冀教版八年级上册数学习题课件 期末复习专练 专题六　特殊三角形(提升)

1、专题六特殊三角形(提升) 冀教版八年级上期末复习专题练提示：点击 进入习题答案显示1234CAA5BD6789CCD10BC11121314答案显示15见习题9.61216171819见习题见习题见习题见习题1451等腰三角形两边长为3和6，则周长为()A12 B15 C12或15 D无法确定B2如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，BAD35，则C的度数为()A35 B45 C55 D60C3如图，在ABC中，ABADDC，B70，则C的度数为()A35 B40 C45 D50A4在RtABC中，C90，一锐角为30，最短边长为5 cm，则最长边上的中线是()A5 cm B15 cm

2、C10 cm D2.5 cmA5使两个直角三角形全等的条件是()A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边对应相等D6【河北保定安国期中】把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一条直线上，若AB ，则CD的长为()C7在RtABC中，ACB90，AC5 cm，BC12 cm，则其斜边上的高为()A6 cm B8.5 cm C. cm D. cmC8如图，在ABC中，ACB90，A30，BC4.以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大

3、于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线CE交AB于点F.则AF的长为()A5 B6 C7 D8B【点拨】在RtABC中，ACB90，点D是AB的中点，CD AB2CD . AC2BC25.RtABC的面积为1， ACBC1，则ACBC2.(ACBC)2AC2BC22ACBC9，ACBC3(舍去负值)，ACBCAB3 ，即ABC的周长是3 .【答案】D10如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接CD，BE.下列结论中，正确的结论有()CEBD；ADC是等腰直角三角形；ADBAEB；S四边形BCDE BDCE；BC2DE2B

4、E2CD2.A1个 B2个 C3个 D4个【点拨】ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，BADBACCAD90CAD，CAEDAECAD90CAD，BADCAE.在ABD和ACE中，ABDACE，AECADB，ABDACE，CEBD，BCGCBGACBABC90.在BCG中，BGC180(BCGCBG)1809090，BDCE，易知S四边形BCDE BDCE.在RtBCG中，BC2BG2CG2，在RtDEG中，DE2DG2EG2，BC2DE2BG2CG2DG2EG2，在RtBGE中，BE2BG2EG2，在RtCDG中，CD2CG2DG2，BE2CD2BG2CG2DG2EG2，B

5、C2DE2BE2CD2.只有当AECD时，ADBAECDCE，此时ADCADBBDCDCEBDC90，由于无法说明AECD，故错误无法证明AEC与AEB相等，ADBAEB不一定成立，故错误综上所述，正确的结论有共3个【答案】C11如图，一架5 m长的梯子AB，斜靠在一堵竖直的墙AO上，这时梯顶A距地面4 m，若梯子沿墙下滑1 m，则梯子下端B外滑_m.112如图，在ABC中，ABAC10，BC12，AD8，AD是BAC的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PCPQ的最小值是_9.613RtABC中，已知C90，A30，BD是ABC的平分线，AC18，则BD长为_1214如图，在RtABC

6、中，D，E为斜边AB上的两个点，且BDBC，AEAC，则DCE的大小为_【答案】45【点拨】设DCEx，ACDy，则ACExy，BCE90ACE90 xy.AEAC，ACEAECxy，BDBC，BDCBCDBCEDCE90 xyx90y.在DCE中，DCECDEDEC180，x(90y)(xy)180，解得x45，DCE45.15(8分)如图，AB90，E是AB上的一点，且AEBC，12.(1)RtADE与RtBEC全等吗？并说明理由；解：RtADERtBEC.理由如下：12，DECE.在RtADE和RtBEC中，RtADERtBEC.(2)若DE2，求DC的长解：RtADERtBEC，AED

7、BCE，ADEBEC，又AEDADE90，BECBCE90，2(AEDBEC)180，AEDBEC90，DEC90.DEEC，DE2，16.(8分)中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”RtABC中，ACB90，ACb，BCa，ABc，请你利用这个图形解决下列问题：(1)试说明：a2b2c2；解：易知大正方形的面积为c2，直角三角形的面积为 ab，小正方形的面积为(ba)2，c24 ab(ba)22abb22aba2，即c2a2b2.(2)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求(ab)2的值解：由题图

8、可知(ba)23，4 ab13310，2ab10，(ab)2(ba)24ab321023.17(10分)如图，BD，CE是ABC的两条高，M，N分别是BC，DE的中点求证：MNDE.证明：连接MD，ME，BD，CE是ABC的两条高，BECBDC90，M是BC的中点，MDME BC.N是DE的中点，MNDE.18(12分)已知：如图，在ABC中，AD是ABC的高，作DCEACD，CE交AD的延长线于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF.(1)求证：CEAF；证明：AD是ABC的高，ADCEDC90，DCEACD，ACE为等腰三角形，ACCE.又点F是点C关于AE的对称点，AFAC，CEAF.(2)若CD1，AD ，且B20，求BAF的度数解：在RtACD中，CD1，AD ，根据勾股定理得AC 2，CD AC，DAC30.易知DAFDAC30.在RtABD中，B20，BAF90BDAF40.19(12分)如图，张老师在黑板上画出了一个ABC，其中ABAC，让同学们进行探究(1)探究一：如图，小明以BC为边在ABC内部作等边三角形BDC，连接AD，则ADB的度数为_；150(2)探究二：如图，小彬在(1)的条件下，又以AB为边作等边三角形ABE，连接CE.判断CE与AD的数量关系，并说明理由；解：CEAD.理由：BDC，ABE都是等边三角形，ABEDBC60，AB