2021年秋七年级数学上册第6章平面图形的认识一6.2角2角的比较与运算授课课件新版苏科版

1、6.2 角第2课时 角的比较与运算第六章 平面图形的认识（一）逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2角的比较 角的和差角的平分线课时导入问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.课时导入同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较ABC和DEF的大小?知识点角的比较知1讲感悟新知1角的比较：请同学们任意画出两个角比较一下，并讨论你们的比较方法：BACEDF你的方法有：(1)度量法比较(2)叠合法比较知1讲感悟新知一. 度量法1、对“中”角的顶点

2、对量角器的中心3、读数读出角的另一边所对的度数2、重合角的一边与量角器的0刻度线重合BCAFED700ABC DEF30知1讲感悟新知ABO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二. 叠合法C DEDCEAOB知1讲感悟新知OABDCEAOBCDEDCEAOB DCE =AOB知1讲感悟新知特别解读：角的大小比较可以从数、形两个角度进行比较：（1） “数”的角度：角的大小和角的度数大小一致，比较其度数大小可得角的大小.（2）“形”的角度：角的开口越大角越大，可以通过直接观察比较角的大小，但不够精准，一般利用叠合法操作.知1练感

3、悟新知例 1 根据图，回答下列问题： (1)比较FOD与FOE的大小； (2)借助三角尺比较DOE 与DOF 的大小导引：(1)中两个角有重合边和重合顶点，利用叠合法 比较一目了然，因为OD 边在FOE的内部， 所以有FOD FOE. (2)DOE明显大于 45，而DOF 明显小于 45，故有DOE DOF.知1练感悟新知解：(1)FODFOE. (2)用含有45角的三角尺比较，可得DOE 45，DOF45，所以DOEDOF.知1讲总 结感悟新知 用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两角，可通过度量法比较大小知1练感悟

4、新知1在AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有()AAOCBOCBAOCBOCCBOCAOB DAOBAOC如图，如果AOBCOD，那么() A12 B12C12 D以上都不对2BB知识点角的和差知2讲感悟新知2思考 如图，图中共有几个角？它们之间有 什么关系？ 图中，AOC 是AOB 与BOC 的和，记作AOC=AOB + BOC. AOB 是AOC 与BOC 的差，记作AOB = AOC -BOC. 类似地，AOC-AOB=_.BOC知2练感悟新知例2 如图, O是直线AB上一点， AOC=5317，求 BOC的度数.分析：AB是直线，AOB是平角.BOC 与AOC的 和是AOB. 解

5、：由题意可知，AOB是平角， AOB= AOC+BOC. 所以 BOC =AOB-AOC =180-5317=12643.知2讲总 结感悟新知 这里的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60. 本题中应借1，化为60. 如图，AOB48，1 3224，求2的度数导引：要求2的度数，就是要把它转 化为用已知角1的关系式来表示根据图形可 知，12AOB，因此2AOB1. 解：因为AOB48，13224， 所以2483224 476032241536.知2练感悟新知例 1知2练感悟新知例4 如图，OC是AOD的平分线， OE是BOD的平分线 (1)如

6、果AOB130，那么 COE是多少度？ (2)在(1)的条件下，如果DOC 20，那么BOE是多少度？导引：(1)由已知可知DOC AOD，DOE BOD.由于COEDOCDOE，因此， COE AOD BOD AOB. (2)结合(1)的结论可求出DOE的度数，从而求出 BOE的度数.知2练感悟新知解：(1)因为OC平分AOD， 所以DOC AOD. 因为OE平分BOD， 所以DOE BOD. 所以COEDOCDOE (AODBOD) AOB 13065. (2)由(1)可知COE65，因为DOC20， 所以DOECOEDOC45. 因为OE平分BOD， 所以BOEDOE45.知2讲总 结感

7、悟新知(1)利用角平分线进行计算时，要灵活运用角平分 线的几种不同表达方式(2)在计算角的大小时，常常要用到等量代换，用 已知角代替与它相等的未知角知2练感悟新知1如图，AODAOC()AAOC BBOC CBOD DCOD借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角()A65 B75 C85 D952DB知识点角的平分线知3讲感悟新知3 如图，在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？知3讲感悟新知1.定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分 成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线要点精析： (1)角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射 线

8、，不是直线或线段； (2)角平分线把角分成了两个相等的角2.角平分线的几何表示：如图所示， 若OC平分AOB，则AOC BOC AOB；反之，若 AOCBOC，则OC平分AOB.3.角的n等分线：类似角的平分线，从角的顶点引出的 射线，将角分成相等的n个角，叫做角的n等分线， 例如角的三等分线、四等分线等4.易错警示：不能在角平分线的多种几何表达形式之 间灵活转换 知3讲感悟新知知3讲感悟新知特别解读：（1）角平分线的“三要素”： 是从角的顶点引出的射线； 在角的内部；将已知角平分.（2） 角的平分线只有一条，而角的n 等分线有（n-1）条. 如图，12，34，则 下列结论：AD平分BAF； AF平分DAC；AE平分 DAF；AF平分BAC； AE平分BAC中，正确的有() A4个B3个 C2个 D1个导引：由角的平分线的几何表示可知：当12时，AE平分DAF；再由34可得1324，即BAECAE，因此AE平分BAC.知3练感悟新知例2C知3讲总 结感悟新知 判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角即可