14-1-4整式的乘法-单项式与单项式相乘教学设计-人教版八年级数学上册

1、14.1.4整式的乘法-单项式与单项式相乘【教学目标】1.理解整式运算的算理,会进行简单的整式乘法运算。2.经历探索单项式乘单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。3.单项式乘法运算法则的推导与应用。【教学重、难点】运用单项式与单项式相乘的法则进行计算。【教学准备】多媒体、智慧学习【教学过程】一、新课导入如图：长为a,宽为b的长方形的面积= ab a 如果有6个这样的长方形拼在一起,面积又是多少？你能用两种方法表示吗？1 2a3b 6ab 【设计意图】由一个长方形的面积拓展到六个长方形的面积，用不同的方法表示，得出2a3b6ab，引出本节课内容：单项式乘以

2、单项式，并类比探究问题1二、法则探究问题1 光的速度约为3105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?地球与太阳的距离约是(3)(5)km小组合作：怎样计算(3)(5)呢？学生得出：根据乘法的交换律和结合律有(3105)(5102)=(35)(105102)=15107.问题2：思考：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5bc2，这是什么运算？怎样计算这个式子呢?ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)（乘法交换律和结合律）=abc5+2（同底数的幂相乘）=abc7问题3：上面都是单项式乘以单项式，总结一下怎样进行单项式乘法？

3、单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：（1）系数相乘；（2）同底数幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 【设计意图】从特殊到一般，从具体到抽象，留给学生一定的时间和交流的空间，让学生主动探索，从实践中获得单项式与单项式相乘的法则。三、典例解析例1 计算：（1）（5a2b）（3a） （2）（2x）3（5xy2）分析：（1）、（2）是什么运算？怎样进行这样的计算？解：（1）（5a2b）（3a）=（-5）（-3）（a2a）b=15a3b（2）（2x）3（5xy2）=8 x3

4、（-5）xy2=8 （-5）（x3x）y2= -40 x4y2注意：系数相乘时要注意积的符号；先乘方再相乘。例2 计算： 5x（-）解：原式=5（- ）x=5（- ）=- 方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立【设计意图】通过例题，让学生明白如何在计算中正确应用法则，提高学生解决实际问题的能力，并在总结方法的时候渗透转化思想。四、巩固练习1、计算【设计意图】通过练习题让学生能熟练地进行单项式乘法的运算，培养学生细心做题地习惯，并注意做题步骤。五、拓展如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是 六、小结学习了本节课你有什么收获？【设计意图】让学生明白本节课所学内容，并能从三个方面总结所