生产运作管理计算题及答案

1、【生产运作管理】重心法求工厂设置地1、某企业决定在武汉设立一生产基地数据如下表。利用重心法确定该基地的最 佳位置。假设运输量与运输成本存在线性关系(无保险费)。工厂坐标年需求量/件D1(2,2)800D2(3，5)900D3(5，4)2 00D4(8，5)100解：X=(80 0 * 2 +900*3+2 0 0*5+100*8)/(800 + 900+200+ 1 00)=3. 0 5Y=(800*2+9 0 0*5+20 0 *4+100*5)/ ( 8 0 0+900 + 200+1 0 0)= 3 .7.所以最佳位置为(3.05,3.7)。1.某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标

2、分别为(3 7,61)、(1 2,49)、(29,20)。现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。假设3家超市的销售额是相同的。 (6.3.24)用重心法决定上海分部的最佳位置。解:因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1.上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算：x=(3 7 +12+29)/3=27y=(61+4 9+2 0)/ 3=43. 3如果该企业计划在上海建立第四家超市,其坐标为(16,18)，那么如果计划通过，上 海分部的最佳位置应该作何改变？解:增加一家超市后，重心坐标将变为：x=(37+12+29+16)/4=24.3y=(6 1 +49

3、 + 2 0+18) / .4=37成本结构1、某商店销售服装，每月平均销售3件，单价180元/件,每次订购费用100元,单件年库存保管费用是单价的0%,为了减少订货次数，现在每 次订货量是800件。试分析：(1)该服装现在的年库存总成本是多少? (15000元)经济订货批量(OQ)是多少?(163件)(1)总成本=(800 /2)*180*20%+(400*/280 0 )*100 =15 000元(2)EOQ=：塑=2*4*12*1。=m3 件 H (400*12)/800(3)EOQ 总成本=(163/2)夫 180*20%+ (400*12/163)*100 =5879元(4)年节约额

4、 15000-58 79=9121 元节约幅度=(9124/15000 ) *100%=60.81%2、某食品厂每年需要采购000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为300元，每吨产品的年库存成本为2 0元，计算该食品厂采购面粉的经 济订货批量i0Qo (300吨)E0Q= 2BS = ：2*3000*300 =300 吨V H ：203、某服装店年销售服装0 00件，每次订购费用约50元，单件年库存保管 费用为4元，目前每次订货量为00件试计算该服装店的年库存总成 本。(205 0兄总成本Q/2 (H)+D/Q*S=(400/2)*4 + (200 0/400) *250=2050元某消费电

5、子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生 产。该产品的售价预计为130美元/单位。各地的成本结构如表6-17所示。（6. 3. 27）表6 17各地的成本结构产地固定成本/（美元/年）可变成本/（美元/单位）中国香港1 5 000075.00中国大陆200 0 0 050. 0 0印度尼西亚4 0 0 00 02 5.0 0（1） 预期销量为每年6 0 00单位，求最经济的厂址。解：年总成本（中国香港）=1 50000美元+ 7 5x6 0 00美元=6 0 0 000美元年总成本（中国大陆）=200000美元+5 0 x 6 000美元 =50000 0美元年总成

6、本（印尼）=40000 0美元+2 5 x6000美元 =550 0 0 0美元因此，产地选择中国大陆的成本最低。另外，仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。（2）如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？解:首先必须知道，利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。如果在 中国香港生产该产品，那么年销售收入 =13 0 x 60 0 0美元=780 0 0 0美元年利润= 7 80000美元-600000美元 =1 8 0 000美元装配网络图生产产品的工作站数作业时间/分紧后作业A0.2BB0.4CC0.2FD0 .4EE1. 2GF1 .2GG1

7、.0结束2、某生产线计划每天产量为2 40单位,日工作时间为8小时，各作业的时间及 作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。要求：(1)绘制流程图；(2)所需 最少的工作站数量的理论值？ (3)使用最长作业时间原则以最少的工作地数量 来平衡装配线。解：.(1)节拍= 8 *60/240 = 2分钟/个所需工作地数=| 作业时间和/节拍=(0.2+0.4 + 0.2+0.4+1.2+1.2 + 1.0)/2=3各作业的关系图如下。(4)进行作业分配工作地剩余时间够资格分配 的作业分配作业工作地空闲 时间12A, DD1 .6A,EE0. 4AA0.222BB1 .6CC1.4FF0. 232.

8、 0GG1.0一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min。表7-10给出了生 产该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。(7.3.2 2)作业作业时间/s紧前作业作业作业时间/s紧前作业A3 0-E15CB35AF65CC30AG40E, FD3 5BH25D,G画出装配网络图计算生产节拍。解:节拍 r = ( 4 50/360)min =1 . 2 5m in = 75s 用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时间最长规则作为第二规则。解:可能最小工作地数=作业时间和除以节拍= 2 75 / 75 = 4 (取整数)流水线平衡结果如表7-24所示作业作业时间/s紧前作业作

9、业作业时间/s紧前作业A3 0-E15CB3 5AF65CC30AG40E, FD35BH25D,G表7-24作业表工作地待分配作业剩余时间/s可能的后续作业选择的作业1A4 5B, CCC1 5-2B40D,EEE25-3D40-4F10-5G35HHH10-（4）流水线平衡后的效率是多少?解:效率=275/（75 x 5） = 73.3%跟踪策略与均匀策略混合策略算成本3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为50 0元/单位；每一季 度库存费为80 0元/单位;现有的季度,产能力为5 5单位。需求预测如下表。 现有两种方案，一是调节库存（均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均

10、值），二是调节劳动力（跟踪策略）。哪种方案成本最低？（10分）季度1234需求量2 03 05060、(1)跟踪策略单位：元季度期初生产需求增加劳动力 成本减少劳动力 成本调节劳动力总成本能力1552 017 5 0 037 5 00202305000330501 0 000450605 000合计2000017 5 0 0(2)均匀策略。每季度生产量二( 2 0 + 30 + 50 + 60)/4 = 40(库存量有变化)单位：元季度期初需求产量库存 量增加劳动 力成本减少劳动力成 本库存 成本总成 本生产能力12 0402075001 60006350024030403024 000340

11、5 0402 01 6 00044060400合 计407 5 005 6000跟踪策略成本低,选择跟踪策略学习曲线函数某厂刚完成生产1 0件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表8-12所示。(8. 3.3 3)表8-12每件产品需要作业时间表件数时间/h11 0 0027 5036 3445 6 25513件数时间/h64757446842394 0 210385估计学习率为多少?解：通过计算可估计出学习率为75%，则学习曲线函数为:Y = 1000X -0-415根据(1)的结果，计算再生产90件需要多少时间?(假定学习能力不会丧失)解:再生产90件需要花费的总时间Y = j 100

12、1000 x-0-415dx = 18333。11生产第1 0 00件需要多少时间？解：生产第1 0 00件需要花费时间Y000 = 1000。x 1000-0-415 = 56.9力订购产品1 2.3. 2 7某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格30元。每月通常能销售100件(包括从一个供应商进货各种尺寸和款式)订货成本每次为25元，每年的仓储成本为25%。求：合作商店每次应该订购多少件运动衫？供应商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总成本为多 少？ 假设销售量增加到每周1 5 0件，而合作商店仍然决定用(1 )中的批量进行订货， 这样合作商店为

13、此要付的总成本为多少？解。冒誓=卢需萨件5件假设每翊有50个工作周，娴,年送货约次，每次送货量为100 x12/5。=24件这样每年的总成本为：=* PB = 50 x 25 + y x (0.25 x3O) + 30 x 100 x 12 元=37 340 元一次订货批量为9。件，年总成本为：7T =君/1+ 富 I? *25 x (0,25 耳30) +307m 150 x 121 元二 54 837. 50 元12.3.28上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。它使用具有3周准备时 间的订货系统。假设每周的平均需求为50件，其标准差为25件。如果确定的服务水平为95%，合作商店的

14、订货点应该是多少？为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少？(3)问题(2)中平均库存是多少?这里包括周期库存和安全库存。解：(1 ) Z? = 5r + Zcr 71 = ( 3 X 50 + L 65 x 25 件=22】件若保证一年里缺货情况不多一次，则服务水平应为98% ,服务系数 Z = 2. 05 匚Rf - d + JL = ( 3 x 50 + 2. 05 x 25 x 3)彳牛凶 239 件平均阵存=-Lx (90 +2.05 X25)件十。件12. 3.29某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下：平均年销售量为200台， 每次订货成本是100元，仓储

15、成本为每年20%，每台电视成本是80 0元，订货提前 期为4天，每天需求的标准差为0.1台。每年工作日按25 0天计算。确定EOQ的值。计算9 5%的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响？I解：。=淳=再普小6台(2)火二M +,x0. 1 x/4J台 *4 台准备时间越长，再订货点的库存数量越多，标准差越大，再订货点库 存也越多。1 2.3.30用上题中的数据，求解以下几个问题：确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。计算订货时间间隔。确定目标库存水平。解：（1）订货周期T = g二&年二0 08年=20天（每年250个工作日）（2） 口标库存水

16、平S +2。/T7Z=；200/250 x （20 +4） + 1.65 x0. 1 x 2074 =20天（一）一批零件，批量为4,要完成加工需经过5道工序，工序的单件时间定额分别 为：tl = 10分钟,t2 = 5分钟，t 3=20分钟,t4=1 5分钟,t5 = 5分钟。用公 式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。答案：T 平=( 1 0+5+20 + 15+5)+( 4-1)X20 = 115丁平顺=4X (1 0 +5+2 0+15+5)-(4-1)(5+5+15 + 5)=13 0（四）某企业每年需用某种物资1 80 0吨，物质单价为10元/吨,平均每次订货 费2 00元，

17、年保管费用为单价的10%,交货期为4天，缺货率为5%,安全系数 为1. 65,标准差为3,年按360天计算，该物质采用定量订货方式，求（1）考虑 安全库存在内的订货点;（2 ）每次订货的经济批量;（3）最低总费用。答案: 1800/360* 4+1.65(4*9 =2 9.9(T) 、.(2*1800*200)/10*10% = 6 0 0 * 1 .414(T/次) TC =( 180 0 / 6 00*1.414 ) *2 0 0 + 6 0 0*1. 414/2*1（五）某一设备组有三台设备，两班制生产,设备停修率为10%,计划用该种设备 组生产A、B、C、D四种产品,单位产品的台时定额

18、分别为20、30、40和80 台时，试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力？（全年制度工作时间按2 5 0天计）答案:Fe= 3 x250 x8x2x（1 10%） = 270 件40（六）产品Y由两类零部件（A、B）组成，每个Y需要2个A,4个B。第六周开 始时,Y必须完成10 0件并发货。目前持有量A50个，B10 0个。另外，分 别在第4周和第六周初，收到B各为10 0个和60个的供货。其中Y、A、B 的生产周期分别为2周、1周、1周。用配套订货方法，为Y产品做MRP计划。 答案：123456Y2出产100投产100A1库存5 0生产150B1库存1002006 0生产2001、MN工

19、厂生产M，N两种产品，产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。机器A、B、 C各有一台，每台机器每次只能加工完成一项任务。每台机器每周的可用时间为2 400分 钟。市场需求为常数。每周的总运作费用（包括工资）为1 2 0 0 0元，原材料成本不包括在 运作费用内。请回答下列问题：1）该工厂的瓶颈约束是什么？2）产品如何组合使利润最大？3）工厂每周可获得多少利润?2、（10分）已知对某产品的年需求量D=6 0。个，每次订货费用S = 8元，产品年存储费用H 为单价的20%。产品价格政策为：1）订货量在：0WQ500,单价为0. 30元/个，2）订货量在：500WQ年订货次数n=D /ECQ=80

20、00 / 400 = 20订贷点RT= ：D/52 XLT = SOOO / 52 X2=307.7 （件）总成本=8000X10+ （&000 / 400） X30+ （400/2） X3 = S1200 （元）5、某商店销售某商品，现在每周平均可销售18个，单价为60元/个,每次的 订购费为45元，但见年库存保管费用是单价2 5?,为了减少订货次数,现在每 次的定购量为390个。试分析：1、该商品现在的年库存总费用是多少？ 2、经 济订购批量（EOQ）是多少？ 3、采用经济订购批量，每年的节约额为多少？节约幅 度多大？解：1）已知 Q=3 90, H=0. 2 5 * 6 0=15 , D

21、= 1 8*5 2 =936, S=4 5C=Q/2 （H）+D/Q（S）=390 / 2* 15 + 936/ 3 90*45=3033 （元）答：该商品现在的年库存总费用是30 3 3元。2 DS2） EOQ= EOQ =.=74.94 w 75 （个） H答:经济订购批量（EOQ ）是7 5个。3）C = 7 5/2* 1 5 +18*52/75*45=11 2 4 （元）C- C= 3 03 3-11 2 4 = 19 0 9 （元）节约幅度为 1909 / 3303*100%=63%答：采用经济订购批量，每年的节约额为19 0 9元，节约幅度为6 3%。某企业为扩大某产品的生产，拟建

22、设新厂，据市场预测产品销路好的概率为。.7,销路差的 概率为0.3,有三种方案可供企业选择：方案L新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元J销路 差时，每年亏损20万元，服务期为10年。方案、新建小厂；需投资140万无。销路好时：每年可获利40万元3销路差时】每年仍 可荻利辨万元。服务期为10年。方案孔诜建小厂，3年后销路好时再扩建，需谚加投资80万元,服务期为了年，估计每 年获利95万元，选哪个方案比较合适？时于方案L #每年获利的期望为=E（X）= 100 0.7 20 0.3 = 64 （方元为z在服务期内获净利；10300 = 3洵/万元）甲平均每年获净利

23、3 320/10 = 32 （万元）H对-于方案2, +J每年获利的期望为=EQ0 = 40 0.7 + 30.0.3 = 3&万元）/在服务期内获净剥=36-10-140= 1.80 （7J元）甲平均每年获净利：180/10 = 18 （万元）卜对于方案3，f前3年建小厂，依据方案L三年共获利；36 - 3 = 10S （万元）*销路好的概率为0.7,后T年建厂的概率为0.后7年每年获利的期望为：EOO = 95 -0.7 = 66,5万元）时，在服务期内萩净利：108+665 - 7 - 140-200 = 233.5万元）.口平均每年获净利=233.5/10 = 23.35万元）/比较每

24、年荻净利，方案1最佳4某设备公司每年按单价4元购入54000套配件。单位库存维持费为每套9元/年,每次订货 费为20元。试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。最佳订货批量=（5 4 000* 2 0*2/9）1 / 2）= 4 89. 9全年最佳订货次数=5400 0 /489.9=110.23&有3樽撕第B. C.其瞰或料可蜘娠觥朝定成本(元)鼬岐耕(元)A12500011B7500025C1500008设预期产量为1000。件，则总成本为=A址，TC =125000+11 (10000) =23500OjeB址工 TC 75000+ 25 (lOOCO) 325000a； 。址TC-1

25、50000+8 (10000)二 230000元可见，预期产量在3S71件以下，B址最佳；3571- 8333件间，A址最佳：8333件以上，MK址最佳.1. 一个医院经常购买一种外科手术消毒用品，供应商为了鼓励医院大批量购买，引入了如下批量折扣政策：购买批量/包单价/元0 995010 045该医院对该用品的年需求量为1800包，订货成本为每次1 6元,库存持有成本是单价 的20%,为使总成本最小,应以什么批量订货？4、某公司每年需用某元件2 400单位。每次订购的固定成本为25 0.0。元，单位维持库存 费为货物价值的2 5%。现有三个货源可供选择。A：不论订购多少单价都为10.0 0元;

26、 B：订购量必须大于等于600单位，单价9. 50元；C:订货起点为8 00单位，单价9.00 元。试确定该公司的订货策略，并计算年最低库存费用。（12分）第一步，当 C=9. 00 时，H=9X25%=2.2 5，S= 2 50，D=240 0。2 x 2400 x 2502.25=730 .30 800所以，730.3 0是不可行的。第二步，求次低的单价C=9.50时，H=9.50X25% = 2. 37 5。2.3752 x 2400 x 250 = 710 .82 2 600所以,7 10 .82是可行的订货量。在这里，订货量大于7 10.82的数量折扣点只有 一个，即800单位。因此，应分别计算订货量7 1 0. 8 2单位和8 00单位时的总成本C（7 1 0 .82）和 Cf800）。C (710.82) = (710.82,2) x 2.375 + (2