一绘制二元熵函数曲线报告

1、实验一绘制二元熵函数曲线实验报告一、实验目的熟悉MATLAB工作环境及工具箱理解熵函数表达式及其性质二、实验内容用MATLAB软件编程绘制二元熵函数曲线三、实验过程1.复习二元熵函数，理解二元信源的熵H(w)=-wlogw-(1-w)log(1-w)表达式。熟悉MATLAB软件。MATLAB的操作界面MATLAB操作界面主要分为：任务栏、命令窗、命令历史窗、当前目录浏览器、工作空间浏览器及一个“启动按钮”。任务栏：位于软件的正上方。各个菜单分别为：文件、编辑、视窗、调试、桌面、窗体、帮助这几个窗口，点击每个窗口可以选择需要的操作。命令窗(CommandWindow):位于软件操作界面的右侧。在

2、此窗口里，可以输入各种指令、函数、变量表达式并进行各种操作。该窗口用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。窗口中的“”为命令提示符，直接在其后面输入命令并按下回车键后，会出现计算结果在命令后面。命令历史窗(CommandHistory)：位于软件操作界面的左下方。这个窗口记录了命令窗口已经运行过的所有命令(指令、函数等)，允许用户对这些命令进行选择、复制。MATLAB的函数绘制二维图形最常用的就是plot函数，调用plot函数的三种形式:plot(x)、plot(x,y)、plot(x,y,r:x)。还有就是如何添加横坐标和纵坐标标题的命令语句。实验程序。w=0.000001:0.0001

3、:0.999999999%定义w的取值范围y=-w.*log2(w)-(1-w).*log2(1-w)%定义二元熵函数的表达式plot(w,y,r)xlabel(w)ylabel(H(w)gridontitle(二元熵函数H(w)%画出二元熵函数的曲线图%x轴的名称%y轴的名称%给图形加上网格运行结果如下：FileEditViewinsertToolsDesktopWindow旦El|32?sai0二元燔函数Hfi)1iiiiiinniiyf、iU.yr,tv-1t11-i1四、实验结果分析从图中可以看出熵函数的一些性质，如果二元信源的输出概率是1或0（即二元信源的输出是确定的），则该信源不提

4、供任何信息。当二元信源符号等概率发生时，即w=0.5时，信源的熵达到最大值，等于1比特信息量，曲线关于w=0.5左右对称。五、实验总结对MATLAB掌握不够,还缺少很多的MATLAB知识，应加强学习MATLAB。%函数曲线的名称实验二一般信道容量迭代算法实验报告一、实验目的熟悉MATLAB工作环境及工具箱掌握一般信道容量迭代算法原理二、实验内容用MATLAB软件编程实现一般信道容量迭代算法三、实验过程复习一般信道容量迭代算法，了解其基本思路。熟悉MATLAB的工作界面及所要用到的基本函数及语句，如：输入语句、循环语句、exp函数等。实验程序。N=input（输入信源符号X的个数N=）M=inp

5、ut（输出信源符号Y的个数M=）p_yx=zeros(N,M)fprintf(输入信道矩阵概率n)fori=1:Nforj=1:Mp_yx(i,j)=input(p_yx=);ifp_yx(i)0error(不符合概率分布)endendendfori=1:Ns(i)=0;forj=1:Ms(i)=s(i)+p_yx(i,j);endendfori=1:Nif(s(i)=1.000001)error(不符合概率分布)endendb=input(输入迭代精度：)fori=1:Np(i)=1.0/N;%程序设计需要信道矩阵初始化为零%输入信道矩阵概率%各行概率累加求和%判断是否符合概率分布%输入迭代

6、精度%取初始概率为均匀分布log(p_yx(i,j)/q(j);%计算u%计算IL%计算IU%迭代计算%重新赋值p(i)%计算q(j)%计算a(i)endforj=1:M%计算q(j)q(j)=0;fori=1:Nq(j)=q(j)+p(i)*p_yx(i,j);endendfori=1:N%计算a(i)d(i)=0;forj=1:Mif(p_yx(i,j)=0)d(i)=d(i)+0;elsed(i)=d(i)+p_yx(i,j)endenda(i)=exp(d(i);endu=0;fori=1:Nu=u+p(i)*a(i);endIL=log2(u)IU=log2(max(a)n=1whi

7、le(IU-IL)=b)fori=1:Np(i)=p(i)*a(i)/u;endforj=1:Mq(j)=0;fori=1:Nq(j)=q(j)+p(i)*p_yx(i,j);endendfori=1:Nd(i)=0;forj=1:Mif(p_yx(i,j)=0)d(i)=d(i)+0;elsed(i)=d(i)+p_yx(i,j)*log(p_yx(i,j)/q(j);endend%计算u%计算IL%计算IUa(i)=exp(d(i);endu=0fori=1:Nu=u+p(i)*a(i);endIL=log2(u)IU=log2(max(a)n=n+1endfprintf(信道矩阵为：n)

8、disp(p_yx)fprintf(迭代次数n=%dn,n)fprintf(信道容量C=%f比特/符号,IL)实验结果为：输入信源符号X的个数N=3输出信源符号Y的个数M=4输入信道矩阵概率p_yx=0.5p_yx=0.25p_yx=0.1p_yx=0.15p_yx=0.23p_yx=0.4p_yx=0.27p_yx=0.1p_yx=0.19p_yx=0.21p_yx=0.6p_yx=0输入迭代精度：0.00001信道矩阵为：0.50000.25000.10000.15000.23000.40000.27000.10000.19000.21000.60000迭代次数n=85信道容量C=0.27

9、1258比特/符号四、实验分析与总结信道容量与输入信源的概率分布无关，它只是信道传输概率的函数，只与信道的统计特性有关。信道容量是完全描述信道特性的参量，是信道能够传输的最大信息量。只要信道的平均互信息达到极大值即等于信道容量，那么就说此输入概率分布是最佳的，因此达到信道容量的最佳输入分布并不是唯一的。迭代精度越小，计算的结果越准确，但加重了算法的重复计算量，即迭代次数越多。迭代精度越大，迭代次数越少，计算结果相对差些。因此，可以根据实际情况来定迭代精度。实验三编程实现哈夫曼编码实验报告一、实验目的熟悉MATLAB工作环境及工具箱掌握哈夫曼编码的原理二、实验内容用MATLAB软件编程实现哈夫曼

10、编码三、实验过程复习哈夫曼编码，掌握其编码的原理。熟悉MATLAB的工作界面及所要用到的基本函数及语句。实验程序。functionh,l=huffman(p)%h为每个符号对应的码字，l为输出码字的平均码长if(length(find(p10e-10)error(Notaprob.vector,componentdonotaddto1)%判断总概率是否为1endn=length(p);%编码的元素个数q=p;m=zeros(n-l,n);%构造n-1行、n列的零矩阵fori=1:n-1%按概率大小排列得到m矩阵q,l=sort(q);%返回一个列升序排列的矩阵m(i,:)=l(1:n-i+1)

11、,zeros(1,i-1);q=q(1)+q(2),q(3:n),1;endfori=1:n-1%生成一个n-1行、n*n列的矩阵c,每行看作n个段，每段长为n,记录一个码字c(i,:)=blanks(n*n);end000c(n-1,n)=1;%c矩阵的n-1行的第一个段赋值1c(n-1,2*n)=0;%c矩阵的n-1行的第二个段赋值0fori=2:n-1%确定从倒数第二开始到第一行前二段的码字c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)=1)-(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)=1);c(n-i,n)=1;c(n-i,n+1:2*n-1)=c

12、(n-i,1:n-1);c(n-i,2*n)=0;forj=1:i-1%每次循环时其他元素的码字c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)=j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)=j+1);endendfori=1:n%根据m矩阵第一行纪录的概率排序，给每个概率对应的符号分配码字h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)=i)-1)+1:find(m(1,:)=i)*n);ll(i)=length(find(abs(h(i,:)=32);endl=sum(p.*ll);以p=1/6,1/4,5/12,1/6为例n=4l=1.9167ans=001011四、哈夫曼编码的流程图五、实验分析与总结哈夫曼编码是一种无损压缩方法，其编码方式有以下几步：1、首先统计信源中各符号出现的概率，按符号出现的概率从大到小排序；2、把最小的两个概率相加合并成新的概率，与剩余的概率组成新的概率集合；3、对新的概率集合重新排序，再次把其中最小的两个概率相加，组成新的概率集合。如此重复进行，直到最后两个概率的和为1;4、分配码字：码字分配从最后一步开始反向进行,对