华师版八年级下册数学课件 第17章 阶段核心题型 用一次函数解实际中的方案问题

1、HS版八年级下阶段核心题型用一次函数解实际中的方案问题第17章 函数及其图象4提示：点击 进入习题答案显示1235见习题见习题见习题6见习题见习题7见习题见习题1【中考滨州】有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？ (2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点，若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用1200，w随a的增大而增大当a4时，租车费用最低，

2、即最节省费用的租车方案为租甲种客车4辆、乙种客车2辆最低费用为12041 6802 160(元)2【2020德州】小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔(1)超市B型画笔的单价为多少元？(2)小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折设小刚购买B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式解：由题意知，当小刚购买的B型画笔

3、支数x20时，费用y0.95x4.5x，当小刚购买的B型画笔支数x20时，费用y0.95200.85(x20)4x10.(3)在(2)的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？解：当4.5x270时，解得x60，因为6020，所以x60不合题意，舍去；当4x10270时，解得x65，符合题意答：若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买65支B型画笔3【中考常德】某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；解：设y甲k1x，根

4、据题意得5k1100，解得k120，y甲20 x，设y乙k2x100，将点(20，300)的坐标代入得20k2100300，解得k210，y乙10 x100. (2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算解：y甲y乙，即20 x10 x100，解得xy乙，即20 x10 x100，解得x10，当入园次数大于10次时，选择乙种消费卡比较合算4【2020怀化】某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1 600元，售价2 000元；乙型平板电脑进价2 500元，售价3 000元(1)设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y(元)与x(台)之间的函数

5、表达式解：由题意得y(2 0001 600)x(3 0002 500)(20 x)100 x10 000，y100 x10 000.(2)若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39 200元，全部售出所获利润不低于8 500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润x为正整数，x12，13，14或15.共有四种采购方案：甲型电脑12台，乙型电脑8台，甲型电脑13台，乙型电脑7台，甲型电脑14台，乙型电脑6台，甲型电脑15台，乙型电脑5台，y100 x10 000，且1000，y随x的增大而减小，当x取最小值时，y有最大值，即当x12时，y最大1001210 0008

6、 800.采购甲型电脑12台，乙型电脑8台时商店获得最大利润，最大利润是8 800元5【2020深圳】端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？解：设蜜枣粽的进货单价是x元，则肉粽的进货单价是(x6)元由题意得50(x6)30 x620，解得x4，6410(元)答：蜜枣粽的进货单价是4元，肉粽的进货单价是10元(2)由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多

7、少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？解：设第二批购进肉粽y个，获得利润为w元，则购进蜜枣粽(300y)个由题意得w(1410)y(64)(300y)2y600，则w随y的增大而增大y2(300y)，y200，当y200时，w有最大值，w最大4006001 000.答：第二批购进肉粽200个时，获得利润最大，最大利润是1 000元6【中考甘孜州】某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：A型客车B型客车载客量/(人/辆)4528租金/(元/辆)400250经测算，租用A，B型客车共

8、13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的代数式填写下表：28(13x)车辆数/辆载客量/人租金/元A型客车x45x400 xB型客车13x250(13x)(2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少元？解：设租车的总费用为W元，则有W400 x250(13x)150 x3 250.由题意得45x28(13x)500，解得x8.在W150 x3 250中，1500，W随x的增大而增大，当x8时，W有最小值，最小值为4 450.故租A型客车8辆、B型客车5辆时，总的租车费用最低，最低为4 450元7【2020荆州】为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量比甲厂的2倍少100吨这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下表(单位：元/吨)目的地生产厂AB甲2025乙1524(1)求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？(2)设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案又40，y随x的增大而减小当x240时，可以使总运费最少，y与x之间的函数关系式为y4x11 000；使总运费最少的调运方案为甲厂的200吨物资全部运往B地，乙厂运往A地240吨，运往B地60吨(3)当每吨运费均降低m元(0m15且m