交流谐振电路-大学物理试验

1、交流谐振电路一、实验简介由电感、电容组成的电路，通过交流电时，即可产生简谐形式的自由电振荡。 由于回路中总存在一定的损耗，因此这种振荡会逐步衰减，形成阻尼振荡。若人 为地给电路补充能量，使振荡能持续进行，则可从示波器上观察到回路电流随频 率变化的谐振曲线，并由此求出回路的品质因数。二、实验目的.研究RLC串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，.学习并掌握电路品质因数 Q的测量方法及其物理意义。三、实验原理在由电容和电感组成的LC电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简 谐形式的自由振荡。若电路中存在一定的回路电阻，则振荡呈振幅逐步衰减的阻 尼振荡。此时若在电路中接入一交变信号源，不

2、断地给电路补充能量，使振荡得 以持续进行，形成受迫振动，这时回路中将出现一种新的现象一一交流谐振现象。 电路的特性也因串联或并联的形式不同， 而展现出不同的结果。本实验研究RLC 用联谐振电路的不同特性。在常见的RLC串联电路中，若接入一个输出电压幅度一定，输出频率f连续可调的正弦交流信号源（见图1）,则电路的许多参数都将随着信号源频率的变 化而变化。1电路总阻抗一(1)回路电流- (2)电流与信号源电压之间的位相差(3)在以上三个式子中，信号源角频率 冗,容抗 一,感抗 电0,则表示电流位相超前 各参数随变化的趋势如图2所示。图2 RLC串联谐振电路中Z, I , *随的变化曲线很小时，电路

3、总阻抗Z，用一九/2,电流的位相超前于信号源电压位相，整个电路呈容性。很大时，电路总阻抗Z一,阴-九/2 ,电流位相滞后于信号源电压位相，整个电路呈感性。当容抗等于感抗时， 容抗感抗互相抵消，电路总阻抗 Z=R,为最小值，而此时回路电流则成为最大值 Imax=Vi/R ,位相差R =0 ,整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐 振时的频率fo称为谐振频率，此时的角频率 0即为谐振角频率，它们之间的关 系为：谐振时，通常用品质因数 Q来反映谐振电路的固有性质 TOC o 1-5 h z -(5)一 一 一 一(6)在交流电一个周期T内，电阻元件损耗能量，其中 r是电流有效值。谐振电路中电感

4、电容储存能量为其中，一一，则，所以谐振时-， 一结论：Q值越大，谐振电路储能的效率越高，储存相同能量需要付出的能量耗散越 少。Q的这个意义适用于一切谐振系统(机械的，电磁的，光学的等等)。微 波谐振腔和光学谐振腔中的Q值都指这个意义。 激光中有所谓的“调Q技术， 正是在这中意义下使用“ Q值”概念的。(2)在谐振时，Vr=V,所以电感上和电容上的电压达到信号源电压的 Q倍，故用 联谐振电路又称为电压谐振电路。用连谐振电路的这个特点为我们提供了测量电 抗元件Q值的的方法，最常见的一种测 Q值的仪器是Q表。当一个谐振电路 Q 值为100时，若电路两端加6V的电压，谐振时电容或电感上的电压将达到 6

5、00vo 在实验中不注意到这一点，就会很危险。（3） Q值决定了谐振曲线的尖锐程度，或称之为谐振电路的通频带宽度。见图2, 当电流I从最大值下降到v 时，在谐振曲线上对应有两个频率 1和2,A 3=3 2-31,即为通频带宽度。显然，A越小，曲线的峰就越尖锐，电路的 选频性能就越好。可以证明一 （4）在RLC电路的暂态过程实验中我们得到，当电阻 R较小时电路处于阻尼振 荡状态，振幅按照（t=2L/R）的规律衰减的。振幅衰减的时间常数 丁代表振幅衰减到初始值re需要的时间。这个值可用 Q来表示。由公式（5）可得：,其中T是振荡周期，上式表明Q值越大，振幅衰减的越慢。可用上述原理粗略的测量 Q值。

6、用示波器把RLC电路的阻尼振荡曲线显示在 荧光屏上，Q值的大小即可从各次振荡幅值之比看出。四、实验内容本实验要用到电阻箱、电容器、电感、低频信号发生器以及双踪示波器。用示波器观测RLC电路在谐振时的一些特性。在任一时刻，电阻上的电压Vr都与回路电流成正比，且两者位相相同，所以可以通过观测Vr来了解回路电流 i的变化情况。1）按照图4所示连接线路，将低频信号发生器的输出信号作为RLC串联电路的输入交流信号源，注意保持信号源电压 Vi的峰值不变（例如Vi=4 V）。将Vi 和Vr接入双踪示波器的两个 Y轴输入端。注意，为了保持观测信号的稳定， 两个信号应接在同一公共地端（D点），电路各元件的参考值

7、如下：R=10Q ,L=20 mH,C=0.5 F。图4 RLC串联谐振电路的实验装置2）测量I-f曲线，计算Q值在示波器上先观测Vi、二波形。改变Vi的频率f,先定性观察Vr的变化， 再定量测量Vr随f的变化，并测出谐振频率 3。将电容和电感上的电压信号分 别接到示波器的Yi, Y2输入端，测量谐振时VC及VJ勺数值。注意，为了较准确 地测出谐振频率f0及谐振曲线，应根据 Vr的变化规律选取测量点，在f0附近应 多选几个点测得密些，而在远离f 0处则可测得稀些。对测得的实验数据，作如下分析处理：（1）作谐振曲线I-f ,由曲线测出通频带宽度Af 0（2）由公式（4）计算出f0的理论值，并与测

8、得的f0进行比较，求出相对误差。三种公式计算Q值，并进行比较。（注意R为电感的固有电阻值）五、实验仪器.电阻箱（电阻箱的实物照片）（实验中的电阻箱）实验中通过鼠标左右键点击完成电阻调节，共有六个档位：分别为x0.1, x1, x10,x100, x1000, x10000（ Q）.电感箱（电感箱的实物照片）（实验中的电感箱）实验中通过鼠标左右键点击完成电感的调节，共有三个档位，分别为： x0.1, x0.01, x0.001(H).电容箱（电容箱的实物照片）（实验中的电容箱）（实验中的示波器）实验中通过鼠标左右键点击完成电容的调节，共有四个档位，分别为： x0.1, x0.01, x0.001

9、, x0.0001( f F).示波器（示波器的实物照片） 功能及其使用方法：19 10 15| 12 13 II 10 39 J8 36 37 35 311 2 3 I 5 & 9 13 I I 16 18 17 21 22 24 26 20实验中示波器调节界面功能及其用法介绍：.主机电源(9)电源开关(POWER将电源开关按键弹出即为“关”位置，将电源接入，按电源开关，以接通电 源。仿真实验中使用方法：点击进行打开和关闭进行切换。(8)电源图标(2)辉度旋钮(INTENSITY顺时针方向旋转旋钮，亮度增强。接通电源之前将该旋钮逆时针方向旋转到 底。仿真实验中使用方法：单击左键或右键进行调节

10、。(4)聚焦旋钮(FOCUS用亮度控制钮将亮度调节至合适的标准，然后调节聚集控制钮直至轨迹达到 最清晰的程度，虽然调节亮度时聚集可自动调节， 但聚集有时也会轻微变化。如 果出现这种情况，需重新调节聚集。仿真实验中使用方法：单击左键或右键进行调节。(5)光迹旋转旋钮(TRACE ROTATION由于磁场的作用，当光迹在水平方向轻微倾斜时，该旋钮用于调节光迹与水 平刻度线平行。(45)显示屏仪器的测量显示终端。数据(1)校准信号输出端子(CAL提供1kHz 2% 4 VP-P2%J波作本机Y轴、X轴校准用。2.垂直方向部分(13)通道 1 输入端CH1 INPUT (X)该输入端用于垂直方向的输入

11、。在 X-Y方式时输入端的信号成为 X轴信号。(17)通道 2 输入端CH2 INPUT (Y)和通道1 一样，但在X-Y方式时输入端的信号仍为 Y轴信号。（11）、（12）、（16）、（18）交流一直流一接地耦合选择开关（AG-DC GND选择输入信号与垂直放大器的耦合方式交流（AC :垂直输入端由电容器来耦合。接地（GND :放大器的输入端接地。直流（DC :垂直放大器的输入端与信号直接耦合。仿真实验中使用方法：单击 AC-DCK钮进行ACffi DC方式切换，接地按钮按 下为接地，弹出为非接地。（10）、（15）衰减器开关（VOLTS/DIV用于选择垂直偏转灵敏度的调节。如果使用的是 1

12、0: 1的探头，计算时将幅 度 X 10。仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。（14）、（19）垂直微调旋钮（VARIBLE垂直微调用于连续改变电压偏转灵敏度， 此旋钮在正常情况下应位于顺时针 方向旋转到底的位置。将旋钮逆时针方向旋转到底，垂直方向的灵敏度下降到 2.5倍以下。仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。（43）、（40）垂直移位（POSITION调节光迹在屏幕中的垂直位置。仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。（42）垂直方式工作开关选择垂直方向的工作方式通道1选择（CH1 :屏幕上仅显示C

13、H1的信号。通道2选择（CH2 :屏幕上仅显示CH2的信号。双踪选择（DUAL ：同时按下CH1和CH薇钮，屏幕上会出现双踪并自动以 断续或交替方式同时显示CH1和CH2Lijq信号。叠加（ADD :显示CH1和CH2俞入电压的代数和。仿真实验中使用方法：右键单击进行向上调节，左键单击进行向下调节。（39） CH纵性开关（INVERT :按此开关时CH2示反相电压值。仿真实验中使用方法：左键单击进行按下和弹出间切换。3.水平方向部分（20）主扫描时间因数选择开关（A TIME/DIV）共20档，在0.1us/div0.5s/div 范围选择扫描速率。仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，

14、左键点击进行逆时针旋转。（30） X-Y控制键如X-Y工作方式时，垂直偏转信号接入 CH2输入端，水平偏转信号接入 CH1 输入端。仿真实验中使用方法：左键单击进行按下和弹出间切换。（21）扫描非校准状态开关键接入此键，扫描时基进入非校准调节状态，此时调节扫描微调有效。（24）扫描微调控制键（VARIBLE此旋钮以顺时针方向旋转到底时处于校准位置， 扫描由Time/Div开关指示。 该旋钮逆时针方向旋转到底，扫描减慢2.5倍以上。正常工作时，（21）键弹出， 该旋钮无效，即为校准状态。仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。（35）水平位移（POSITIOIN用于调

15、节轨迹在水平方向移动。顺时针方向旋转该旋钮向右移动光迹，逆时 针方向旋转向左移动光迹。仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。（36）扩展控制键（MA 5）按下去时，扫描因数x 5扩展，扫描时间是Time/Div开关指示数值的1/5 （37）延时扫描B时间系数选择开关（B TIME/DIV）共12档，在0.1us/div0.5ms/div 范围选择B扫描速率。（41）水平工作方式选择（HORIZ DISPLAY主扫描（A）:接入此键主扫描单独工作，用于一般波形观察。A加亮（A INT）:选择A扫描的某区段扩展为延时扫描。可用此扫描方式。与A扫描相对应的B扫描区段（被

16、延时扫描）以高亮度显示。被延时扫描（B）:单独显示被延时扫描 BoB触发（B TRIG D）:选择连续延时扫描和触发延时扫描。.触发系统（TRIGGER（29）触发源选择开关（SOUR。E:选择触发信号源。通道1触发（CH1, X-Y） : CH1通道信号是触发信号，当工作方式在X-Y时, 波动开关应设置于此挡。通道2触发（CH2 : CH2的输入信号是触发信号。电源触发（LINE）:电源频率成为触发信号。外触发（EXT :触发输入上的触发信号是外部信号，用于特殊信号的触发。仿真实验中使用方法：右键单击进行向上调节，左键单击进行向下调节。（27）交替触发（ALT TRIG）在双踪交替显示时，触

17、发信号交替来自于两个 Y通道，此方式可用于同时观 察两路不相关信号。（26）外触发输入插座（EXT INPUT :用于外部触发信号的输入。（33）触发电平旋钮（TRIG LEVEL ：用于调节被测信号在某选定电平触发 同步。（32）电平锁定（LOCK无论信号如何变化，触发电平自动保持在最佳位置，不需人工调节电平。仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。（34）释抑（HOLDOFF当信号波形复杂，用电平旋钮不能稳定触发时，可用此旋钮使波形稳定同步。（25）触发极Tt按钮（SLOPE :触发极性选择，用于选择信号的上升沿和 下降沿触发。（31）触发方式选择（TRIG M

18、ODE自动（AUTO :在自动扫描方式时扫描电路自动进行扫描。在没有信号输入 或输入信号没有被触发同时，屏幕上仍然可以显示扫描基线。常态（NORM：有触发信号才能扫描，否则屏幕上无扫描显示。当输入信号 的频率低于50Hz时，请用常态触发方式。复位键（RESET :当“自动”与“常态”同时弹出时为单次触发工作状态， 当触发信号来到时，准备（READY指示灯亮，单次扫描结束后熄灭，按复位键 （RESET下后,电路又处于待触发状态。（28）触发耦合（COUPLING根据被测信号的特点，用此开关选择触发信号的耦合方式。交流（AQ :这是交流耦合方式，触发信号通过交流耦合电路，排除了输入 信号中的直流成

19、分的影响，可得到稳定的触发。高频抑制（HF REJ :触发信号通过交流耦合电路和低通滤波器作用到触发 电路，触发信号中的高频成分被抑制，只有低频信号部分能作用到触发电路。电视（TV） : TV触发，以便于观察TV视频信号，触发信号经交流耦合通过 触发电路，将电视信号送到同步分离电路，拾取同步信号作为触发扫描用， 这样 视频信号能稳定显示。TV-H用于观察电视信号中行信号波形，TV-V:用于观察 电视信号中场信号波形。注意：仅在触发信号为负同步信号时，TV-V和TV-H同步。直流（D。：触发信号被直接耦合到触发电路，当触发需要触发信号的直流 部分或需要显示低频信号以及信号空占比很小时，使用此种方

20、式。.信号发生器（信号发生器的实物照片）（实验中的信号发生器）12M q 561312109信号发生器调节界面功能介绍：.频率显示窗口 ：显示输出信号的频率或外测频信号的频率， 用五位数字 显示信号的频率，且频率连续可调（输出信号时）。.幅度显示窗口：显示函数输出信号的幅度，由三位数字显示信号的幅度。.输出波形，对称性调节旋钮（SYM）:调节此旋钮可改变输出信号的对 称性。当电位器处在关闭或者中心位置时， 则输出对称信号。输出波形对称调节 器可改变输出脉冲信号空度比，与此类似，输出波形为三角或正弦时可使三角波 调变为锯齿波，正弦波调变为正与负半周分别为不同角频率的正弦波形，且可移10相180目

21、。仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。4,速率调节旋钮（WIDTH ）:调节此电位器可以改变内扫描的时间长短。 在外测频时，逆时针旋到底（绿灯亮），为外输入测量信号经过低通开关进入测 量系统。.扫描宽度调节旋钮（RATE）:调节此电位器可调节扫频输出的扫频范围。 在外测频时，逆时针旋到底（绿灯亮），为外输入测量信号经过衰减 “20dEffi入 测量系统。.外部输入插座（INPUT）:当 扫描/计数键”（13）功能选择在外扫描外 计数状态时，外扫描控制信号或外测频信号由此输入。. TTL信号输出端（TTL OUT）:输出标准的TTL幅度的脉冲信号，输出 阻抗为60

22、0QO.函数信号输出端：输出多种波形受控的函数信号，输出幅度20Vp _p（1MC 负载）,10Vp-p （50Q 负载）。.函数信号输出幅度调节旋钮（AMPL）:调节范围20dBo仿真实验中使用方法：右键按下进行顺时针连续旋转，信号幅度增大，左键 按下进行逆时针连续旋转，信号幅度减小。.函数信号输出信号直流电平预置调节旋钮 （OFFSET）：调节范围：田V +5V （50建负载），当电位器处在中心位置时，则为0电平，由信号电平设定器选 定输出信号所携带的直流电平。.函数信号输出幅度衰减开关（ATT）: “20dB” “40d明不按下，输出 信号不经衰减，直接输出到插座口。“20dB “40dB分别按下，则可选择20dB或40dB衰减。.函数输出波形选择按钮：可选择正弦波、三角波、脉冲波输出。仿真实验中使用方法：左键点击进行波形间进行切换.扫描/计数”按钮：可选择多种扫描方式和外测频方式。.频率范围细调旋钮：调节此旋钮可改变 1个频程内的频率范围。仿真实验中使用方法：右键按下进行顺时针连续旋转，信号幅度增大，左键 按下进行逆时针连续旋转，信号幅度减小。.频率范围选择按钮：调节此旋钮可改变输出频率的1个频程，共有7个 频程。仿真实验中使用方法：左键点击进行波形间进行切换.整机电源开关：此按键歌下时，机内电源接通，整机工作。