公务员数量关系笔记整理

1、 核心方法1代入排除法特定题型：年龄，余数，不定方程，多位数，和差倍比，复杂方程适用范围：选项信息充分（分别/各），选项为一组数，选项可转化为一组数，剩二代先排除（奇偶，倍数，尾数）再代入（最值，好算）2是唯一质偶数，0和1既不是质数也不是合数代入时，或者1个选项满足所有条件，或者1个条件排除其他选项奇偶特性适用范围：和差倍比常用题型：不定方程问题，平均数问题，和差倍比问题，余数问题基础知识：奇+奇=偶 奇-奇=偶 偶+偶=偶 偶-偶=偶奇+偶 =奇 奇-偶=奇 偶+奇=奇 偶-奇=奇奇X奇=奇 奇X偶禺=偶 偶X奇=偶 偶X偶=偶3倍数特性常用题型：不定方程，平均数，和差倍比，余数整除型 如

2、果A=B X C （B,C均为整数）那么A能被B整除，且A能被C整除余数型 如果答案=ax b （a和x均为整数）那么答案？ b能被a整除比例型 如果A:B=m:n那么A是m的倍数B是n的倍数A+B是m+n的倍数A-B是m-n的倍数常见形式：分数，百分数，比例，倍数先考虑倍数特性再考虑赋值法出现具体数考虑方程，设比例份数4.方程式逢质必2普通方程方法：找等量关系，设未知数，列方程，解方程常用题型：和差倍比，浓度问题，牛吃草问题，利润问题，行程问题，工程问题设未知数技巧：1.设小不设大 减少分数计算2.设中间量 方便列式3.同等条件下，求谁设谁 避免陷阱4.出现比例设份数解方程组时，常用加减消元

3、和代入消元未知数属于整数集合时，利用奇偶特性和倍数特性先排除一些选项不定方程适用范围：未知数个数多于方程个数 ax+by=M常用题型：和差倍比，利润问题方法：分析奇偶性，倍数，尾数等数字特性，尝试代入排除先排除，再代入不定方程组未知数一定是整数的不定方程组 先消元转化成不定方程，再按不定方程求解未知数不一定是整数的不定方程组 赋值法 （一般赋值 0，设其中一个未知数为 0） ，配系数咼频考点工程问题三量关系：总量=效率X时间给完工时间型 完工时间是指完成同一项工程的多个时间给总量赋值 完工时间的公倍数 好算优先，不一定要最小公倍数算效率=总量*时间根据工作过程列方程一组数据的题目，可以考虑代入

4、排除给效率比例型 直接给效率比例/间接给效率比例/给具体人数或机器数(默认每人效率为1)给效率赋值满足比例即可尽量赋值为整数，减少计算量算总量=效率X时间根据工作过程列方程给具体单位型 题干有效率，时间，总量三个量中的至少两个量的具体值设未知数，找等量关系列方程两个有差值的量设未知数时，一般设小不设大其他工程 同时开始同时结束整体分析，总工作时间=总工作量*总工作效率再单独分析某一个工程行程问题三量关系：路程=速度X时间基础行程路程=速度X时间火车过桥：路程二车长+桥长-2viV2等距离平均速度V适用于等距离两端，直线往返，上下坡往返相对行程直线相遇s (V V2)t两人同时相向而行环形相遇s

5、 (w V2)t同点出发 1次，S和=1圈，N次，Sw=N圈直线追及s(V1V2)t两人同时同向而行S为追及开始时的相差的距离环形追及s (V1 V2)t 1次，S差=1圈，N次，S差=“圈线形两端出发第n次相遇（2n 1）s （w v2）t线形一端出发第n次相遇2ns （Vi V2）t 环形第n次相遇n圈v和t遇 环形第n次追及n圈v差t追顺水 s （v船v水 ）t逆水 s （v船 -v水 ）t静水速度漂流速度比例行程S一定，v和t成反比v 一定，S和t成正比t 一定，S和v成正比经济利润问题基础经济公式：利润=售价-进价利润率=利润十进价折扣=折后价*折前价售价=进价x（ 1+利润率）总价

6、=单价X个数总利润=单个利润X数量方法：方程法 已知具体价格，求具体价格（利润，成本，售价）赋值法 已知比例，求比例（利润率，折扣）分段计费题型判断：生活中水电费，出租车计费，税费等，每段计费不同计算方法：按标准分开计算后汇总函数最值题型判断：单价和销量此消彼长，问何时总价/总利润最高计算方法：两点式设提价次数为x，令总收入/总利润为0，求得X1,X2当X宁时，取得最值最值问题最值思维特征：至多/少方法：和定，此消彼长，考虑最极端情况构造数列特征：最 最 ，排名第x 最 方法 1.构造一个名次，求谁设谁反向推其他加和求解计算结果非整数时，问至多向下取整，问至少向上取整最不利构造特征：至少保证方

7、法 1.分类2.每类离成功差 1，不够全取再加 1多集合反向构造特征：这些条件都满足的至少有的多少 方法：反向，求和，作差容斥原理本质：去重补漏考察类型：两集合容斥原理 A+B-AB= 总数 -都不三集合容斥原理 A+B+C-AB-AC-BC+ABC= 总数 -都不 分别给出两两集合的交集A+B+C-只满足两项-2X满足三项二总数-都不 统一给出或求解指满足两项 只一+只二+三满=总数-都不解题方法：公式法 优选画图法 题目中所给或所求公式里没有，公式法不好用 往往是出现只满足一个条件排列组合与概率两个原理：加法原理 分类用加法 一步完成要么要么或乘法原理 分步用乘法 多步完成既又且两个概念：排列 与顺序有关组合 与顺序无关方法：捆绑法 先捆 把相邻的元素捆绑起来，注意内部有无顺序再排 将捆绑后的看成一个元素，进行后续排列 插空法 先排 先安排可以相邻的元素，形成若干空位再插 将不相邻的元素插入到空位中插板法 先分 先分 m-1 个(每个主体比要求的少分 1个)再隔剩下的再至少分一个C主体个