抽水试验与“用单位出水量计算渗透系数”

1、 4.1抽水试验目的要求抽水试验的目的确定含水层及越流层的水文地质参数：渗透系数K、导水系数T、给水度m、弹性释水系数m*、导压系数a、弱透水层渗透系数K、越流系数b、越流因素B、影响半径R等。通过测定井孔涌水量及其与水位下降(降深)之间的关系，分析确定含水层的富水程度、评价井孔的出水能力。为取水工程设计提供所需的水文地质数据，如影响半径、单井出水量、单位出水量、井间干扰出水量、干扰系数等，依据降深和流量选择适宜的水泵型号。确定水位下降漏斗的形状、大小及其随时间的增长速度；直接评价水源地的可开采量。查明某些手段难以查明的水文地质条件，如确定各含水层间以及与地表水之间的水力联系、边界的性质及简单

2、边界的位置、地下水补给通道、强径流带位置等。抽水试验分类抽水试验主要分为单孔抽水、多孔抽水、群孔干扰抽水和试验性开采抽水。单孔抽水试验：仅在一个试验孔中抽水，用以确定涌水量与水位降深的关系，概略取得含水层渗透系数。多孔抽水试验：在一个主孔内抽水，在其周围设置若干个观测孔观测地下水位。通过多孔抽水试验可以求得较为确切的水文地质参数和含水层不同方向的渗透性能及边界条件等。群孔干扰抽水试验：在影响半径范围内，两个或两个以上钻孔中同时进行的抽水试验；通过干扰抽水试验确定水位下降与总涌水量的关系，从而预测一定降深下的开采量或一定开采定额下的水位降深值，同时为确定合理的布井方案提供依据。试验性开采抽水试验

3、：是模拟未来开采方案而进行的抽水试验。一般在地下水天然补给量不很充沛或补给量不易查清，或者勘察工作量有限而又缺乏地下水长期观测资料的水源地，为充分暴露水文地质问题，宜进行试验性开采抽水试验，并用钻孔实际出水量作为评价地下水可开采量的依据。抽水试验的方法单孔抽水试验采用稳定流抽水试验方法，多孔抽水、群孔干扰抽水和试验性开采抽水试验一般采用非稳定流抽水试验方法。在特殊条件下也可采用变流量(阶梯流量或连续降低抽水流量)抽水试验方法。抽水试验孔宜采用完整井(巨厚含水层可采用非完整井)。观测孔深应尽量与抽水孔一致。抽水试验准备工作除单孔抽水试验外，均应编制抽水试验设计任务书；测量抽水孔及观测孔深度，如发

4、现沉淀管内有沉砂应清洗干净；做一次最大降深的试验性抽水，作为选择和分配抽水试验水位降深值的依据；在正式抽水前数日对所有的抽水孔和观测孔及其附近有关水点进行水位统测，编制抽水试验前初始水位等水位线图，如果地下水位日变化很大时，还应取得典型地段抽水前的日水位动态曲线；为防止抽出水的回渗，在预计抽水影响范围内的排水沟必须采取防渗措施。当表层有3m以上的粘土或亚粘土时，一般可直接挖沟排水。需要对多层含水层地下水进行分层评价时，应分层进行抽水试验，或用井中流速、流量仪解决分层抽水问题。4.2抽水试验孔布置要求抽水孔的布置要求抽水孔的布置应符合下列要求：对勘察区水文地质条件具有控制意义的典型地段，应布置单

5、孔抽水试验孔，根据单孔抽水试验资料计算的水文地质参数编制参数分区图；多孔抽水试验孔组，一般参照导水系数分区图，并结合水文地质条件布置，每个有供水意义的参数区至少布置一组，其抽水试验资料所求参数可作为该区计算参数(不用平均参数)；群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验应在拟建水源地范围内，选择有代表性的典型地段，并结合开采生产井布置。观测孔的布置要求观测孔的布置应符合下列要求：为了计算水文地质参数，在抽水孔的一侧宜垂直地下水的流向布置23个观测孔。为了测定含水层不同方向的非均质性或确定抽水影响半径，可以根据含水层的不同情况，以抽水孔为中心布置14条观测线；如有两条观测线，一条垂直地下水流向，另一条

6、宜平行地下水流向。群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验应在抽水孔组中心布置一个观测孔；为查明相邻已采水源地的影响，应在连接两个开采中心方向布置观测孔。为确定水位下降漏斗形态和补给(或隔水)边界，应在边界和外围一定范围内布设一定数量的观测孔。多孔抽水孔组的第一个观测孔应尽量避开三维流的影响，相邻两观测孔的水位下降值相差不小于0.1m,最远观测孔的下降值不宜小于0.2m,各观测孔应在对数数轴上呈均匀分布。在半承压水含水层进行抽水试验时,宜在观测孔附近覆盖层(半透水层或弱含水层)中布置副观测孔。在进行试验性开采抽水试验时,应在水位下降漏斗范围内的重要建筑物附近增设工程地质、环境地质观测点。4.3稳定

7、流抽水试验要求水位降深稳定流抽水试验一般进行三次水位降深，最大降深值应按抽水设备能力确定。水位降深顺序，基岩含水层一般宜先大后小，松散含水层宜按先小后大逐次进行。涌水量及水位变化在稳定延续时间内，涌水量和动水位与时间关系曲线在一定范围内波动，而且没有持续上升或下降的趋势。当水位降深小于10m，用压风机抽水时，抽水孔水位波动值不得超过1020cm；用离心泵、深井泵等抽水时，水位波动值不超过5cm。一般不应超过平均水位降深值的1，涌水量波动值不能超过平均流量的3。注意：当有观测孔时，应以最远观测孔的动水位判定；应考虑自然水位影响；在滨海地区应考虑潮汐对动水位的影响。观测频率及精度要求（1）水位观测

8、时间一般在抽水开始后第1、3、5、10、20、30、45、60、75、90min进行观测，以后每隔30min观测一次，稳定后可延至1h观测一次。水位读数应准确到厘米（cm）；（2）涌水量观测应与水位观测同步进行；当采用堰箱或孔板流量计时，读数应准确到毫米（mm）；注意：为保证测量精度要求，可根据流量大小，选用不同规格的堰箱。当流量小于10L/s时，堰箱断面面积应大于25dm2（即0.5X0.5m）；流量为1050L/s时，堰箱断面面积应大于100dm2（即1X1m）；流量为50100L/s时,堰箱断面面积应大于200dm2（即1X2m）0水温、气温宜24h观测一次，读数应准确到0.5C，观测时

9、间应与水位观测时间相对应。恢复水位观测要求停泵后应立即观测恢复水位，观测时间间隔与抽水试验要求基本相同。若连续3h水位不变，或水位呈单向变化，连续4h内每小时水位变化不超过1cm，或者水位升降与自然水位变化相一致时，即可停止观测。试验结束后应测量孔深，确定过滤器掩埋部分长度。淤砂部位应在过滤器有效长度以下，否则，试验应重新进行。非稳定流抽水试验要求钻孔涌水量钻孔涌水量应保持常量，其变化幅度不大于3。抽水延续时间抽水延续时间除满足表4-1的要求外，并可结合最远观测孔水位下降与时间关系曲线S（或h2）-lgt来确定。（1）当S（或h2）-lgt曲线至拐点后出现平缓段，并可以推出最大水位降深时，抽水

10、方可结束；注意：在承压含水层中抽水，采用S-lgt曲线，在潜水含水层中抽水采用h2-lgt曲线。h2是指潜水含水层在自然情况下的厚度H和抽水试验时的厚度h的平方差，即4h2=H2-h2。当S(或Ah2)-|gt曲线没有拐点或出现几个拐点，则延续时间宜根据试验的目的确定。观测频率及精度要求观测频率及精度应符合下列要求：水位观测宜按第0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、5、6、7、8、10、12、15、20、25、30、40、50、60、75、90、105、120min进行观测，以后每隔30min观测一次，其余观测项目及精度要求可参照稳定流抽水试验要求进行；抽水孔与观测孔水位必须同步观

11、测；抽水结束后，或试验期间因故中断抽水时，应观测恢复水位，观测频率应与抽水时一致，水位应恢复到接近抽水前的静止水位。群孔干扰抽水试验要求群孔干扰抽水试验除按非稳定流抽水要求进行外，还应满足下列要求：干扰孔之间的距离，应保证一孔抽水，使另一孔产生一定的水位削减；水位降深次数应根据设计目的而定，一般应尽抽水设备能力做一次最大降深；各干扰孔过滤器的规格和安装深度应尽量相同；各抽水孔抽水起、止时间应该相同；试验过程中，宜同时对泉和可能受影响的地表水点进行水位、流量和水温的观测。试验性开采抽水试验试验性开采抽水试验除按群孔干扰抽水要求进行外，还应满足下列要求：抽水试验一般在枯水期进行；抽水钻孔总涌水量尽

12、量接近设计需水量；水位下降漏斗中心水位稳定时间不宜少于一个月；若水位不能达到稳定，应及时调节总涌水量，使其达到稳定。4.5抽水试验资料整理及参数确定方法4.5.1抽水试验资料整理试验期间，对原始资料和表格应及时进行整理。试验结束后，应进行资料分析、整理，提交抽水试验报告。单孔抽水试验应提交抽水试验综合成果表，其内容包括：水位和流量过程曲线、水位和流量关系曲线、水位和时间(单对数及双对数)关系曲线、恢复水位与时间关系曲线、抽水成果、水质化验成果、水文地质计算成果、施工技术柱状图、钻孔平面位置图等。并利用单孔抽水试验资料编绘导水系数分区图。多孔抽水试验还应提交抽水试验地下水水位下降漏斗平面图、剖面

13、图。群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验还应提交抽水孔和观测孔平面位置图(以水文地质图为底图)、勘察区初始水位等水位线图、水位下降漏斗发展趋势图(编制等水位线图系列)、水位下降漏斗剖面图、水位恢复后的等水位线图、观测孔的S-t、S-|gt曲线、各抽水孔单孔流量和孔组总流量过程曲线等。注意：要消除区域水位下降值；在基岩地区要消除固体潮的影响；傍河抽水要消除河水位变化对抽水孔水位变化的影响。多孔抽水试验、群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验均应编写试验小结，其内容包括：试验目的、要求、方法、获得的主要成果及其质量评述和结论。第一章用单位出水量计算渗透系数的可行性研究概况在铁路建设中，为了提高预测生

14、产井出水量的精度，同时不使用观测孔，又节省勘探费用和缩短勘探周期。本文在搜集国内外关于单孔抽水试验计算渗透系数的理论公式和经验公式，重点分析裘布依公式的基本假定和适用范围，找出影响传统计算方法精度的主要因素，结合铁路一般供水站用水量较小的特点，寻求单孔抽水试验计算水文地质参数简单可行的新方法。该方法主要根据勘探孔的抽水试验资料，建立QS抛物线方程，用数值方法求算S=1m时的单位出水量q值，然后求算渗透系数K值，再代入裘布依公式中求算引用补给半径R值。在计算过程当中，使用了数理统计方法。此外，还使用了基姆公式，以便解决只做一次水位降深时求算S=1m时的近似单位出水量q值。从而用小口径（146mm

15、）勘探试验孔的水文地质参数K,R值，预测大口径（146mm）生产井（大口井、管井、结合井、干扰井、渗渠即水平集水管）等的出水量。第二章渗透系数和影响半径传统计算公式与存在问题第一节裘布依公式的假设条件和使用范围自1863年法国水力学家裘布依提出潜水井和承压水井公式以来历经百余年，至今仍然被广泛使用着。实践证明，该公式诞生以来，在指导人类开发地下水资源方面起到了举足轻重的作用，促进了社会进步并获得了经济效益。但是长期以来在使该公式时，由于种种原因，常常忽视了该公式的适用范围和条件，因而造成系列误差，影响了渗透系数和引用补给半径的计算成果。一，裘布依公式QRTOC o 1-5 h z承压水完整孔K

16、二In（2-1）2兀MSr2，潜水完整孔K=Q-InR(2-2) HYPERLINK l bookmark18 兀(H2一h2)r式中K含水层渗透系数（m/d）；Q钻孔出水量（m3/d）;S水位降深（m）;M承压含水层厚度（m）;H天然情况下潜水含水层厚度（m）;h潜水含水层在抽水试验时的孔内剩余厚度（m）;R含水层半径，即应用补给半径（m）;r过滤管半径（m）。二、裘布依公式的假设条件抽水孔内水头上、下一致,即地下水沿过滤管进入孔内时是均匀的（二维流）;（1）在半径为R的圆柱体外保持常水头；（2）抽水前地下水是静止的,即天然水力坡度为零;（3）承压水的顶、底板是水平的隔水层;潜水的底版是水平

17、的隔水层,抽水时孔边水力坡度不大于1/4;（4）含水层是均质水平的。三、裘布依公式的基本假定与实践的关系当抽水孔的出水量达到一定的数量（一般为大降深）时，孔壁周围含水层将产生如下问题：（一）孔壁边界条件1、孔壁及其周围含水层中产生三维流由于过滤管壁的摩阻，地下水沿过滤管运动必然产生水头损失，因而沿过滤管的水头为深度Z的函数，这种边界变化影响到含水层内部，使孔周围的地下水由二维平面流变为具有Z方向分速的三维流，致使在同一半径r处不同深度Z的水头不等。事实上在三维流区即bW1.6倍含水层厚度的范围（b为距抽水孔的距离），裘布依公式就不适用。2、孔周围产生紊流在含水层中进行抽水时，水力坡度增大到一定

18、数值时，流速和水力坡度不再保持线性关系（简称层流），此时达西定律不再有效，从而使在该基础上推导的所有公式包括裘布依公式也就失效；在粗颗粒地层，流速和水力坡度一开始抽水就呈非线性关系而符合抛物线或指数关系（简称紊流）。因而裘布依公式也不宜应用。3、潜水中裘布依假定的失效在潜水中目前通用的公式均在流线倾角的正弦用正切代替的基础上推导的，当潜水的水力坡度大于1/4时，该假定就失效，此时渗流场内的势分布与裘布依公式描述的完全不同。（二）、含水层的“影响半径”裘布依公式的影响半径实质上是含水层的补给半径，在此边界上始终保持常水头。如我国陈雨孙先生在单井水力学一书中介绍裘布依公式中R的含义时指出的：1、R

19、不是实际地下水面下降的边界，不是降落漏斗，在抽水时水面下降可以波及到整个含水层一直到补给边界;2、与出水量Q和水位降深S无关，即Q、S或大或小，R值都是固定的；3、R与含水层的渗透性（渗透系数k的大小）无关；4、R与孔径（r）大小无关，但出水量与孔径密切相关，孔径愈大愈接近裘布依公式；5、R时含水层补给条件的参数，R愈小，补给条件愈好，反之R愈大，补给条件愈差；6、R的大小受下列三个条件控制：（1）含水层形状；（2）钻孔在含水层中的位置；（3）补给源的类型和补给的强弱。7、为区别传统“影响半径R”的概念，本文用“引用补给半径R”来表示裘布依公式中的R值；8、假设的“引用补给半径R”是圆形的，但

20、在自然界中的含水层中，进行抽水实验时，实际形成的降落漏斗很少有圆形的。（三）顶、底板的隔水层裘布依公式假定潜水含水层的底板和承压含水层的顶，底板都是绝对隔水的，然而实际隔水层如粘性土却并非绝对隔水，在抽水试验或水源地开采时，常可观测到表层粘性土中潜水位下降甚至疏干，这表明上覆“隔水层”的潜水已向下卧含水层进行补给。在具有越流渗流补给时，通过不同半径圆柱面的流量不等。因此，当有垂直补给时，只有在bW0.178R时，裘布依公式才能适用。第二节以往渗透系数和影响半径的计算方法及其存在的问题一影响半径R值的确定从公式（2-1）和（2-2）可看出，裘布依公式中有R和K两个未知数，应首先求出引用补给半径R

21、值，方能求出渗透系数k值。裘布依公式假定含水层是一个半径为R的圆柱体，在该圆柱体的外周解保持一个常水头H,构成含水层一个边界条件，除此之外，再无其它补给来源。（一）群孔抽水试验当单孔在含水层中抽水，出水量和水位降深均达到稳定时，说明含水层的补给能力满足单孔抽水的需要，因而也就必然存在着一个具体的数“R”来反映含水层对钻孔的补给能力。但是，单孔抽水试验时，不能从含水层动水位的测量中直接得出因此，以往采用设置观测孔的方法求算影响半径R值。根据有关规范，观测孔的设置应符合如下要求：（1）以抽水孔为原点，布置12条观测线；（1）每一条观测线上的观测孔一般为3个；（2）距抽水孔进的第一观测孔，应避开三维

22、流的影响； 12 （3）各观测孔的过滤器长度宜相等，并安置在同一含水层和同一深度上；（4）抽水试验前和抽水试验过程中，必须同步测量抽水孔和观测孔的静止水位和动水位。从上述规定可看出设置观测孔的条件是比较严格的，尤其是观测孔距抽水孔的距离，应考虑避开三维流的影响。抽水后实际下降漏斗，在距抽水孔很近的范围内（即bW0.178R）属对数关系，当观测孔聚居抽水孔的b三0.178R后就变为贝塞尔函数关系，贝塞尔函数的斜率较对数函数为少，因此当观测孔越远时，计算的K值越大。如前所述，三维流区在bW1.6倍含水层厚度范围内。当含水层的厚度、补给能力、渗透性、过滤官场度、半径和出水量等各种因素配合得当，或采用

23、小降深抽水，在渗流场中可以找到部首孔比边界条件也不随含水层补给条件影响的一个区域，即在1.6MWbW0.178R范围内，进行群孔抽水试验，可以获得符合裘布依假定条件的引用补给半径R值。进行群孔抽水试验，勘测成本高、周期长、难度大。当观测孔的设置不符和上述规定随意布置时，获得的值仍然是降落漏斗半径，而不是应用补给半径。（二）单孔抽水试验铁路供水，一般用水量较小，在水文地质勘察中往往采用单孔抽水试验，而不设置观测孔。一般采用如下经验式计算影响半径：R=2SHK（2-3）R=10S衣（2-4）从公式（2-3）和（2-44）中看出，影响半径R是依水位降渗S变化的，这与裘布依假定的条件是相矛盾的。也与上

24、述陈雨孙先生对R的论述发生了矛盾。二渗透系数K值计算渗透系数计算的方法和公式很多，主要分为利用水位下降资料或利用水位恢复资料计算。利用水位下降资料计算又分为稳定流抽水试验和非稳定流抽水试验；进一步分为承压水和潜水、单孔和群孔、完整孔和非完整孔、有界和无界等等。（一）利用群孔抽水试验资料计算K值1稳定流抽水试验计算K值承压水完整孔：有一个观测孔时(2-5)2-6)0.366Q(lg-lg)K=r1rwM(S-S)w1有两个观测孔时衣0.366Q(lg-lg)M(S-S)潜水完整孔：有一个观测孔时2-7)2-8)0.73Q(lg-lg)K=r1rw(2H-S-S)(S-S)w1w1有两个观测孔时0

25、.73Q(lg-lg)K=r2rw(2H-S-S)(S-S)w112式中S抽水孔水位降深(m);wS、S1、2号观测孔的水位降深（m）；12r抽水孔的半径（m）；wrl、r21、2号观测孔距抽水孔的距离（m）；其他符号同上。2利用非稳定流抽水实验资料计算K值完整孔非稳定流抽水试验，有降深一时间（Slgt）量板法、降深一距离（Slgr2）量板法、直线解析法、水位恢复法和直线斜率法等计算渗透系数的方法。上述方法均采用观测孔的水位降深和水位恢复资料计算。群孔抽水试验的观测孔，应严格按前述的有关规定布置。不难看出，无论稳定稳定流抽水试验还是非稳定流抽水试验,该方法勘测成本高、周期长、采用观测孔的水位资

26、料进行计算,尤其是稳定流抽水试验,应以观测孔的水位达到要求的稳定延续时间,抽水才能结束,这就延长了抽水历时时间,有时抽水需几天甚至更长。（二）利用单孔抽水试验资料计算渗透系数铁路一般的给水站和生活供水站用水量较小,多采用单孔抽水试验资料计算K值,当完整井时常常采用公式（2-1）、（2-2）与公式（2-3）或（2-4）联立求解。用经验公式计算的R值代入裘布依公式,其结果有一个R值，就有一个对应的K值，这与裘布依公式中把R视为常数的假定条件发生了矛盾,即使考虑了三维流和紊流的影响,仍然会在不同出水量时得出不同K值的不合理结果。这是以往计算渗透系数时往往被忽视的一个问题。对于单孔抽水试验,在水位相同

27、的情况下,由于钻孔结构不同所计算的渗透系数K值也不同，如无过滤管K值也不同，填砾过滤器比不填砾的K值大等等。第三章单孔抽水计算渗透系数新方法研究利用群孔抽水试验方法计算含水层渗透系数K和引用补给半径R,虽然能符合裘布依公式的假定条件,但勘测周期长、成本高,很难适应当前市场经济形势的需要。而结合铁路一般供水工程用水量小,多采用小孔径钻探、单孔抽水试验的方法,因而迫切需要解决水文地质参数计算中的这一矛盾,研究可操作性强、精度符合要求的新方法。第一节“单位出水量法”的研究一国内外发表的计算渗透系数的经验公式在收集的大量国内外既有计算方法和研究成果中,有针对性地选择几个计算渗透系数的经验公式进行研究,

28、国内外发表的经验公式如下:（一）”单位出水量法”,原苏联捷年鲍姆和格林鲍姆的经验公式潜水含水层:(3-1)承压水含水层:(3-2)K二旦M式中K含水层渗透系数（m/d）;q水位降深S=lm时的单位出水量（血2/d）;H潜水含水层厚度（m）；M承压含水层厚度（m）。（二）水文地质工程地质1973年第4期邓厚基单孔抽水试验确定渗透系数的新方法一文，经验公式承压水或承压潜水K二邑*100M(3-3)潜水(3-4)K二q*100H式中q一单位出水量（L/sm）;其他符号同上。三）1977年前苏联取水井设计和钻探简明手册中的经验式3-5)K二理m式中m一含水层厚度（m）;其他（四）1973年日本地下水资

29、源学中的经验式(3-6)稳定流抽水试验：K=*100H式中符号含义同上。非稳定流抽水试验(3-7)1.22qK=m式中q单位出水量（m3/dm）其它符号同上。二.本课题采用的“单位出水量（q）法”以搜集的原始资料作为研究、分析、计算的基础，用求算的K、R值预测供水工程得出水量，并与实际取水工程的出水量相比较，进行误差分析和修正后，推出了用“单位出水量法”计算渗透系数K值的新方法。捷年鲍姆和格林鲍姆用20个抽水试验孔的资料进行了验证，其中含水层的水力性质有潜水含水层8个和承压含水层12个；由单孔抽水试验合群孔抽水试验；有17个孔进行了3次水位降深，3个孔2次水位降深。揭露的含水层厚度为11.03

30、0.8m。在研究中我们对20个钻孔验证资料进行了统计，比较表明用“单位处水量法”计算的渗透系数K值，同用单孔和群孔抽水试验计算的K值误差最小者为0.00%,最大者为15.45%,平均误差为7.07%。在这些误差中，超过10%的有6孔，经分析认为这可能适用岩芯鉴定方法确定的含水层厚度有偏差所致。因此，可认为用“单位出水量法”计算的K值误差较小。第二节消除井损的方法一消除井损的必要性裘布依公式中的S,它代表流量Q经过含水层输送到过滤管外壁的水头损失，而钻孔抽水试验中测定的水位降深S往往是在过滤管内进行的，由于过滤管壁的摩阻，地下水沿流程运动必然产生水头损失（包括“水跃值”AH）。地下水脱离含水层进

31、入过滤管开始，直到离开过滤管进入抽水管为止的这段流程内产生的全部水头损失，由几部分组成：（1）水流的摩阻损失，它包括水流通过过滤管缠丝或包网间隙的水头损失和水流通过管壁圆孔的水头损失。同时，还应考虑缠丝或包网孔眼堵塞的影响。（2）水流的增量加速度运动引起的水头损失。（3）水流进入过滤管后流向偏转引起的水头损失以及在过滤管内水质点碰撞的动量水头损失。当采用填砾过滤器时，水头损失还应包括含水层和滤层间接触界面的水头损失；滤层和过滤管间接触界面的水头损失；滤层的水头损失。为此，钻孔抽水试验测定的水位降深，在计算水文地质参数时必须进行水头损失亦即井损修正，才符合裘布依公式的基本假定，否则计算的K值则偏

32、小。二消除井损的方法按国家标准供水水文地质勘察规范GBJ2788第7.2.1条规定有QS多项式法和作图截距法。（一）QS多项式法当QS（或h2）关系曲线呈曲线时，可采用插值法得出QS代数多项式，即s二aQ+aQ2+12+aQnn3-8)式中a1、a2a待定系数。n公式（3-8）中的一次项系数a1可表达为：（2-1）中的Q/S和公式（2-2）3-9)a1宜按均差表求得后，以1/a1代换裘布依公式中的Q/（H2-h2），分别计算渗透系数K值。QS多项式的阶数，一般只要34阶，即能准确地描述QS资料的函数关系。在作均差表时，要求抽水段落在QS曲线上均匀分布，否则需要在QS曲线上取等距离作均差表。（二

33、）作图截距法2当S/Q（或AH/Q）Q关系曲线呈直线时，可采用作图截距法求出a后，以11/a代换裘布依公式（2-1）中的Q/S和公式（2-2）中的Q/（H2-h2），分别计1算渗透系数K值。作图截距法，其使用条件是很严格的，既要求Q、S值宜小，且需分度，抽水试2验资料关系曲线应为抛物线型，即S/QQ或AH/QQ呈曲线，则该资料包括Q的高次方项，且曲线的“截距”存在随意性。另外，当钻孔施工过程中采用泥浆钻进，孔壁上的泥皮冲洗不净时，则对钻孔出水量有一定影响。作图截距法不能消除泥浆的影响。（三）其他方法国内许多学者对消除井损提出了不同的方法，其中有抛物线方程法。陈雨孙在单井水力学一书中指出，滤水管

34、内的流量（或水力坡度）与滤水管深度Z的三次方成函数关系，导出滤水管内水位降深与流量的关系式。该关系式表明，抽水井的降深S,是流量Q的一，二，三，四次方的函数。对于特定抽水井滤水管位置固定，Z变为确定值，关系式可写成：S=AQ+BQ2+CQ3+DQ4（3-10）式中A、B、C、D-待定系数；其它符号相同。由于S与井半径r及抽水流量Q有关，当r不很小或Q不很大的情况下，公ww式（3-10）的后两项可以忽略，即变为常见的抛物线方程。三消除井损失计算渗透系数方法存在的问题Q-S多项式法和做图截距法国家标准供水水文地质勘查规范GBJ27-88中规定的消除井损的方法，在适用的条件下是可行的。但是，结合本课

35、题经深入研究，认为存在两个问题。1以1/a代换裘布依公式（2-1）中的Q/S和公式（2-2）中的Q/（H2h2）0这样，该方法中仍然出现K和R两个未知数，仍然需要先知其一，然后才能求解该式。2钻孔抽水试验可以用上述方法消除井损，生产井出水量和水位降深也要求采用同一方法消除井损，才能进行验证、对比和误差分析。但是，根据规范要求，生产井竣工抽水试验一般只做一次水位降深，无法消除井损。四本课题采用消除井损方法经反复分析研究，本课题选用抛物线方程法计算s=1m时的单位出水量方法来消除井损。第三节单位出水量q确定方法的研究日本和我国的学者也提出了捷年鲍姆和格林鲍姆相近的经验公式，但经分析研究和验证，计算

36、的误差均较大，原因是单位出水量q的取值问题，常采用下式计算：q=Q/S（3-11）利用抽水试验资料和（3-11）式计算，有几次水位降深，就有相应的几个q值，同样可以得出几个渗透系数K值，并且q与S成反比，S愈大，q值愈小，这与裘布依公式中K是常量的基本假定相矛盾。本课题采用S=1m时的单位出水量q计算渗透系数K。裘布依公式基本假定（2-3），抽水前地下水是静止的，即天然水力坡度为零。在潜水中目前通用的公式均在流线倾角的正弦用正切代替的基础上推导的，当潜水的水力坡度大于1/4时，该假定就失效。潜水水力坡度用dy/dx代替dy/dl,即tana=sina（a为抽水稳定时降落曲线与水平线的夹角）。这

37、种假定（简化）虽然方便了潜水公式的推导，但却限制了裘布依公式的使用范围。表3-1三角函数atanaSina误差(%)60.1050.105+0.00100.1760.174+1.15150.2680.259+3.50200.3640.342+6.43250.4660.423+10.165300.5770.500+15.400从表3-1可知，只有夹角为6时，tana=sina,误差可视为零，如果允许有3.5%的误差，最大夹角也只能达到15。国内外学者们认为，当抽水孔内水位降深S=1m时，其夹角a值大部分不超过15。孔内水位降深S=1m时，过滤管内外的水位降深可看作是一致的，可忽视“水跃”值AH、

38、三维流及紊流等的井损。因此，取S=1m时的出水量Q即单位出水量q,计算的渗流系数K和影响半径R值接近裘布依公式的基本假定。单位抽水试验，当进行2次以上水位降深时，QS关系均可以用抛物线方程表达。其基本原理是：在没有井管紊流损失的条件下，承压井的出水量曲线Q=f(S)应为一个通过直角坐标原点的直线，其方程式为：S=aQ(3-12)在有井管紊流损失存在的条件下，必须有附加降深才能相应的紊流损失相抵消，获得应有的水量，即S=aQ+bQ2(3-13)式中a层流阻力系数；b紊流阻力系数.根据解析几何的原理,(3-13)式为一通过原点的抛物线.抛物线方程，抽水时孔内的水位降深S有两部分组成.一是aQ项，它

39、代表水量Q经过含水层以层流状态输送到过滤管的水头损失,符合达西线性定律的水头损失;另一项bQ2项,它代表因抽水时在孔内和孔壁周围产生的三维流和紊流而引起的水头损失。本法利用抛物线方程式和最小二乘法原理使抽水试验中的QS曲线与经过坐标原点(0,0、Q1，Q2,S2)的抛物线拟合的最好，应用相关分析方法检查其误差,以相关系数r判定相关程度，当误差超过标准时，进行一次或两次修正，则可达到标准抛物线的要求。当抽水试验只作一次水位降深且S大于1m时，可采用基姆公式计算S=1m时的单位出水量q。1940年原苏联水文地质学家阿齐姆，根据格雷津塔尔地区潜水井抽水资料，利用裘布依潜水公式提出了预测钻孔可能最大出

40、水量公式，一般称齐姆公式。公式如下：S2（S-S）2=x（QQ）（314）maxQmaxmax式中S抽水试验中最大水位降深（m）；maxS一设计的水位降深（m）;Q与S对应的最大出水量（m3/d）；maxmaxQ对应于S的出水量（m3/d）。该式可根据3个已知数求算第4个未知数，用于潜水完整孔或非完整孔。当S1m时，可直接求算q值，即Q/S=q。用单位出水量法计算渗透系数K后，代入裘布依公式（2-1）或（2-2）,即可得出R值，即为裘布依公式假定的引用补给半径R。第四节用单位出水量法计算渗透系K和引用补给半径R一用单位出水量法计算渗透系数K和引用补给半径R的步骤1利用钻孔抽水试验资料，用相关分

41、析法求出QS标准抛物线方程式，并求出S=1m时的单位出水量q值。2根据钻孔揭露的含水层厚度H或M,将q值代入公式（3-3）或（3-4），可求出渗透系数K值。3将求得的K值代入裘布依公式（2-1）或（2-2）,可得到引用补给半径R值。二用单位出水量法计算渗透系数K和引用补给半径R的方法FF1方法：利用钻孔抽水试验资料并增加一个坐标原点（0，0）样本，建立抛物线方程，当相关系数r不合格时，需对S进行修正，以达到标准要求为准。FF2方法：利用钻孔抽水试验资料不通过原点建立抛物线方程，对S不进行修正。FF3方法：采用（2-1）与（2-3）或（2-2）与（2-4）式联立求解的传统方法求算各次降深的K、R

42、,并取其平均值。第四章单位出水量法工程实例验证第一节包兰线临河车站水文地质勘探工程实例临河车站位于黄河左岸冲积平原上，距黄河79km,含水层为粉细沙（上部为Q、4下部为Q3），定测阶段进行了勘探工作。一勘探钻孔断面示意图：孔抽水试验资料：表4-1勘探钻孔抽水试验资料表孔号孔深（m）抽水前/后静水位（m）水位降仝深（m）出水量（m3/d）S1S2Q1Q2LDS-160.2/43.91.816.193.85432.086363.744LDS-260.5/42.151.5013.37.65232.934140.573LDS-352.0/50.750.655.954.20485.395336.442L

43、DS-459.0/49.70.809.91/218.938/LDS-558.2/51.30.753.432.20421.891336.442LDS-665.1/56.00.8010.6/293.933/LDS-765.1/57.20.0713.88.55363.744270.086注：孔状过滤器骨架管直径0.127m表4-2用FF1方法计算的K、R值钻孔编号q(m2/d)K(m/d)R(m)qi=q2H时H时oHH0LDS-1178.2693.9695.506208202LDS-258.7761.2951.880208202LDS-3184.9274.6825.489206203LDS-459

44、.4691.3281.581207205LDS-5227.355.1456.203208205LDS-676.2821.5422.014209206LDS-795.7581.9142.693209204平均2.8393.624208204注：（1）H1和H2,指勘探孔选用的含水层厚度，H1为以钻钻孔深度计算的含水层厚度，H2以过滤管底端或抽水后有效孔深（当小于过滤管底端深度时）计算的含水层厚度，各勘探孔平均后的含水层厚度，H1=59.103m，H2=45.51m.（2）本表中LDS-1、LDS-2、LDS-3LDS-5和LDS-7的K、R值，计算中使用了S=aQ+bQ2式。LDS-4和LDS-6的KR值计算中使用了基姆公式。第二节预测方法及实例预测生产哟凝固管井出水量使用的公式，管井结构和竣工抽水试验资（一）公式：ln(R/r)式中Q管井出水量(m3/d);K含水层渗透系数(m/d);H含水层厚度(m);h一抽水时含水层剩余厚度(m);R引用补给半径(m)；r一过滤器骨架管半径(m)。生产用管井的结构断面图如下所示生产井竣工抽水试验成果：表4-3生产井(临河1号)竣工抽水试验成果抽水试验次数水位降深(m)出水量(m”d)稳定延续时