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文档简介
1、2016数据结构Data structure讲授：刘斌完全二叉树及其性质常州信息职业技术学院02教学目标123满二叉树03完全二叉树完全二叉树的性质三、链表的插入04完全二叉树及其性质0.2特殊二叉树（1）满二叉树12一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。 满二叉树的特点：每一层上的结点数都达到最大值。即对给定的高度，它是具有最多结点数的二叉树。满二叉树中不存在度数为1的结点，每个分支结点均有两棵高度相同的子树，且树叶都在最下一层。 05【示例4-11】如图4-5所示的二叉树BT2是一棵深度为4的满二叉树，每一层上的结点数都达到最大值2i-1（i1） 。不存在度数为1的结点，每个
2、分支结点均有两棵高度相同的子树，且树叶都在最下一层。 【示例4-11】如图4-5所示的二叉树BT2完全二叉树及其性质0.206完全二叉树及其性质0.201030204（2）完全二叉树在满二叉树的最下一层上，从最右边开始连续删去若干结点得到的二叉树称为完全二叉树。完全二叉树特点：完全二叉树至多只有最下面的两层上结点的度数可以小于2，并且最下一层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上。在完全二叉树中，若某个结点没有左孩子，则它一定没有右孩子，即该结点必是叶结点。满二叉树是完全二叉树，但完全二叉树不一定是满二叉树。深度为k的完全二叉树的前k-1层是深度为k-1的满二叉树，一共有2k-1-1个结点。07完全二叉树及其性质0.2满二叉树与完全二叉树示例BT2是满二叉树，也是完全二叉树；BT3是完全二叉树，但不是满二叉树。在BT2的最下一层上，从最右边开始连续删去3个结点后得到完全二叉树BT3。在完全二叉树BT3中，结点G没有左孩子，也一定没有右孩子，即该结点G是叶结点。BT3是深度为4的完全二叉树，它的前3层是深度为3的满二叉树，一共有23-1=7个结点。图4-5 深度为4的满二叉树BT2图4-6 完全二叉树BT308完全二叉树及其性质0.2性质4： 具有n个结点的完全二叉
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