3.4.1列方程解决实际问题的一般方法习题教学课件

1、3.4 实际问题与一元一次方程第1课时 列方程解实际问题的一般方法第3章 一元一次方程第1页，共22页。12345678910第2页，共22页。1用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤是：(1)设_；(2)分析问题中的_关系，找出其中的_关系，并由此列出_；(3)解_；(4)_解的正确性与合理性，并写出_返回1知识点列一元一次方程解决实际问题的步骤未知数数量等量方程方程检验答案第3页，共22页。23月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果一名男生一天能挖树坑3个，一名女生一天能种树7棵，且正好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、女生各有多少人？(1)审题：审清题意，找出已

2、知量和未知量；(2)设未知数：设该年级的男生有x人，那么女生有_人；(170 x)第4页，共22页。返回(3)列方程：根据等量关系，列方程为_；(4)解方程，得x_，则女生有_人；(5)检验：将解得的未知数值放入实际问题进行验证；(6)作答：答：该年级有男生_人，女生_人3x7(170 x)1195111951第5页，共22页。3某商场甲、乙两个柜台12月份营业额共计64万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%，两个柜台的营业额达到75万元，求两个柜台各增长了多少万元分析：从题中已知有如下等量关系：12月份甲柜台的营业额12月份乙柜台的营业额_万元，2知识点设未知数的方法64第6页，共22页

3、。1月份甲柜台的营业额1月份乙柜台的营业额_万元12月份乙柜台的营业额(115%)12月份甲柜台的营业额(120%)75第7页，共22页。解：方法1：设1月份甲柜台的营业额增长了x万元，则1月份乙柜台的营业额增长了_万元，依题意，列方程可得解得x_7564x_.(7564x)7564x5.675645.65.4第8页，共22页。方法2：设12月份甲柜台的营业额是y万元，则乙柜台的营业额是(64y)万元依据题意，列方程_，解得y_所以甲柜台增长了_20%_(万元)，乙柜台增长了_15%_(万元)答：甲柜台的营业额增长了_万元，乙柜台的营业额增长了_万元返回(120%)y(115%)(64y)75

4、28285.6(6428)5.45.65.4第9页，共22页。类型1直接设未知数4某服装厂要做一批某种型号的学生服，已知某种布料每3 m长可做2件上衣或3条裤子，一件上衣和一条裤子为一套计划用600 m长的这种布料做学生服，应分别用多少米布料做上衣和裤子才能恰好配套？第10页，共22页。返回解：设用x m布料做上衣，则用(600 x)m布料做裤子，则上衣共做 件，裤子共做(600 x)条由题意，得 600 x，解得x360.所以600 x240.答：应用360 m布料做上衣，用240 m布料做裤子才能恰好配套第11页，共22页。类型2间接设未知数5洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中

5、A型、B型、C型三种洗衣机的产量之比为1:2:14，这三种洗衣机分别计划生产多少台？解：设A型、B型、C型这三种洗衣机分别计划生产x台、2x台、14x台，由题意，得x2x14x25 500，解得x1 500.第12页，共22页。返回所以2x21 5003 000，14x141 50021 000.答：这三种洗衣机分别计划生产1 500台、3 000台、21 000台第13页，共22页。解：将这个四位数的前三位数字看成一个整体，设这个四位数的前三位数字为x.根据题意，得(10 x2)(1 0002x)108，解得x234.所以10 x22 342.故这个四位数为2 342.6一个四位数，其个位数

6、字为2.若把末位数字移到首位，所得新数比原数小108，求这个四位数1题型数字问题返回第14页，共22页。7(中考荆门)已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为_岁2题型年龄问题返回12第15页，共22页。8(中考济宁)孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？3题型和倍问题第16页，共22页。返回解：设甲原有x文钱，则乙原有2(48x)文钱根据题意，得2(48

7、x) x48解得x36所以2(48x)24答：甲原有36文钱，乙原有24文钱第17页，共22页。9(中考威海)某农场去年计划生产玉米和小麦共200 t，采用新技术后，实际产量为225 t，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？4题型百分比问题第18页，共22页。返回解：设去年计划生产玉米x t，则计划生产小麦(200 x)t.根据题意，得1.05x1.15(200 x)225.解得x50，则200 x150.501.0552.5(t)，1501.15172.5(t)答：该农场去年实际生产玉米52.5 t、小麦172.5 t.第19页，共22页。10(中考佛山)某景点的门票价格如下表：5题型表格问题购票人数/上每人门票价/元12108某校七年级(1)(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都第20页，共22页。以班为单位单独购票，则一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元(1)两个班各有多少名学生？解：设七年级(1)班有x名学生，则七年级(2)班有名学生由题意，得8816，解得x49.则53.答：七年级(1)班有49名学生，七年级(2)班有53名学生第21页，