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1、浙江省浙大附中 2011 届高三上学期期中试卷（数学理）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集 U=R，A=A.B.C.D.10设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD二填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11.函数的定义域为12.设等差数列的前项和为，若,则=。13.定义在 R上的 奇函 数满足：对于任意 ，若 ，.14.在中,M 是BC 的中点，AM=1,点P 在AM 上且满足,则.15.关于的方程在有解，则的范围是16.已知且关于的函数在

2、上有极值,则与的夹角范围是.17. 给出下列四个命题：函数为奇函数的充要条件是=0；函数的反函数是；设，数列满足，则是单调递减数列；若函数是偶函数，则函数的图像关于直线对称。其中所有正确命题的序号是.三、解答题(共 5 题，满分 72 分)18.（本题14分）已知的值域为集合A，定义域为集合 B，其中（1）当，求；（2）设全集为 R，若，求实数 m 的取值范围19.（本题 14 分）已知函数，其中，（1）求函数在0，上的单调递增区间和最小值；b2c(2) 在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，且，求acos(600C)的值20.(本题 14 分）已知定义域为的函数是奇函数。（

3、1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；21（15 分）函数对任意都有（1）求和的值（2）数列满足：=，数列是等差数列吗？（3）令，试比较与的大小22. （15 分）已知.（）求函数的表达式；（）若，证明：；（）若不等式时，及都恒成立，求实数的取值范围参考一、选择题：每小题 5 分，满分 50 分二、填空题：每小题 4 分，满分 28 分11.12. 2413.014.15.16.17. 三、解答题18. （本题 14 分）(1) 4，5）（2）19. （本题 14 分）(1)的最小值为-1的单调递增区间为（2）sin(1200C)2sinCb2csinB2sinC故0000acos(60 C) sinAcos(60 C)sin60 cos(60 C)3133cosC sinC2sinCcosC sinC222223 13133( cosCsinC)(cosC sinC)2 222 2220. （本题 14 分）（）因为是奇函数，所以=0，即又由 f（1）= -f（-1）知（）由（）知，在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：题目12345678910选项BABCCABBAC即对一切有：，从而判别式21. （本题 15 分）（1），（2）为等差数列（3）当时，；当时，22. （本题

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