人教版八年级数学下册平均数基础练习

1、平均数基础练习、选择题（本大题共5小题，共25.0分）（5分）一组数据3, 5, 7, m, n的平均数是7,则m, n的平均数是（678102.（5分）一列数4, 5, 6, 4, 4, 7, x的平均数是5,则x的值为（45673.（5分）某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按4.40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为分，那么吴老师的总成绩为（8586）分.87（5分）小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成甲种糖果的单价为a元/千克,要小明列出以下三种混合方案:万案290分.面试成绩为85885千克混合糖果，已知乙种糖果的单价为b元/千克，且ab.根据需

2、甲种糖果乙种糖果混合糖果2353252.52.55（单位：千克）则最省钱的方案为B.方案2A .方案1C.方案3D.三个方案费用相同（5分）数据60, 70, 40, 30这四个数的平均数是（A. 40B. 50C. 60D. 70二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）（5分）某校九年级甲班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5人15岁.则 这个班级学生的平均年龄是.（5分）西安市某一周的日最高气温（单位：C）分别为：35, 33, 36, 33,32, 37,这周的日最高气温的平均值是 C.（5分）如果数据3、2、x、-3、1的平均数是2,那么x的值是（5分）某校生物小组7人到校外采

3、集标本，其中2人每人采集到3件，3人 第1页（共12页）每人采集到4件，2人每个采集到 5件，则这个小组平均每人采集标本 件.（5分）小辉期中考试语文、数学、英语三科的平均分为 90分，语文得了 86 分，英语得了 91分，他把数学成绩忘记了，他的数学成绩应该为 分.三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举 办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、 小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙内三个小组各项得分如下表：小组研究报告甲91乙81内79小组展示答辩80787485

4、8391（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%,计算各小组的 成绩，哪个小组的成绩最高？（10分）下列各数是10名学生的数学考试成绩：82, 83, 78, 66, 95, 75, 56, 93, 82, 81先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力.（10分）甲、乙、丙三位同学参加“华罗庚杯数学竞赛”培训.三个培训段 的考试成绩如表：现要选拨一人参赛：甲乙丙代数858570几何928083综合758590（1）若按三次平均成绩选拔，应选谁参加？（2）若三次成绩按3: 3: 4的

5、比例计算，应选谁参加?第2页（共12页）(3)若三次成绩按20%, 30%, 50%计算，应选谁参加？(10分)数据xi, X2, X3,，xn的平均数是a,数据yi, y2, y3,，yn的 平均数是b,探讨：数据 Xl+X2+Xn+yi+y2+yn的平均数；(2)数据 X1 + 10, X2+10,，Xn+10 的平均数；(3)数据 2X1+3y1, 2X2+3y2,，2Xn+3yn 的平均数；(4)由上面的探讨，总结出一般规律.(10分)一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、 读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：应试者听说读写甲85788573乙73

6、808283(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩 (百分制)，从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强，听、说、读、写成绩按照 2: 1: 3: 4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该 录取谁？第3页(共12页)平均数基础练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） TOC o 1-5 h z （5分）一组数据3, 5, 7, m, n的平均数是7,则m, n的平均数是（）. 6B. 7C. 8D. 10【分析】数据3,5,7,m,n的平均数是7,即已知这几个数的和是7X5,则可求出m

7、+n,这样就可得到它们的平均数.【解答】解：二.数据3, 5, 7, m, n的平均数是7,3+5+7+m+n = 7X5,m+n = 35-3-5-7=20,；m, n的平均数是10.故选：D.【点评】本题考查的是样本平均数的求法.熟记公式是解决本题的关键.（5分）一列数4, 5, 6, 4, 4, 7, x的平均数是5,则x的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7【分析】根据平均数是计算公式即可得出结论.【解答】解：二.数据4, 5, 6, 4, 4, 7, x的平均数是5,（ 4+5+6+4+4+7+x） +7= 5,解得x=5,故选：B.【点评】本题考查的是平均数的求法及运用，熟记计

8、算公式是解本题的关键.（5分）某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为90分.面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分.A. 85B. 86C. 87D. 88【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可.【解答】解：根据题意得，吴老师的综合成绩为 90X60%+85X 40%= 88 （分）， 故选：D.第4页（共12页）【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式,用到的知识点是加权平均数.（5分）小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成 5千克混合糖果

9、，已知甲种糖果的单价为a元/千克,乙种糖果的单价为b元/千克，且ab.根据需要小明列出以下三种混合方案:万案2甲种糖果乙种糖果混合糖果2353252.52.55（单位：千克）则最省钱的方案为B.方案2A .方案1C.方案3D.三个方案费用相同【分析】求出三种方案混合糖果的单价，比较后即可得出结论.【解答】解：方案1混合糖果的单价为3b方案2混合糖果的单价为3a1-2b方案3混合糖果的单价为2. 50+2. 5b a+bb,2ab8礼81,3若按三次平均成绩选拔，应选甲参加;(2) 85X33+3+4+92 X3+314+75 X43+3+4= 25.5+27.6+30= 83.1,85 XMR

10、4+80 X+85 X 3+3+4 80 3+3+4 85 3+3+4=25.5+24+34= 83.570 X33+3+4+83 X= 21+24.9+36 = 81.9第9页(共12页)83.5 83.1 81.9,若三次成绩按3: 3: 4的比例计算，应选乙参加；85X 20%+92X30%+75X 50%=17+27.6+37.5= 82.1,85X20%+80X 30%+85X 50%= 17+24+42.5= 83.570 X 20%+83X 30%+90X 50%=14+24.9+45= 83.9V83.9 83.582.1,若三次成绩按20%, 30%, 50%计算，应选丙参加

11、.【点评】考查了加权平均数，权的表现形式，一种是比的形式，另一种是百分比的形式，权的大小直接影响结果.14. (10分)数据X1, X2, X3,，Xn的平均数是a,数据y1, y2, y3,，yn的 平均数是b,探讨：(1)数据 X1+X2+Xn+y1+y2+yn的平均数；(2)数据 X1 + 10, X2+10,，Xn+10 的平均数；(3)数据 2X1+3y1, 2X2+3y2,，2Xn+3yn 的平均数；(4)由上面的探讨，总结出一般规律.【分析】(1)由题意得出X1+X2+X3+- - - +Xn= na, y1+y2+ - +yn = nb,再依据平均数 的定义计算 (X1+y1+

12、X2+y2+-+Xn+yn) +n= ( na+nb) +n 可得答案；(2)根据平均数的定义知X1+10, X2+10,，Xn+10的平均数为 n(X1 + 10+X2+10+ - +Xn+10),据此可得.(3)把2Xi+3y1, 2X2+3y2, 2X3+3y32Xn+3yn的平均数的式子用a和b表示出来 即可；(4) 一般规律为： mX1+ny1, mX2+ny2,，mXn+nyn 的平均数为 ma+nb.【解答】解：(1) ;数据X1, X2,二门的平均数为a,数据y1，平,丫门的平均第10页(共12页)数为b,二 X1+X2+X3+xn=na, yi+y2+yn= nb,二数据 x

13、i+yi, x2+y2,二门+火 的平均数为(xi+yi+X2+y2+Xn+yn) +n=(na+nb) + n=a+b.(Xi + i0+X2+i0+Xn+i0)（2）数据Xi+i0, X2+i0,，Xn+i0的平均数为= a+i0；(3)xi,x2,x3,，xn的平均数是a,数据yi,平,y3,，yn的平均数是b,( 2xi +3yi+2x2+3y2+2x3+3y3+2xn+3yn) + n=2 (Xi+X2+X3+?+Xn) +3 (yi+y2+y3+yn) +n=2a+3b.（4）由以上可得 mxi+nyi, mx2+ny2,，mxn+nyn的平均数为 ma+nb.【点评】本题考查了平

14、均数的计算.本题说明了一组数据若是由两组数据的和或 倍数组成，则数据的平均数是这两组数据的平均数的和或倍数.i5. （i0分）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、 读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283（D如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩 （百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强，听、说、读、写成绩按照 2: i: 3: 4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该 录取谁？【分析】（i）根据平均数的计算公式计算可得;第ii页（共i2页）(2)根据加