2021-2022学年陕西省西安电子科技中考五模数学试题含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，点E是四边形ABCD的边B

2、C延长线上的一点，则下列条件中不能判定ADBE的是（）ABCD2如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 ( )A点AB点BC点CD点D3为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差4下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）ABCD5将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是( )ABCD6如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=50，AODC，则B的度数为（）A50 B55 C60 D657如图是婴儿车的平面示意图,其中ABCD,1=120,3=40,那么

3、2的度数为（ ）A80B90C100D1028如图，已知直线 PQMN 于点 O，点 A，B 分别在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C，使ABC是等腰三角形，则这样的 C 点有（ ）A3 个 B4 个 C7 个 D8 个9如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为弧BD的中点，若DAB=50，则ABC的大小是（）A55B60C65D7010下列运算正确的是()A(a2)3=a5B(a-b)2=a2-b2C3=3D=-3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建

4、立如图所示的平面直角坐标系，BEAC，垂足为E若双曲线y=32x（x0）经过点D，则OBBE的值为_12使分式x2-1x+1的值为0，这时x=_13若使代数式有意义，则x的取值范围是_14如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD16cm1，SBQC15cm1，则图中阴影部分的面积为_cm115关于x的方程x23x20的两根为x1，x2，则x1x2x1x2的值为_16如图，在ABC中，P，Q分别为AB，AC的中点若SAPQ1，则S四边形PBCQ_17在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x+2上有一动点P，直线y=x2上有一动线段A

5、B，当P点坐标为_时，PAB的面积最小三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，已知ABC=90，AB=BC直线l与以BC为直径的圆O相切于点C点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC于点D如果BE=15，CE=9，求EF的长；证明：CDFBAF；CD=CE；探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由19（5分）某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y

6、元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示（1）a= ，b= ；（2）确定y2与x之间的函数关系式：（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？20（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx与反比例函数的图象相交于点.（1）求a、k的值；（2）直线xb（）分别与一次函数yx、反比例函数的图象相交于点M、N，当MN2时，画出示意图并直接写出b的值.21（10分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角

7、线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=1（1）若CE=1，求BC的长；（1）求证：AM=DF+ME22（10分）先化简，再求值：（2），其中x满足x2x4=023（12分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分的学生成绩进行统计，绘制统计图如图（不完整）类别分数段A50.560.5B60.570.5C70.580.5D80.590.5E90.5100.5请你根据上面的信息，解答下列问题（1）若A组的频数比B组小24，求频数直方图中的a，b的值；（2）在扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n，求n的值并补全频数直方图；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2

8、000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？24（14分）如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D(1)求证：CD是O的切线；(2)若CD=2，求O的半径参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【详解】1=2， ABCD，选项A符合题意； 3=4， ADBC，选项B不合题意； D=5， ADBC，选项C不合题意； B+BAD=180， ADBC，选项D不合题意， 故选A【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键2、B【解析】试

9、题分析：在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据数轴可知本题中点B所表示的数的绝对值最小故选B3、D【解析】根据方差反映数据的波动情况即可解答.【详解】由于方差反映数据的波动情况，所以比较两人成绩稳定程度的数据是方差故选D【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用4、A【解析】考查简单几何体的三视图根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图【详解】A、圆锥的主视图是三角形，符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；C、圆柱的主视图是

10、矩形，不符合题意；D、正方体的主视图是正方形，不符合题意故选A【点睛】主视图是从前往后看，左视图是从左往右看，俯视图是从上往下看5、B【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可解：不等式可化为：，即在数轴上可表示为故选B“点睛”不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6、D【解析】试题分析：连接OC，根据平行可得：ODC=AOD=50，则DOC=80，则AOC=130，根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得：B=1302=65.考点：圆的基本性

11、质7、A【解析】分析：根据平行线性质求出A，根据三角形内角和定理得出2=1801A，代入求出即可详解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故选：A.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.三角形内角和定理：三角形内角和为180.8、D【解析】试题分析：根据等腰三角形的判定分类别分别找寻，分AB可能为底，可能是腰进行分析解：使ABC是等腰三角形，当AB当底时，则作AB的垂直平分线，交PQ，MN的有两点，即有两个三角形当让AB当腰时，则以点A为圆心，AB为半径画圆交PQ，MN有三点，所以有三个当以点B为圆心，AB为半径画圆，交PQ，MN有三点，所以有三个所以共8个

12、故选D点评：本题考查了等腰三角形的判定；解题的关键是要分情况而定，所以学生一定要思维严密，不可遗漏9、C【解析】连接OC，因为点C为弧BD的中点，所以BOC=DAB=50，因为OC=OB，所以ABC=OCB=65，故选C10、D【解析】试题分析：A、原式=a6，错误；B、原式=a22ab+b2，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=3，正确，故选D考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】由双曲线y=32x（x0）经过点D知SODF=12k=34，由矩形性质知SAOB=2SODF=32，据此可得OABE=1，根据O

13、A=OB可得答案【详解】如图，双曲线y=32x（x0）经过点D，SODF=12k=34，则SAOB=2SODF=32，即12OABE=32，OABE=1，四边形ABCD是矩形，OA=OB，OBBE=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是掌握反比例函数系数k的几何意义及矩形的性质12、1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，x2-1x+10，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法13、x2【解析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案【详解】分式有意义

14、，x的取值范围是：x+20，解得：x2.故答案是：x2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握分式有意义的条件.14、41【解析】试题分析：如图，连接EFADF与DEF同底等高，SADF=SDEF，即SADF-SDPF=SDEF-SDPF，即SAPD=SEPF=16cm1，同理可得SBQC=SEFQ=15cm1，、阴影部分的面积为SEPF+SEFQ=16+15=41cm1考点：1、三角形面积，1、平行四边形15、5【解析】试题分析：利用根与系数的关系进行求解即可.解：x1，x2是方程x23x20的两根，x1+ x2，x1x2，x1x2x1x23+25.故答案为：5.16、1

15、【解析】根据三角形的中位线定理得到PQBC，得到相似比为，再根据相似三角形面积之比等于相似比的平方，可得到结果.【详解】解：P，Q分别为AB，AC的中点，PQBC，PQBC，APQABC， （）2，SAPQ1，SABC4，S四边形PBCQSABCSAPQ1，故答案为1【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型17、（-1，2）【解析】因为线段AB是定值，故抛物线上的点到直线的距离最短，则面积最小，平移直线与抛物线的切点即为P点，然后求得平移后的直线，联立方程，解方程即可【详解】因为线段AB是定值，故抛物线上的点到直线的距离最短

16、，则面积最小，若直线向上平移与抛物线相切，切点即为P点，设平移后的直线为y=-x-2+b，直线y=-x-2+b与抛物线y=x2+x+2相切，x2+x+2=-x-2+b，即x2+2x+4-b=0，则=4-4（4-b）=0，b=3，平移后的直线为y=-x+1，解得x=-1，y=2，P点坐标为（-1，2），故答案为（-1，2）【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积以及解方程等，理解直线向上平移与抛物线相切，切点即为P点是解题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1） （2）证明见解析（3）F在直径BC下方的圆弧上，且【解析】（1）由直线l与以BC为直径的圆O相切于点

17、C，即可得BCE=90，BFC=CFE=90，则可证得CEFBEC，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得EF的长；（2）由FCD+FBC=90，ABF+FBC=90，根据同角的余角相等，即可得ABF=FCD，同理可得AFB=CFD，则可证得CDFBAF；由CDFBAF与CEFBCF，根据相似三角形的对应边成比例，易证得，又由AB=BC，即可证得CD=CE；（3）由CE=CD，可得BC= CD=CE，然后在RtBCE中，求得tanCBE的值，即可求得CBE的度数，则可得F在O的下半圆上，且.【详解】（1）解：直线l与以BC为直径的圆O相切于点CBCE=90，又BC为直径，BFC=CFE=9

18、0，FEC=CEB，CEFBEC，BE=15，CE=9，即：，解得：EF= ；（2）证明：FCD+FBC=90，ABF+FBC=90，ABF=FCD，同理：AFB=CFD，CDFBAF；CDFBAF，又FCE=CBF，BFC=CFE=90，CEFBCF，又AB=BC，CE=CD；（3）解：CE=CD，BC=CD=CE，在RtBCE中，tanCBE=，CBE=30，故 为60，F在直径BC下方的圆弧上，且【点睛】考查了相似三角形的判定与性质，圆的切线的性质，圆周角的性质以及三角函数的性质等知识此题综合性很强，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用19、（1）a=6，b=8；（2）;（3）A团有

19、20人，B团有30人.【解析】（1）根据函数图像，用购票款数除以定价的款数，计算即可求得a的值；用11人到20人的购票款数除以定价的款数，计算即可解得b的值；（2）分0 x10与x10，利用待定系数法确定函数关系式求得y2的函数关系式即可；（3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50-n），然后分0 x10与x10两种情况，根据（2）中的函数关系式列出方程求解即可.【详解】（1）由y1图像上点（10,480），得到10人的费用为480元，a=；由y2图像上点（10,480）和（20，1440），得到20人中后10人的费用为640元，b=；（2）0 x10时，设y2=k2x,把（10, 800）

20、代入得10k2=800,解得k2=80，y2=80 x，x10，设y2=kx+b,把（10, 800）和（20,1440）代入得解得y2=64x+160（3）设B团有n人，则A团的人数为（50-n）当0n10时80n+48（50-n）=3040，解得n=20(不符合题意舍去)当n10时，解得n=30.则50-n=20人，则A团有20人，B团有30人.【点睛】此题主要考查一次函数的综合运用，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式.20、（1），k=2；（2）b=2或1【解析】（1）依据直线y=x与双曲线（k0）相交于点，即可得到a、k的值；（2）分两种情况：当直线x=b在点A的左侧时，由x=2

21、，可得x=1，即b=1；当直线x=b在点A的右侧时，由x2，可得x=2，即b=2【详解】（1）直线y=x与双曲线（k0）相交于点，解得：k=2；（2）如图所示：当直线x=b在点A的左侧时，由x=2，可得：x=1，x=2（舍去），即b=1；当直线x=b在点A的右侧时，由x2，可得x=2，x=1（舍去），即b=2；综上所述：b=2或1【点睛】本题考查了利用待定系数法求函数解析式以及函数的图象与解析式的关系，解题时注意：点在图象上，就一定满足函数的解析式21、 (1)1;(1)见解析.【解析】试题分析：（1）根据菱形的对边平行可得ABCD，再根据两直线平行，内错角相等可得1=ACD，所以ACD=1，

22、根据等角对等边的性质可得CM=DM，再根据等腰三角形三线合一的性质可得CE=DE，然后求出CD的长度，即为菱形的边长BC的长度；（1）先利用“边角边”证明CEM和CFM全等，根据全等三角形对应边相等可得ME=MF，延长AB交DF于点G，然后证明1=G，根据等角对等边的性质可得AM=GM，再利用“角角边”证明CDF和BGF全等，根据全等三角形对应边相等可得GF=DF，最后结合图形GM=GF+MF即可得证试题解析：（1）四边形ABCD是菱形，ABCD，1=ACD，1=1，ACD=1，MC=MD，MECD，CD=1CE，CE=1，CD=1，BC=CD=1；（1）AM=DF+ME证明：如图，F为边BC

23、的中点， BF=CF=BC，CF=CE，在菱形ABCD中，AC平分BCD，ACB=ACD，在CEM和CFM中，CEMCFM（SAS），ME=MF，延长AB交DF的延长线于点G，ABCD，G=1，1=1，1=G，AM=MG，在CDF和BGF中，CDFBGF（AAS），GF=DF，由图形可知，GM=GF+MF，AM=DF+ME22、1【解析】首先运用乘法分配律将所求的代数式去括号,然后再合并化简,最后整体代入求解.【详解】解：（2）=x232x+2=x22x1，x2x4=0，x22x=8，原式=81=1【点睛】分式混合运算要注意先去括号;分子、 分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.注意整体代入思想在代数求值计算中的应用.23