复习逻辑学其他逻辑

1、什么是逻辑学？逻辑学是研究思维（的逻辑）形式、思维基本规律以及一些简单的逻辑方法的科学。（普通逻辑或传统逻辑）逻辑学是研究推理形式的科学。（西方传统逻辑）逻辑学是研究研究推理的有效形式的科学。（现代逻辑）逻辑学是研究推理和论证的科学。（西方传统逻辑）逻辑学是研究论证的科学。（非形式逻辑)普通逻辑的研究对象对象逻辑形式思维的形式结构逻辑规律同一律、矛盾律、排中律逻辑方法定义、划分、概括、限制穆勒五法思维形态（思维形式）分类思维形式概念命题推理命题的分类命题非模态命题复合命题负命题联言命题选言命题相容选言命题不相容选言命题假言命题充分条件假言命题必要条件假言命题充要条件假言命题简单命题直言命题AE

2、IOae关系命题模态命题必然P可能P推理的分类（思维进程的方向）推理演绎推理归纳推理类比推理推理的分类（前提的数量）推理直接推理间接推理推理的分类（推出关系）推理必然性推理或然性推理必然性推理的分类必然性推理非模态命题推理复合命题推理负命题推理联言推理选言推理相容选言推理不相容选言推理假言推理充分条件假言推理必要条件假言推理充要条件假言推理等值命题互推简单命题推理直言命题推理直言直接推理对当关系推理命题变形推理直言间接推理三段论完全归纳推理关系命题推理模态推理模态六角对当关系推理或然性推理或然性推理枚举归纳推理类比推理穆勒五法溯源推理概念的分类概念一根据外延的数量单独概念普遍概念二根据是不是集

3、合体集合概念非集合概念三根据是否具有性质正概念负概念概念间外延关系的分类概念间的外延关系相容关系全同关系真包含于关系真包含关系交叉关系不相容关系全异关系矛盾关系反对关系属种关系常项与变项1.复合命题：常项：、变项：p、q、r、s2.简单命题：常项：A、E、I、O、a、e、R变项：S、P、M、a、b3.模态命题：常项：L、M、 变项：P复合命题的逻辑特性肢命题的真假决定复合和命题的真假1. p 肢真负假，肢假负真。2.pq 一假即假，全真才真。3.pq 一真即真，全假才假。4.pq 有且只有一真才真，其余为假。5.p q 前真后假为假，其余为真。6.pq 前假后真为假，其余为真。7.pq 同真同

4、假为真，其余为假。常用的有效式1.p,q pq pq p规则：前提中肯定若干个命题，结论中可以肯定它们的合取；前提中肯定合取，结论中肯定其任意联言肢。2.pq, p q规则：否定一部分肢，可以肯定其余肢； 肯定一部分肢，不能否定其余肢。p pq 常用的有效式3.pq, p q pq,p q规则：否定一部分肢，则可肯定其余肢； 肯定一部分肢，则可否定其余的肢。4.pq,p q pq, q p规则：肯前则可肯后，否后则可否前。5.pq, p q pq,q p规则：否前则可否后，肯后则可肯前。常用的有效式6.pq,p q pq, p q pq,q p pq, q p规则：肯前则可肯后，否前则可否后；

5、 肯后则可肯前，否后则可否前。7.pq,rq,pr q pq,rs,pr qs pq,pr, qr p pq,rs, qs pr常用的有效式8.pq,qr pr pq,qr rp9.pqq p pq,pq p常用的等值式规则：若AB，则A B。 若AB，则A B。 若AB，则AB，或AB。1.pp2. (pq) pq pq (pq) (pq) pq pq (pq)3. (pq) (pq) (pq) (pq) (pq) (pq)常用的等值式4.pq qp pq qp5. (pq) pq (pq) pq (pq) pq (pq) pq (pq) (pq) (pq) (pq) (pq) (pq) (

6、pq) (pq) (pq) (pq)6.(pq) (qp) (qp)对当关系性质1.矛盾关系： 不可同真，不可同假。2.反对关系： 不可同真，可以同假。3.下反对关系：不可同假，可以同真。4.差等关系： 上真下真，下假上假。命题变形推理换质法：两变两不变1.变： 变质、谓项变成矛盾概念；2.不变：主、谓项位置不变、量不变。换位法：一变一不变1.变： 主、谓项位置变。2.不变：质不变。3.前提中不周延的项在结论中不得周延。三段论1.三段论规则2.三段论的格式3.周延性。4.三段论有效性的检验5.省略三段论的检验6.三段论证明三段论证明例题：一组三段论包括两个有效三段论，它们的大前提和结论都不同真

7、不同假。请列出所有符合上述条件的有效三段论形式（以组为单位，两个三段论为一组），并写出推导过程。证明：1.结论与大前提都是矛盾关系。结论分别为AO或EI。2.结论为AO，大前提也为AO。结论为A的是第一格AAA式。结论为O的，大前提一定是MOP，小前提是MAS，第一格AAA式与第三格OAO 。三段论证明3.结论是EI，大前提也分别为EI结论为I的，其大前提为MIP或PIM,小前提为MAS。 结论为E的，大前提为MEP或PEM，小前提为SAM。符合条件的有：第一格EAE式与第三格IAI式；第一格EAE式与与第四格IAI式；第二格EAE式与第三格IAI式；第二格EAE式与第四格IAI式。共五组。

8、关系命题及其推理1.关系命题的构成2.关系的性质R关系的对称性关系的传递性对称关系传递关系非对称关系非传递关系反对称关系反传递关系关系推理关系推理对称关系推理传递关系推理反对称关系推理反传递关系推理归纳推理1.归纳推理的种类2.形式3.完全归纳推理与枚举归纳推理的异同模态命题模态命题必然模态命题LpLp可能模态命题MpMp模态推理模态六角对当关系36个有效式逻辑基本规律同一律、矛盾律、排中律的内容和要求违反同一律、矛盾律、排中律的错误和特征矛盾律与排中律作用范围的异同习题1.若 SEP取值为真, 则P I S取值为_，SAP取值为_。2.若“pq”真且p与q不同真不同假，则“pq”取值为_，“

9、pq”取值为_。3.在下列关系中，具有反对称性的关系是（ ） a、真包含于关系 b、欺骗关系 c、同学关系 d、等值关系习题4. 若SEP与SAP都假，则S与P之间的外延关系是（ ） a、全同 b、 真包含 c、真包含于 d、全异5.下列推理形式中无效的是（ ）（ ）。 pq (pq)(pq) p q q SAMPAM SIP pqr , r pq MP LP6下列推理形式中有效的是（ ）（ ）。 pqr，pq MOPSEMSOP PMP pq，rs，qspr SEPPOS习题7.下列命题形式中只有一真。用欧拉图表示S与P的关系，并写出推导过程。 只有M不都是S，才凡M都不是P 并非有M是P且

10、有M不是S。 只要凡P不是M，就没有一个S是M解题： MOS MEP pq （MIPMOS） （qp）(pq) PEM SEM qr习题8.列出下列A、B、C三个判断形式的真值表，并据表回答：当A、B、C二真一假时，问：能断言哪一句为真（或为假），不能断言哪一句为真（或为假）。A：或者小李做队长，或者小周做队长，但不能二人都做队长。B：要么小李做队长，要么小周不做队长。C：小李和小周至少一人不做队长。答案：可以断言C为真，不能断言A、B的真假。综合题警方根据下列事实，能否确定甲、乙、丙、丁四名嫌疑人中，谁到过案发现场，谁未到过案发现场。写出推导过程。只有甲未到现场，乙才未到现场。只要乙到过现场，丙就未到现场或者甲未到现场。