2021年浙江高考数学试题模拟试题及答案

1、2021年浙江高考数学试题模拟试题及答案教学试题选择题部分（共40分）一,选择题；本大箱共附小虢.每小题分，共却分0在号小题给出的四个选项中，只有一 项是符合跄口要求的口I上知集ft P=；r I 14,.则产门Q二A, x | x2B, Lt |2r3jC* I 卜 D, i |x0.则C. 609u 4加a-2也 $.已知。JeR且MiO.对于任意方*0均行（A.（r0.设柒仑7 SGN TUNS. r中至少仃2个元素.IL S, 7满足：对丁任意的x, ve5,若,，则n w7；2对卜任位的a. yer.若x0）-1和网（.4）+=1均相切.则A=. 6 =.初诏4个以，K中I个红球,I

2、个绿球.2个员埃.从众中的机取球.每次取1个，不 放.直用取出红球为止.此过程中取到黄般的个数为短则P（f = 0）=,.已知平面单位向lit e , e、满足12% -eJ W及,没。二%十e、. 二3G+c、，向fil a , b的火fft为 .$，：.三、解答通：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。.（本期满分14分）4假角AC中.ffi 4. H. C所对的边分别为明年c. A 已知2/由用-万a = 0.弋、（I ）求用的大小：（II ）求gU+g/rYBd的取值他围./ 、19.（本题满分15分）如图,在淞台ARC-DEF中.平面.17平面 / 、ABC

3、.乙ACB=乙ACD=45. DC=2BC .（1 ）证明：FJ,M；（ 11 ）求 / 白.线F与平面DBC所成角的正弦值.第19的图）20.(本题满分 15 分)11 知数列. . 6. 9 满足.=“二口二1 c八 二)一q.neN(I )若也为等比数列,公比v0. H.优地=6仄,求夕的值及数列4的通项公式;(口)若6J为等这数列，公差d0.证明:产+3长。0),点.4是岫网 G与抛物线C的交点.过点I的内线交椭圆G f点从交抛物线&点M(8.”不(I)若=言求抛物线G的焦点坐标；(II )若存在不过原点的直线，使M为线段他的中点，求p的最大 优22.(本腕满分15分)已知l 113

4、-A -L2 5，317空2914.1三.解答题：本大题共5小题，共74分。18.本题主要考查三角函数及其变换、正弦定理等基础知识，同时考查数学运算等素养满分14分。(I )由正弦定理得故2sin II sin A =T*in 4,in R =当今B-更 ”-3 .(II )由,4+(； = 宜 得由肋是锐角三角形得ill C/)的法向量加(”,y. z).J” 8C=0. rtij(n - m肛可取”(1. 1,1).所以川 w- ii=哗二生!-冬IOCI - lnl 3因此.fl线Df与平面DBC所成象的正弦值为、(.本题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，回时考查数学运算和逻辑推理等

5、素养满分15分。1一夕二6八1*亍c.E a.=O + l+4i+4 =-(I )rti %仇:6/人得解得由J.尸乜得由 %! y=4, 用(11)由“5所以6162cl|“必 d Cg Klli 6尸I. d0 得6nl0,因此GF 4.本题主娈考查施物线的几何性质，直线与端圆、抛物线的位置关系等基础知识，同时考查 数学抽象、数学运算与逻辑推理等素养满分15分。(I )由七得G的焦点坐标足(也。),(U )由题意可设立线/：”=小产，(”|#0, yo),点a(x“，力).将有线/的方程代人椭圆G，9+ = 1得(仞2)户2皿 v3-2=0.所以点1/的纵坐标mf将直线/的方程代人抛物线G

6、”7 2Px得v -2pmv-2p/=0,所以阳M7M,解得因此q=孙空.nr由= 1 得 -1 = 4 (/7I4-)242 (加 2p小m所以当，=续时.取到最大值禀.本题主要考查函数的单调性.零点，导数的运算及其应用，同时考查数学抽象、逻辑推理 与数学运算等索养。满分15分。(I )因为/(0)= j寸(外在(0. +8 )上存在零点.因为/(-ne-l ,所以当xX)时,，y)Q.故数/住”0, “ ) 增，所以函数尸,) 在(0. 2)上有唯 零一(0)( 1 )令*()= /-；/-*-|(工0), /(x)=0-a-1 =/(i)，a-l.由(I )知函数 ,(“)在0.二c)上

7、单调递增.故当。0时，g(T)(0)=0.所以函数仪t)在 E +8 )单调递增,故0)=0.ill x( J2(a-l)0 得 /( 72( -l) )= qC，2(-|) 一 mO =/(xJ. 因为/(”)住：0. 48)单谓递增，故认.令 /(”)=/-上一(OCrCl ) t /(x)= e-2x-l.令 4(%)=/-24-1(0WnWI). /i；(x)=e-2,所以X0(0. In2)In2(In2, 1)1A/(X)-10+e-2九(x)0e-3故当01时,儿(门0,即(”)单调递加故 /rrw与.综 I *. 9 a/。- 1 W q W j2 ( a -1 ) .浙江考试一m(U )u(x)=e4-(e-I)x-l, ur(x)=e,-(e-l)t 所以当x1 时.(x