一般在家休息，负伤的地方经常疼痛难忍。家里有老婆姓元，大儿子当时工作了，还有两个孩子在读书。老石呢，由于是个工程师专门修理无线电的，厂里人的电器坏了一般都让老石修理，所以一下班吃完饭他就忙着给别人修理电器。老赵由于是个采购员，一天就是给食堂买粮食和各种蔬菜。老吴是个教师一般都是上课，但是还有两个寒暑假期。老吴的家里人口最多，五个儿子一个女儿，加上老两口，一共八口人。物质缺乏的年代，大家过得都是差不多的日子，这四家就属老干部老李条件最好，一般买东西都是要用粮票、布票、肉票。要是没有这些票

8、证的话，就算你有钱出去也会饿死的。老干部的待遇好一点，经常用不了那些票证，于是老李就常常把用不完的票证分给了这些邻居。那个年代的钱特别的顶用，一斤大米一毛三分八；一斤鱼两角钱；一斤牛肉熟的才五角钱；一个大肉包子五分钱；一只烧鸡两元钱；小米一斤一角钱；一个卤猪蹄子两毛钱一个；一盒火柴两分钱；一斤面粉两毛五。全国啥地方都是统一的价格，住的房子都是单位给分的，房子也都不交水电费的。一点也不像现在一会一个价钱。那个时候老干部一般一个月一百多元钱，一般的干部工人多数就是一个月五六十元到七八十元不等。这几家人特别的和睦，就像一家人一样，谁家有事大家都会过去帮忙。一九七六年唐山大地震的时候，老吴在唐山的老家

9、也遭受了灾害，屋子倒了，人也砸伤了，老吴赶紧请假和他爱人一起回去处理老家的事情去了。老李对老吴说，“你放心的回老家吧！你的孩子我帮你看。”当时老吴的老大才十四岁，还有一个刚刚才上学的七岁的小女儿。老吴走后每一天孩子起床都是老李叫他们起床，洗脸，吃饭上学，都是老李管的。孩子们放学就在老李家里学习，写作业，吃饭。每到星期天老石钓来鱼做熟以后，就端到老李家让老吴的孩子打牙祭。老赵的孩子学习好，只要有时间就去老吴家帮助他的孩子辅导功课。就这样两个多月很快过去了，老吴两口子回来了，他们看到家里面收拾的整整齐齐的。孩子们也长胖了，也爱学习了。他当面给老李鞠了一躬表示十分的感激，还给老石的孩子带了一些当地的

10、土特产，给老赵的孩子买了几件衣服。老干部老李当时家里有一部电话机，这个电话机就成了几家人共同使用的了。那个时候打个电话一般不太容易，当时电话机是个除了单位有一部以外，根本很少有个人电话的。老石在休息的时候喜欢出去钓鱼，他这个人喜欢钓鱼，就是不太喜欢吃鱼。钓的鱼一部分留下给自家孩子吃一些，大部分的鱼都分给邻居吃了。老李特别喜欢吃鱼，老石就经常把钓的鱼给他吃。老赵是个食堂的采购员，经常可以买到别人还没有吃到的反季节蔬菜，大家经常让他给代买一点便宜的蔬菜，或者便宜的鸡蛋，或者便宜的肉和其他调味品。当时一般的人家里都没有电视机，最多有个半导体收音机就是很好的了。大多数人下班吃完饭没有事就是喜欢串串门，

11、一起都聊的是过去的事情，以及现在的工作和家常事。串门是特别普遍的现象。现在这个年代在一起住了好久也不知道邻居是干啥的，或者姓啥叫啥，哪里的人都不知道。就是住在隔壁的也就是看见了打个招呼点个头，各自开门关门就走开了，与那个时候的邻里关系没法相比。老吴是个老师，也是一个戏迷，爱听京剧，也是一个爱下象棋的。老吴一有空就和老李下棋玩，于是他们有了深厚的情谊。他们几家人的孩子相处得也是特别的好，一般放了学就在一起学习玩耍。在那个时候，人们心里都是充满着英雄主义和共产主义的理想，就是跟着毛主席共产党好好的为人民服务。小孩玩的游戏，多是是刀枪、打仗的游戏，还有电影里看见的剧情。他们拿着玩具枪，还有木头做的宝

12、剑，或者花五角钱可以买一根长杆木头大刀。他们拿着这些玩具就分出两个队伍。你这个队伍藏起来，他们埋伏起来之前还要伪装好，他们一般都是藏在山坡底下或者是草多的地方。有的头上还要带上细树枝编的帽子或者是柳树条编的头箍，他们就趴在草丛里一般很难被另外一群小伙伴发现的。那个队伍就到处找他们，这个游戏叫做抓特务，或者叫做打伏击抓俘虏。他们一有时间，或者一放寒暑假，一群孩子就喜欢玩这个游戏，特别好玩。那一两个月就是孩子们的天下了，非常热闹。除此之外就是滚铁环、碰膝盖游戏。女孩子喜欢跳皮筋、跳格子、跳绳、打沙包、唱歌，也喜欢玩抓特务游戏。到了七十年代初，老李家里就买了国产第一批黑白电视机，一到晚上，他们那个院

13、子里几乎所有的人下了班，吃完饭，就到老李家里看电视去了。当时只可以收看两个频道，一个是陕西电视台，一个是中央电视台。一般演的除了新闻就是纪录片，再就是运动会的直播，或者是实况录像。当时一般人根本没有见过电视剧，就是那一台十六英寸的电视机，一直见证了整个的七十年代。老吴也有的时候去老李家里看京戏，他一边看着京戏一边嘴里还不停地哼哼着京戏。一天嘴里哼着京戏特别愉悦和快乐，就是这样又过了几年。他们的孩子都出去有的工作了，有的到了外地上学去了。一年就是过年放假回来一个月，或者暑假才能回来看看。有的时候家里有了什么急事，他们才会请假来几天看看。到了改革开放的八十年代，老李的儿子在外地混得很好，有了一定的

14、实力，就把一家人都接走了，到了廊坊买了大房子。刚开始老李住在大房子里还可以，可是过了没有多久就不喜欢说话了，一天也没有精神一样，总感觉生活没有一点意思。老石呢，也是退了休一天没有人说话了，就整天出去钓鱼，钓鱼自己又很少吃。但是新搬来的年轻人他就是看不惯，基本很少和这些年轻人来往。那些年轻人一点不安静，休息时不是喝酒划拳，就是唱卡拉OK，一折腾就是半夜。老石也不好说他们什么。有一年他的孩子也把老石接到了外地，呆了半年多，老石实在难受就回来了。老赵的两个孩子都在上海打工也不回来了，他就在上海给他的孩子带孩子了。二零零五年，他们因为特别想当年的老邻居，他们的孩子就帮他们联系这些当年的老邻居，没有几个月他们联系好了，在当年的国庆节，他们终于在故地汉中见面了。一见面感觉彼此还是和当年一样的亲切，他们这几家人好好在西安玩了一周，然后就各自回家了，临走的时候他们还照了一张大合影，当做彼此的留念。又过了一年，老李去世了；老吴突然得了心脏病；老赵得了糖尿病。这两位老邻居知道他们自己的情况后，就在