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文档简介

1、2.4 三角形的中位线合作学习 四个小朋友要分一块三角形蛋糕，但是他们想要分得的蛋糕大小形状完全相同，你能帮他们实现这个愿望吗？连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线D、 E分别为AB、AC的中点DE为ABC的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同注意同理DF、EF也为 ABC的中位线EDFACB定义探究 如图2-38，EF是ABC的一条中位线. 你能猜测出EF和BC具有怎样的位置关系和数量关系吗？为什么？图2-38 已知：如图，DE是ABC的中位线. 求证： 证明：如图，以点E为旋转中心，把ADE绕点E，按顺时针方向旋转180，得到CFE ABCDEF得到CFE， AD

2、E CFE.ADE=F，AD=CF，DE=EFABCF 又BD=AD=CF, 四边形BCFD是平行四边形证明：三角形的中位线平行且等于第三边的一半三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。几何语言表述：DE是ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)CEDBACBAED1、为了测量一个池塘的宽AB,在池塘一侧的平地上选一点C,再分别找出线段AC，BC的中点D、E，若测出DE=15m，就能求出池塘AB的宽吗？练一练2.如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？ 604图1CBAD。E练一练3.如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长= cm,面积呢？图2BACD 。E。F12

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