材料力学(2)阶段性作业

1、中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院材料力学（2）课程作业1（共次作业）学习层次：专升本涉及章节：上册第7章一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。）TOC o 1-5 h z提高梁的弯曲强度的措施有。A.采用合理截面；B.合理安排梁的受力情况；C.采用变截面梁或等强度梁；D.ABC；对于一个微分单元体，下列结论中错误的是。A.正应力最大的面上剪应力必为零；B.剪应力最大的面上正应力为零；正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度；正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直；下列结论错误的是。微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪切状态纯剪切

2、状态是二向应力状态；C.纯剪状态中QJ=p31；D.纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等；一点应力状态有几个主平面A.两个；B.最多不超过三个；C.无限多个；D.一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个;5.以下结论错误的是A.B.C.D.如果主应变之和为零，即：*+*+*=0，则体积应变为零；123如果主应力之和为零，即：Q+Q+Q=0，则体积应变为零123如果泊松比卩=0.5，则体积应变为零；如果弹性模量E=0，则体积应变为零；6一圆轴横截面直径为d，危险横截面上的弯矩为M，扭矩为T,W为抗弯截面模量，则危险点-M2+3T2D.-7一点应力状态主应力作用微截面上剪应力为零。8A.

3、可能B.必定C.不一定D.不能确定是否钢制薄方板的ABDC的三个边刚好置于图示刚性壁内，AC边受均匀压应力Q，且板内各点y处Q=0，则板内靠壁上一点m处沿x方向的正应力Q和正应变8应为。zA.Q=0,8=0；xxC.QQ，8=0 xEyxxB.Q=凹xyD.Q=一凹xyx*=0；x8=-QxEy处材料的第三强度理论相当应力表达式为M2+T2A.W题一、8图9、微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是题一、9图io、构件中危险点应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力L,其正确的强度条件是B.A.C.D.G2+4T2题一、10图二、计算题：悬臂木梁如图所示。木料的许用应力10

4、MPa。因需要在梁的截面C上中性轴处钻一直径为d的圆孔，问在保证该梁强度的情况下，圆孔的最大直径d可达多大(不考虑应力集中)？4题二、1图受力物体内一点处于平面应力状态，如图所示。试利用解析法求:该点处应力状态主应力的大小；在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。该点处应力状态最大剪应力e的大小；maxSOMPa4题二、2图3.受扭圆轴的直径d=60mm,在圆轴面测得与轴线成30方向得线应变=310 x10-6，已知材300料的E二2.1x105MPa,v二0.28。试求轴受的扭转力偶m。题二、3图4.受力构件中取出某点的图示单元体如图所示，问将应变计安放得与x轴成什么角度Q,才能给出最大读

5、数？在此方向上该点的线应变为多大？已知材料的弹性模量E=200GPa，泊松比V二0.25。题二、4图5.钢质构件上截取一单元体abed,be边长为25cm，角Zcbd=300。单元体各面上均匀作用有应力b二30MPa，t二15MPa。材料的弹性模量E二200GPa，泊松比v二0.28。试求此单元体对角线长度be的变化。0题二、5图试从图示各构件中A点和B点处取出单元体并表明单元体各面上的应力。（见教材习题7-1）(b)kNmM产12kN-曲Af严|.1ir/tKL-i0.5mm*OJEIIi,=39.3Nm(d)题二、6图有一拉伸试样，横截面为40mmx5mm的矩形。在与轴线成=450角的面上

6、切应力工二150MPa时，试样上将出现滑移线。试求试样所受的轴向拉力F的数值。(见教材习题7-2)各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求指定截面上的应力；主应力的数值；在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。(见教材习题7-8)|40MPa9.70MPa(OJ.UOMPa|I8fl*UOMPafMPa*f50MPa(c)MPaM60MPa(d)题二、8图各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求：主应力的数值；在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。(见教材习题7-9)80MPa(b)30MPa10MPa题二、9图10.单元体各面上的应力如图所示。试用应力圆的几何关系求主应力

7、及最大切应力。(见教材习题7-15)紂(c)题二、10图11.在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F=2KN时,测得试样中段B点处与其轴线成30030方向的线应变为门=3.25x10-4。已知材料的弹性模量E二210GPa，试求泊松比v。（见教材习题7-19）300题二、11图12.从某铸铁构件内的危险点处取出的单元体,各面上的应力分量如图所示。已知铸铁材料的泊松比v=0.25，许用拉应力t=30MPa，许用压应力t=90MPa。试按第一和第二强度理论tc校核其强度。（见教材习题7-24）15MPa15MPa题二、12图参考答案-选择题:1D;2B;3A;4D;5D;6.A7.B;8.C;9.A10

8、.选C;解：13一(T)=Q+TQ.9二.计算题1解:Mc=-(1000-250)x10-32+/?x(1000-250)xIO-3呵fj=4.313xlO_3W1212丿0.164.313X1O-3%6.E27X10-4-0.16671.15xlO_1rn二llFzr豹,=6.827x10-0.16673xRxI(1T7,x0.3=(1.4k-m1.3333kN/=40 x|20：xi0-|1X3OflO_ID-12=5.76x106解：40 x120HMPa1.3310、UxROX10=79.6xlOePa=79_6XlPiF呂x1.20-0.8-2x0.4=0R=L333kMJ40 x1

9、20 x10=0.417xlO6Pa=0.417MPa0.4x10二工0恥1叫=工朋鬧囤A：=40 x30 x45xin=54x.一旦_jhl.4nxin-Jx5.7fxin7解：7-2冇一拉伸试样，横殻面为40mmxSmrn的矩形口在与轴线成凉=4亍角的面上切应丿Jr=150MPli时，试样上将出现滑移线口试求试样所黔的轴向拉+F的數值口40 x5x10-=l5OxlO2x4nxSxlO-6=6Ox1OsN=60kN8解：7-8昇单匸休血一二的応丿J如图所示。试利川应.力圆的儿何犬係求:（1）阳定截丽二的应力；解:征单禅“姿小门厲时忡虫及主应力的们小=25MPli=-40MPli=-26MP

10、n=0=-30MPit=-50MPli26MPa=2OX-IPa=0=3OX-1Pa9解：7-e各单丘体如im半。试利卅应力圆怖儿何关系求：（0就力能数值：C2）心卩记怦上蚣h沖吐m讪的问。=I血5ME=n10MPaKJS-=-50.5MPa-176MPa=65.616.25MPd=0=-5175M?d170X111=7(m肥I50MPq(xfl-J0P-LD)-%O10解：7-15单L#齐血；的虑力如副弟小试出应力囲的儿何关系求坤力及蛊人切应解工由小平血闯应力a作小小总连技用交什舲閘，Q）_|70-30=50+44.7=917.V11!d=50-44.7=5.3X11r、=勺M旳Uj)由独内

11、应力作血治连接血交打轴山,，仇-詡，故血力圆*径f=-+402=50WJe6=305=MW咕(7：=50rjj=-2050MPo8(1-20IIU1X=mW%11解：7-19在矩形截面钢拉伸试样踰向拉力F=20kN时，测得试样中段占点妲我轴纯成3方向的线应殳为=3.25x10o岀瞄料僦性模量E=21OGPZ试求比卩。解,cr=2Oxl3lOOMPa”A20 x10 x10_,jb.,30rr呼=(7cos2a(7=75M1jli7|町=(7cosa=25Wd2%=l%一陀開3.25x10*x21109-(75卜k25)kIFr=().2712解：7-24从某铸铁:构杵刚觥帥人处取出的单元佑备血上的賊力分量如图府為已知铸铁材料的泊松比v=0.25，许川拉应