人教版27.2.2相似三角形的性质教学课件(优质版)

1、第27章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性质第1页，共22页。猜想和探究 1.相似三角形有哪些判定定理？相似三角形的边和角分别有什么性质？ 2.全等三角形的对应线段对应中线、对应角平分线和对应高线各有什么性质？ 判定定理: （1）三边成比例的两个三角形相似. （2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. （3）两角分别相等的两个三角形相似. 性质: （1）对应边成比例; （2）对应角相等. 猜想：相似三角形的对应中线、对应角平分线和对应高线有何性质？ 性质：全等三角形的对应中线、对应角平分线及对应高线都分别相等.第2页，共22页。ABDCABDC猜想和探究分析：要证 ，

2、 即证明 只需证明 不难发现第3页，共22页。 结论1: 两个相似三角形对应高的比等于相似比. 试一试：请仿照上述方法猜想并证明两个相似三角形对应中线、对应角平分线的性质.猜想和探究第4页，共22页。生成与挖掘 结论1：相似三角形的对应中线、对应角平分线、对应高的比都等于相似比. 1.根据你的猜想和证明，你发现相似三角形的对应中线、对应角平分线、对应高各有什么性质？请你用文字、图形和符号语言分别描述出来.第5页，共22页。生成与挖掘DCBAEFDBACE F 若 , 相似比为k，两个三角形的对应高、 对应中线、对应角平分线分别是 AD和 、AE 和 、 AF 和 ，则有 第6页，共22页。生成

3、与挖掘结论2：相似三角形周长的比等于相似比. 2. 全等三角形的周长有何种关系？若相似三角形相似比为k,请你猜想：它们的周长的比与相似比有何关系？请结合图形进行说明，并描述你的结论.ABC第7页，共22页。生成与挖掘结论3：相似三角形面积的比等于相似比的平方. 3. 如果相似三角形的相似比为k,请你猜想：它们的面积的比与相似比有何关系？请结合图形说明，并描述你的结论.ABC第8页，共22页。生成与挖掘相似三角形的性质： 如果两个相似三角形的相似比为k,则它们的对应线段（高、中线、角平分线）和周长的比都等于相似比，它们所对应面积的比等于相似比的平方.第9页，共22页。辨析结论1.判断题（正确的画

4、“”，错误的画“”）（1）一个三角形各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍；（ ）（2）一个三角形各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍.（ ）练习1：第10页，共22页。例题与练习 例1 如图，在ABC 和DEF 中， AB=2DE ，AC=2DF，A=D若ABC 的边 BC 上的高为 6，面积为 ,求DEF 的边 EF 上的高和面积BACDEF第11页，共22页。 ABC 的边BC上的高是 6，面积是 ， DEF 的边EF上的高为6=3， 面积为解：在ABC 和DEF 中， AB=2DE，AC=2DF， 又 D=A ， DEFABC ， DEF

5、与ABC 的相似比为 例题与练习第12页，共22页。练习2：2.如图, ABCABC，AD，BE是ABC的高， AD、 BE是ABC的高，求证解：因为ABCABC，AD、 AD是ABC和ABC的高，所以同理所以 例题与练习第13页，共22页。练习2：3.在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm，放缩比例是多少？这个三角形的面积发生了什么变化？解：放缩比例是300%, 面积扩大为原来的9倍.例题与练习第14页，共22页。提高与拓展 例2 如图，在ABC中， BA= BC=20 cm，AC=30 cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4 cm的速度向B点运动；同时点Q

6、从C点出发，沿CA以每秒3 cm的速度向A点运动，设运动时间为x 秒.当x为何值时，PQBC?如果ABC与以点A,P,Q为顶点的三角形相似，试求出它们的面积比.第15页，共22页。提高与拓展解：（1）由题意可知AP=4x,AQ=30- 3x. 因为 PQBC， 所以 即 解得第16页，共22页。提高与拓展（2）当PQBC时， 由（1）可知面积比为当 APQ= ACB时, 由面积比为 第17页，共22页。提高与拓展练习3：在ABC中，AE EB=1 2 ，EFBC ， ADBC交CE 的延长线于D.求答案：1 6第18页，共22页。课堂小结与作业布置回顾思考:相似三角形有哪些性质？1.从边的角度

7、看：对应边的比等于相似比.2.从角的角度看：对应角相等.3.从对应线段的角度看：对应高、对应中线 、对应角平分线的比都等于相似比.4.从周长和面积的角度看：对应周长的比等于相似比，对应面积的比等于相似比的平方.课堂小结:第19页，共22页。课堂小结与作业布置教材第4243页习题27.2 第6,12题.作业布置:第20页，共22页。第21页，共22页。1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的

8、信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有

9、存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的

10、意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁

11、的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移

12、的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。48、思

13、想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹出

14、世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧

15、怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太