5.3.2命题、定理、证明习题优秀教学课件

1、章相交线与平行线七年级下册数学（人教版）53平行线的性质53.2命题、定理、证明第1课时真命题与假命题第1页，共46页。知识点1：命题的定义和结构1下列语句中，不是命题的是( )A如果ab，那么ba B同位角相等C垂线段最短 D反向延长射线OAD第2页，共46页。2下列语句中，是命题的是( )两直线平行，同旁内角相等；不是有理数；同角的余角相等；明天会下雨吗？延长线段AB.A2个 B3个 C4个 D5个B第3页，共46页。3“两条直线相交，只有一个交点”的题设是( )A两条直线 B相交C只有一个交点 D两条直线相交D第4页，共46页。4命题“两条直线平行，内错角相等”的题设是_，结论是_5把“

2、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式是_两条直线平行内错角相等在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行第5页，共46页。知识点2：真命题、假命题6下列命题中，正确命题的个数是( )若1与2是内错角，2与3是邻补角，则1与3是同旁内角；内错角的平分线一定平行；有公共顶点且相等的角是对顶角A0个 B1个 C2个 D3个A第6页，共46页。7下列命题中是假命题的是( )A直角的补角是直角 B钝角的补角是锐角C垂线段最短 D大于直角的角是钝角8下列命题中是真命题的是( )A两个锐角之和为钝角B两个锐角之和为锐角C钝角大于它的补角D锐角小于它的

3、余角DC第7页，共46页。9(1)如图，请在ABCD，A30，CDA30三项中选择两个作为条件，一个作为结论，写一个真命题：_；(2)请说明你写的命题是真命题的理由如果ABCD且A30，那么CDA30(答案不唯一)解：ABCD，CDAA30(两直线平行，内错角相等)第8页，共46页。易错点：写命题时，遗漏命题的前提导致错误10(2017泗阳县校级期末)已知：三条不同的直线a，b，c在同一平面内：ab；ac；bc；ab.请你用所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用“如果，那么”的形式写出命题，例如：如果ac，bc，那么ab)(1)写出一个真命题，并证明它的正确性；(2)写出一个假

4、命题，并举出反例第9页，共46页。解：(1)三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果ac，bc，那么ab.理由：如图，ac，bc，190，290，12，ab.(2)如果ac，bc，那么ab.反例：见上图，如果ac，bc，那么ab.第10页，共46页。11有下列语句：画线段AB2 cm；两条直线相交，有几个交点？内错角相等；直角都相等；若a2b2，则ab.其中是命题的有( )A2个B3个C4个D5个B第11页，共46页。12如图，有以下几种推理：若12180，则l1l2；若34，则12180；若12，则34；若35180，则12180.其中推理不成立的是( )A B C DC第12页，共46页

5、。13(2017鼓楼区校级期末)如图，B，A，E三点在同一直线上，(1)ADBC，(2)BC，(3)AD平分EAC.请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明已知：_求证：_第13页，共46页。解：命题：已知：ADBC，BC，求证：AD平分EAC.证明：ADBC，BEAD，CDAC.又BC，EADDAC.即AD平分EAC.第14页，共46页。14完成下列证明过程，如图，ABBC，BCCD，且12，求证：BECF.第15页，共46页。证明：ABBC，BCCD(已知)，_90(_)12(已知)，_(等式的性质)，BECF(_)ABCDCB垂直的定义EBCFCB内错角相等，两直线

6、平行第16页，共46页。15指出下列命题的题设和结论，并说明命题的真假(1)互补的角是邻补角；(2)两直线平行，同位角相等；(3)邻补角的平分线互相垂直解：(1)题设：两个角互补；结论：这两个角是邻补角；假命题(2)题设：两条直线平行；结论：同位角相等；真命题(3)题设：两条射线分别平分邻补角；结论：这两条平分线互相垂直；真命题第17页，共46页。16看图完成下列各题(1)如图，已知DEBC，13，CDAB，试说明FGAB的理由；(2)若把(1)中的题设“DEBC”与结论“FGAB”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由；(3)若把(1)中的题设“13”与结论“FGAB”对调呢？第18页，共4

7、6页。第19页，共46页。解：(1)DEBC，12.又13，23，CDFG.CDAB，CDB90，BFG90，FGAB.(2)真命题，理由：CDAB，FGAB，CDFGFB90，CDFG，23.又13，12，DEBC.(3)真命题理由：同(2)可得CDFG，23.DEBC，12，13.第20页，共46页。17阅读以下两题后作出相应的解答：(1)“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；(2)根据以下语句作出图形，

8、并写出该命题的文字表述第21页，共46页。已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM，ON分别平分AOC，BOC，则OMON.解：(1)逆命题：到角两边距离相等的点在这个角的平分线上题设：一个点到角两边的距离相等，结论：该点在这个角的平分线上(2)如图所示邻补角的角平分线互相垂直第22页，共46页。第五章相交线与平行线七年级下册数学（人教版）53平行线的性质53.2命题、定理、证明第2课时定理与证明第23页，共46页。知识点：定理与证明1下列命题中，是真命题的是( )A同位角相等 B相等的角是直角C若|y|2，则y2 D若ab0，则a0C第24页，共46页。2如图，下列条件中，不能判断直线l1

9、l2的是( )A13 B45C24180 D23D第25页，共46页。3如图，ABCD，垂足为点O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是( )A相等 B互余C互补 D互为对顶角B第26页，共46页。4(2017滨州)如图，直线ACBD，AO，BO分别是BAC，ABD的平分线，那么下列结论错误的是( )ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等D第27页，共46页。5(2017潍坊)如图，BCD90，ABDE，则与满足( )A180 B90C3 D90B第28页，共46页。6如图，请完成下列各题(1)如果1_，那么DEAC；(2)如果1_，那么

10、EFBC；(3)如果FED_180，那么ACED；(4)如果2_180，那么ABDF.CFEDEFCAED第29页，共46页。7如图，EFAB于点F，CDAB于点D，E是AC上一点，12，则图中互相平行的直线是_EFCD，BCDE第30页，共46页。8如图，给出下面的推理，其中正确的是_因为BBEF，所以ABEF；因为BCDE，所以ABCD；因为BBEC180，所以ABEF；因为ABCD，CDEF，所以ABEF.第31页，共46页。9如图，ACBC，垂足为点C，BCD是B的余角求证：ACDB.第32页，共46页。证明：ACBC(已知)，ACB90(_)，BCD是ACD的余角BCD是B的余角(已

11、知)，ACDB(_)垂直的定义同角的余角相等第33页，共46页。易错点：未经过严谨证明，导致错误判断10在学习中，小明发现：当n1，2，3时，n26n的值都是负数于是小明猜想：当n为任意正整数时，n26n的值都是负数小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由解：小明的猜想不对n26nn(n6)，当n0或n6时，n260，小明的说法不对第34页，共46页。11如图，AFCD，CB平分ACD，BD平分EBF，且BCBD，有下列结论：第35页，共46页。BC平分ABE；BCED90；ACBE；DBF2ABC.其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个C第36页，共46页。12若ab，则a2b2是_命

12、题(选填“真”或“假”)，其中“ab”是_，“a2b2”是_13如图，已知ABCD，EABFDC180.求证：AEFD.解：ABCD，FDCAGF(两直线平行，同位角相等)又EABFDC180，EABAGF180，AEFD(同旁内角互补，两直线平行)真题设结论第37页，共46页。14(2017浦东新区期中)如图，ABBG，CDBG，AAEF180.证明CDEF，在证明的每一步注明理由第38页，共46页。解：ABBG，CDBG(已知)，B90，CDG90(垂直的定义)，BCDG(等量代换)，ABCD(同位角相等，两直线平行)AAEF180(已知)，ABEF(同旁内角互补，两直线平行)，CDEF(

13、平行线的传递性)第39页，共46页。15如图，有三个论断：12；BD；AC，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性第40页，共46页。解：已知：BD，AC.求证：12.证明：AC，ABCD(内错角相等，两直线平行)BBFC(两直线平行，内错角相等)BD，BFCD(等量代换)DEBF(同位角相等，两直线平行)，DMNBNM(两直线平行，内错角相等)1DMN，2BNM，12(等量代换)第41页，共46页。16如图，ABCD，1B，2D.求证：BEDE.第42页，共46页。解：过E作EFAB，EFAB，ABCD，EFABCD(平行于同一直线的两直线平行)，BBEF(

14、两直线平行，内错角相等)同理DDEF.1BEFDEF2180(平角的定义)，又1B，2DEF，2BEF2DEF180(等量代换)，BEFDEF90(等式的性质)，即BED90，BEDE(垂直的定义)第43页，共46页。17如图，BEAO，12，OEOA于点O，EHCO于点H，求证：56.第44页，共46页。解：OEOA，AOE90(垂直的定义)，即2390，141809090(平角的定义)12，34(等角的余角相等)BEOA，BEOAOE180(两直线平行，同旁内角互补)，BEO90，3590.EHCH，4690，56(等角的余角相等)第45页，共46页。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信

15、的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不

16、要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健

17、康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问

18、自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光

19、，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是

20、很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。米南德12、你们要学习思考，然后再来写作。布瓦罗13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。华罗庚14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。莱杰15、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。列宁17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东18、只要愿意学习，就一定能够学会。列宁19、如果学生在学校里学习的结果是使自