与名师对话（新课标）2017届高考物理一轮总复习 课时跟踪训练18 第五章 机械能 第4讲 功能关系 能量守恒定律（必修2）

1、第4讲 功能关系 能量守恒定律一、选择题1(2015商丘模拟)自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能()A增大 B变小C不变 D不能确定解析人对水做正功，则水的机械能增大，由于水的动能仍为0，故重力势能增大，A对答案A2(2014广东卷)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能解析在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中，由于要克服摩擦力做功，且缓冲器所受合外力

2、做功不为零，因此机械能不守恒，A项错误；克服摩擦力做功消耗机械能，B项正确；撞击以后垫板和车厢有相同的速度，因此动能并不为零，C项错误；压缩弹簧过程弹簧的弹性势能增加，并没有减小，D项错误答案B3(2016云南第一次检测)起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h，离地时他的速度大小为v.下列说法正确的是()A该同学机械能增加了mghB起跳过程中该同学机械能增量为mgheq f(1,2)mv2C地面的支持力对该同学做功为mgheq f(1,2)mv2D该同学所受的合外力对其做功为eq f(1,

3、2)mv2mgh解析学生重心升高h，重力势能增大了mgh，又知离地时获得动能为eq f(1,2)mv2，则机械能增加了mgheq f(1,2)mv2，A错，B对；人与地面作用过程中，支持力对人做功为零，C错；学生受合外力做功等于动能增量，则W合eq f(1,2)mv2，D错答案B4(多选)足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动某时刻，一质量为m、速度大小为v，方向与传送带运动方向相反的物体在传送带上运动，最后物体与传送带相对静止物体在传送带上相对滑动的过程中，滑动摩擦力对物体做的功为W1，传送带克服滑动摩擦力做的功为W2，物体与传送带间摩擦产生的热量为Q，则()AW1eq f(1,2)mv2

4、BW12mv2CW2mv2 DQ2mv2解析设小物体速度由v减到零过程对地位移大小为x，则该过程传送带对地位移为2x，两者相对移动的路程为3x，当小物体速度由零增加到v过程，小物体和传送带对地位移分别为x和2x，两者相对移动的路程为x，因此全过程两者相对移动的路程为4x，摩擦生热Q4Ffx，而Ffxeq f(1,2)mv2，所以Q2mv2.滑动摩擦力对物体做的功W1eq f(1,2)mv2，物体相对传送带滑动的过程中，传送带克服摩擦力做的功W24Ffx2mv2，选项A、D正确答案AD5(2015潍坊模拟)如右图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B

5、、C在水平线上，其距离d0.50 m盆边缘的高度为h0.30 m在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为B的距离为()A0.50 m B0.25 mC0.10 m D0解析设小物块在盆内水平面上来回运动的总路程为x，由能量守恒定律可得：mghmgx，解得x3.0 m6d，故小物块最终停在B点，D正确答案D6(2014山东卷)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如右图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的

6、飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Epeq f(GMmh,RRh)，其中G为引力常量，M为月球质量若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.eq f(mg月R,Rh)(h2R) B.eq f(mg月R,Rh)(heq r(2)R)C.eq f(mg月R,Rh)eq blc(rc)(avs4alco1(hf(r(2),2)R) D.eq f(mg月R,Rh)eq blc(rc)(avs4alco1(hf(1,2)R)解析根据题意可知，要使“玉兔”和飞船在距离月

7、球表面高为h的轨道上对接，若不考虑月球的自转影响，从开始发射到完成对接需要对“玉兔”做的功应为克服月球的万有引力做的功与在该轨道做圆周运动的动能之和，所以WEpEk，Epeq f(GMmh,RRh)，再根据：eq f(GMm,Rh2)eq f(mv2,Rh)，据此可求得需要的动能为：Ekeq f(GMm,2Rh)，再联系：GMg月R2，由以上三式可求得，从开始发射到完成对接需要对“玉兔”做的功应为：Weq f(mg月R,Rh)eq blc(rc)(avs4alco1(hf(1,2)R)，所以该题正确选项为D.答案D7(2015黑龙江齐齐哈尔模拟)如图所示，质量相等、材料相同的两个小球A、B间用

8、一劲度系数为k的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B上的水平外力F的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4Ek时撤去外力F，最后停止运动不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力则在从撤去外力F到停止运动的过程中，下列说法正确的是()A撤去外力F的瞬间，弹簧的压缩量为eq f(F,2k)B撤去外力F的瞬间，弹簧的伸长量为eq f(F,k)C系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的减少量DA克服外力所做的总功等于2Ek解析撤去F瞬间，弹簧处于拉伸状态，对系统，在F作用下一起匀加速运动时，由牛顿第二定律有F2mg2ma，对A有kxmgma，求得拉

9、伸量xeq f(F,2k)，则A、B两项错误；撤去F之后，系统运动过程中，克服摩擦力所做的功等于机械能的减少量，则C错误；对A利用动能定理W合0EkA，又有EkAEkB2Ek，则知A克服外力做的总功等于2Ek，则D项正确答案D8(2015山西太原一模)将小球以10 m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示取g10 m/s2，下列说法正确的是()A小球的质量为0.2 kgB小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 NC小球动能与重力势能相等时的高度为eq f(20,13) mD小球上升到2 m时，动能与

10、重力势能之差为0.5 J解析在最高点，Epmgh得m0.1 kg，A项错误；由除重力以外其他力做功E其E可知：fhE高E低，E为机械能，解得f0.25 N，B项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有mgHeq f(1,2)mv2，由动能定理：fHmgHeq f(1,2)mv2eq f(1,2)mveq oal(2,0)得Heq f(20,9) m，故C项错；当上升h2 m时，由动能定理，fhmghEk2eq f(1,2)mveq oal(2,0)得Ek22.5 J，Ep2mgh2 J，所以动能与重力势能之差为0.5 J，故D项正确答案D9(2016湖北襄阳调研)如图所示，质量为m的

11、滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为h.已知斜面倾角为，斜面与滑块间的动摩擦因数为，且tan，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块，在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图象是()解析势能先随高度增加而变大，后随高度减小而变小，上行与下行图线重合为一条第一象限内过原点的倾斜线段，A选项错误；机械能变化参考摩擦力做功，上行和下行过程中摩擦力随高度变化均匀做功，机械能随高度变化均匀减小，应为直线，B选项错误；动能变化参考合外力做功，上行过程的合外力大于下行过程的合外力，且合外力在运动过程中大小恒定，随高度变化

12、均匀做功，应为直线，D选项正确，C选项错误答案D10(多选)(2015四川资阳模拟)如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定夹角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.则以下判断正确的是()A小环的质量是1 kgB细杆与地面间的夹角是30C前3 s内拉力F的最大功率是2.5 WD前3 s内小环机械能的增加量是6.25 J解析在第1 s内拉力F15 N，加速度a10.5 m/s2，在第2 s和第3 s内拉力F24.5 N，加速度a20，设夹角为，根据牛顿第二定律，F1mgsin

13、ma1，F2mgsinma2，可得m1 kg，arcsin0.45，选项A正确，B错误；前3 s内拉力F的最大功率是PmF1vm5 N0.5 m/s2.5 W，选项C正确；前3 s内小环机械能的增加量等于拉力F做的功，即EF1x1F2x25eq f(1,2)10.5 J4.520.5 J5.75 J，选项D错误答案AC二、非选择题11(2015山西太原模拟)如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的固定在水平轨道的最右端的弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高

14、点A，取g10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：(1)小物块的落点距O的距离；(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能解析设小物块被弹簧弹出时的速度大小为v1，到达圆弧轨道的最低点时速度大小为v2，到达圆弧轨道的最高点时速度大小为v3.(1)因为小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，故向心力刚好由重力提供，有eq f(mvoal(2,3),R)mg小物块由A飞出后做平抛运动，由平抛运动的规律有xv3t2Req f(1,2)gt2联立解得：x2R，即小物块的落点距O的距离为2R.(2)小物块在圆弧轨道上从最低点运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律得eq f(1,2)mveq oal(2,2)mg2R

15、eq f(1,2)mveq oal(2,3)小物块被弹簧弹出至运动到圆弧轨道的最低点的过程，由功能关系得：eq f(1,2)mveq oal(2,1)eq f(1,2)mveq oal(2,2)mgL小物块释放前弹簧具有的弹性势能就等于小物块被弹出时的动能，故有Epeq f(1,2)mveq oal(2,1)由联立解得：Epeq f(5,2)mgRmgL.答案(1)2R(2)eq f(5,2)mgRmgL12一质量为M2 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中，子弹从物块中穿过，如下图甲所示，地面观察者记录了小物块被击穿后的速度随时间的变化关系，如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)，已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2.(1)指出传送带的速度v的方向及大小，说明理由(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数(3)计算物块对传送带总共做了多少功？系统有多少能量转化为内能？解析(1)由题图可知，物块被击穿后先向左做匀减速运动，速度为零后，又向右做匀加速运动，当速度等于2 m/s以后随传送带一起匀速运动，所以传送带的速度方向向右，大小为2 m/s.(2)由题图可知，aeq f(v,t)eq f(4,2) m/s22 m/s2由牛顿第二定律得，滑动摩擦力FfMa，其中FfFN，FNMg，所