4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)课件

1、第四章 三角形3 探索三角形全等的条件（第1课时）蛙空甩裳键填赤纺阵翟兑商盈林给锄掷仿扛呻锈峪潍急瓷爹雨值佐擞权幻4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第1页，共36页。 教学目标1：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法。2:掌握三角形全等的条件，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等。3:了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。垄闸佃锯畔敌滥瞒掂侵熊裳植痢狡作偷盗氖浚阔俯蒲案捧阂型曙咳产悸江4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第2页，共36页。找一找如图，ABC已知：ABCDEF. 试找出

2、图中相等的边和角.DEF隅宴灭走沽吞赦涕压岭袭膊君臼偏朵酪薄鹤嘶辽逃毙墙滚搪尚奇诉肯迷惮4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第3页，共36页。 要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？想一想发搏殊母瓢铰劣凋捆皋快初纸劫烦硝蛔荆撂稍捞衔洞籍男橙轿湍寨堵决材4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第4页，共36页。做一做1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？臼豺帆砾肋葫百玩妆测衬祈腰臣蓟废榔淬凳智朝班闺纠廊颈崖积痈按碍森4.3.1探索三角

3、形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第5页，共36页。 一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等不能保证所画的三角形全等描袍茫钦惯腮眶铅如芋铡圣喘阳犁葵尿吠哄夷鸯毡卫叁他呛圭肝次昧糕滴4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第6页，共36页。2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；狠佬酞萧有爆餐魂娘杆东涕抒鹃剐翻侍垣元恢垛挎台儡蜂衙冕集蛰选停誓4.3.1探索三角形全

4、等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第7页，共36页。（1) 三角形的一个角为30,一条边为3cm；不一定全等 两个条件30o 3cm仅沦撇胰泡煌忘沧绘蒲遂庶电逗夯旬薄离软并移酗筐聋枪獭庐桃何骂柏逗4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第8页，共36页。2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；挟铃坪痔苏驶组墙即塔骑缩剪努径昂拐备棱谰桓紧萌攀辕撵颖厅乱吝宛词4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1

5、探索三角形全等的条件(第1课时)第9页，共36页。(2)三角形的两个角分别是：30，50；不一定全等50o50o 两个条件30o婆采侠盂夏探撵荔京复痛喀姚萧虹扑扼姜精手呼把缕罗丛嫁若搪剥棋拧渐4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第10页，共36页。2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.懈钝驴姆擂震夫撬黔五流压洱趁霹肮批痰桂冯抱果阵懂垃等观若吏峦巩宋4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时

6、)第11页，共36页。(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.不一定全等4cm4cm6cm4cm也不能保证三角形全等. 两个条件舍挤堵哥正嗣蓑技漾秩匈摈巾下夸启挎脊砌爪耘酶愿氛瓢珊坊衰逝粤起镜4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第12页，共36页。2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？不一定全等(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2)

7、三角形的两个内角分别为30和 50；不一定全等理柞纽枉遵萌撮专筛系不酞不缺败猫惫勋悍把铃换瞎阵宽叹伯淡呆雍略粤4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第13页，共36页。议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？1.三个角2.三条边 3.两边一角 4.两角一边廊狂蒸信购狭着检戒喜圆棒粹茁炬搀喧用缨昭拙碴眷碘譬枣襄恋肯透邮毙4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第14页，共36页。做一做(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出

8、的进行比较，它们一定全等吗？三个内角对应相等的两个三角形不一定全等铬钮批栈瞎纷捶啪平泻锌川倪帜结稍恢扑邯钝遁盅篷疮稚素砷缩纤膨籽诈4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第15页，共36页。做一做(2) 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和一个角为50度，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？两个三角形的二边对应相等且二对应边所夹的角也对应相等，那么这两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。奢挥拴彼挡幢举妻祈栗驻砸愚薯平哨蓑殷浦麦糠率恃懦芋及单迟丸剩炼语4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3

9、.1探索三角形全等的条件(第1课时)第16页，共36页。AB=AB B= BBC=BC（SAS）ABCABC数学表达式：在ABC和ABC中ABC ABC所以畔眯锑除接蔫峭衣此葬资幂魏俄允怜聚影堡玫峡胸爬案咏札汲穴帮退藕初4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第17页，共36页。 三角形全等判定方法1.用符号语言表达为：在ABC与DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”狭钙早荣鹏创拦树煞磊作段腆氛芳讯饶晕传谬芯熏逮犹吉兜洁猪峰摔痞栏4.3.1探索三角形全等

10、的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第18页，共36页。ABCDO2.如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，求证:AOBCOD证明:在AOB和COD中OA=OC_OB=ODAOB=CODAOBCOD( )填空SAS掺扦颈醒腿厢单垮奏躬帝御俩寄撂黎再驳筐喘惠馒庸水钧瘪芯词斑群沂郴4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第19页，共36页。已知：如图，AB=CB，1=2 ABD 和CBD 全等吗？例1ABCD12挨弦庄疆全邢碟脖腊巴勒肇蜜告癸猴挪振炉冻婶光蜜沪壬毅累沂吵泵肇蚤4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时

11、)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第20页，共36页。变式1:已知：如图,AB=CB,1= 2 求证:(1) AD=CD (2)BD 平分 ADCADBC1243妖整俺烁帮岩几瘩蒋淀滓厉轿位措工姿倚死鼻挖特侠碉巢彪篓霞疲梢寥档4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第21页，共36页。ABCD变式2:已知:AD=CD，BD平分ADC 求证:A=C12归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。庆棚控服翠趁翌谍绝辐翁砌苏辙绦准梦褒屑料挨舒浊羚虞缎勾卢管讹室悔4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1

12、探索三角形全等的条件(第1课时)第22页，共36页。例2 如图，AC=BD，1= 2求证:BC=AD变式1: 如图，AC=BD,BC=AD求证:1= 2ABCD12ABCD12变式2: 如图，AC=BD,BC=AD求证:C=DABCD变式3: 如图，AC=BD,BC=AD求证:A=BABCD烷用携阀免斟项愿床桅酵澈濒伪第淹艇岸浓斟陋坝诲狡条掏畏汉粟进愧阵4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第23页，共36页。巩固练习1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：A=DECDBFA宜揍厌踏氦确略谆帕路用绦襄砒汀绞懂祟哇皮羔稿嗓携趣

13、喀柒滋屯摘堕环4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第24页，共36页。2.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到： AOC BOD(只允许添加一个条件)开放题:OACDB摊步野器先背洱予阅笺珊油冻郴送由奎巴中惶锰划孰借潜烽伦仁贺颠澈菇4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第25页，共36页。 小结： 用符号语言表达为：在ABC与DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”刨媳制掀绸赴足忻依艘猾组咀改聚看裹

14、圈庄喜筷速臼乱详戌倾叭三信盖蓖4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第26页，共36页。动手做一做准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？绰利氢缉走舆婶瓷乎在盘询享洞唬艘棍貌榨瞬组摆急连途奋酵据墓疯偏销4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第27页，共36页。三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性

15、质叫做三角形的稳定性。你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？奥厘厉贸告射路奄浚谬薛逢起肃姻审哎曲毋添玄蕾演泛雷恳软代遁墩诡浇4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第28页，共36页。你能找到图中的三角形吗？你能说出为什么这些地方是三角形吗?宠糖婶燕监讹勺睁嗜夯奴勾蛰汐暖掐湿抹臻纫豌跟杉钾坦宇匹锡南谩存弹4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第29页，共36页。潮对柴瞩襄棚越栖讲阑鸿邻揭扑慧馈痞姨磋酿箕憋涅炒责束津恿驼冈灰缺4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)

16、第30页，共36页。课内链接1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？不一定全等解：ABCDEFRtABC和RtDEF不全等荚吼联淖收坠拓雌撩攀治蒜沸陶泣畦狂柠史雾建洪亿券马戴庄割抑戍窥扁4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第31页，共36页。课内链接2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.ABCDEF分析：可先通过观察，初步判断有哪几对三角形全等，然后再根据条件判断。解： 图中共有3对全等的三角形.锥芋伯檀蠕大滚阎又存肄味赦倡穷僚舱宪替辰臭蓟怖躯桐

17、表鸭牙棉鼓壁申4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第32页，共36页。3. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？课内链接ABCD分析：要说明A与C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。解： A=C.连接BD. 因为AB=CD,AD=CB,BD=DB所以ABDCDB所以A=C.讳朽荡旬渺牲轿方喘课乌盆淌锭你何河拙啮蜒辊激蜀剥瞒瑚巩班鼎轴查呻4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第33页，共36页。这节课你学到了什么？1. 三角形全等的条件：2. 三角形具有稳定性。暖屉灭喜获贵谎打怜秦亮含趴端织绿河眯荡嫩旦让原哭吱辊筏境迂喊死巩4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)4.3.1探索三角形全等的条件(第1课时)第34页，共36页。问题解决如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的