冀教版九年级上册数学课件 第28章 28.3.1 圆心角

1、28.3圆心角和圆周角第1课时圆心角 冀教版 九年级上第28章圆提示：点击 进入习题答案显示1234B60B5BA6789DD见习题10A见习题11121314见习题答案显示15见习题54B见习题16见习题1下列图形中的角，是圆心角的个数是()A3个 B2个 C1个 D0个【点拨】本题易忽视第2个图中的角是圆心角而错选C.B2如图，下列各角是圆心角的是()AABC BAOB COAB DOBCB3已知O的半径为5 cm，弦AB的长为5 cm，则弦AB所对的圆心角AOB_.60A150 B75 C60 D15B A100 B90 C80 D70A6如图，AB，CD分别为O的两条弦，OMAB于点M

2、，ONCD于点N，且AOBCOD，则下列结论中，正确的有()ABCD；OMON； .A0个 B1个 C2个 D3个DA1个 B2个 C3个 D4个D8【中考广西贵港】如图，AB是O的直径， ，COD34，则AEO的度数是()A51 B56 C68 D78A9如图，已知C，D是以AB为直径的O上的两点，且ODBC.求证：ADDC.证明：如图，连接OC.ODBC，1B，23.又OBOC，B3，12，ADDC.10如图，在O中， ，CDOA于点D，CEOB于点E.求证：ADBE.证明：连接OC， ，AOCBOC.CDOA于点D，CEOB于点E，CDOCEO90.在COD与COE中，CODCOE(AA

3、S)，ODOE.AOBO，ADBE.11【易错：易对弦的性质理解不清而致错】如图，在O中，AOB2COD，则下列结论成立的是()AAB2CD BAB2CDCAB2CD DAB与2CD的大小不能确定 【答案】B【点拨】如图，取 的中点E，连接AE，BE，OE.AOB2COD，E是 的中点，AOEBOECOD， ，AEBECD.AEBEAB，2CDAB.本题易因对弦的性质理解不清而错选A.12如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为63，那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于90的角)_. 【

4、点拨】如图，连接O1P，O2P，P在小量角器上对应的刻度为63，即O1O2P63，而O1PO1O2，O1PO2O1O2P63，PO1O2180636354，即点P在大量角器上对应的刻度为54(只考虑小于90的角)【答案】5413如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交A于点G.证明：连接AF，则ABAF，ABFAFB.四边形ABCD是平行四边形，ADBC.EAFAFB，GAEABF.GAEEAF. .解： 的度数为50，BAF50.ABFAFB65.ABCD，ABFC180.C180ABF115.14.【2020河北唐山路北区期中】如图，AB，AC

5、是O的两条弦，且 .(1)求证：AO平分BAC；证明：如图，连接OB，OC， ，ABAC.又OBOC，OAOA，AOBAOC(SSS)，12，AO平分BAC.解：如图，延长AO交BC于E，ABAC，AO平分BAC，AEBC，BC2BE，AB2BE2AE2，OB2OE2BE2，BE4，设OAx，则(4 )242(xOE)2，x2OE242，解得x5，OE3(负值舍去)，半径OA的长为5.15【2020河北石家庄新华区校级三模改编】已知AP是半圆O的直径，点C是半圆O上的一个动点(不与点A，P重合)，连接AC，以直线AC为对称轴翻折AO，将点O的对称点记为O1，射线AO1交半圆O于点B，连接OC.

6、(1)如图，求证：ABOC；证明：点O1与点O关于直线AC对称，OACO1AC.在半圆O中，OAOC，OACC.CO1AC，O1AOC，即ABOC.(2)如图，当点B与点O1重合时，求证： .证明：如图，连接BO，点O1与点O关于直线AC对称，点O1与点B重合，AOAB.又BOAO，AOB是等边三角形，AOBABO60.又ABOC，COBABO60.AOBBOC， .16(1)如图，在O中，AOB90，且C，D是 的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.求证：AEBFCD.证明：连接AC，BD.C，D是 的三等分点， .ACCDBD.AOB90，AOCCODBOD30.OAOB，OABOBA45.AECAOCOAB75.OAOC，AOC30，ACE (18030)75AEC. AEAC.(2)在(1)中，如果AOB120，其他条件不变，如图所示，那么(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由解：成立证明如下：连接AC，BD.C，D是 的三等分点，