混凝土本构模型综述VIP

1、混凝土本构模型综述# 学号：#摘要：本文综述了近年来国内外混凝土本构模型的一些讨论状况.对国内外最新的几种混凝上本构模 型进行了述评.指出了各种模型的适用条件及其优缺点.最终.依据现有的讨论成果及混凝上材料的试验 讨论结果，得出了建立混凝上动力本构模型中应考虑的主要因素，并且从几个方面展望混凝土本构模型的 进展方向。关键字：混凝土；本构模型；经典力学基础；新兴力学基础引言凝土是以水泥为胶凝材料的多组分多相非匀质的复合材料.，对混凝土强度的形成、破损 的过程与机理以及如何设计和计算强度，都是特别简单的问题。混凝土的本构模型是指描述 材料力学性质的数学表达式即对材料的应力应变性状的数学模拟.迄今为

2、止人们对各种材 料提出的各种各样的本构模型数不胜数依据这些模型对材料力学性能特征的描述可归纳为 四大类：1线弹性模型2非线弹性模型3塑性理论模型4其它力学理论模型.线弹性模型 和塑性理论模型以成熟的力学理论（弹性理论和塑性理论）的观点和方法为基础移植于特定 材料而建立.非线弹性模型以线弹性模型为基础是弹性理论中广义虎克定律的推广主要依 据材料的试验数据和规律进行总结和回归分析而得到.其它力学理论模型是指借鉴一些新 兴的力学分支结合特定材料特点推导而得的相应本构模型. 1基于经典力学基础上的本构模型 1.1线弹性本构模型该模型假定混凝土为抱负弹性体应力与应变成正比应变在加卸载时沿同始终线变化完

3、全卸载后无剩余变形应力与应变有确定的唯一关系弹性模量为常量.考虑混凝土材料性能 的方向性差异尚可建立不同简单程度的线弹性本构模型如各向异性本构模型正交异性本构 模型各向同性本构模型等。这类模型适用于：混凝土的应力水平较低内部微裂缝和塑性 变形很小预应力结构或受约束结构开裂之前体形简单结构的初步分析或近似计算某 些结构选用不同的本构模型对其计算结果不敏感时等状况.该模型是迄今进展最成熟的材料本构模型，能较好地描述混凝土受拉和低应力受压时的 性能，也适于描述混疑土其它受力状况下的初始阶段，基于这类模型运用到有限元分析中已 有很多胜利的例子。弹性非线性本构模型该模型的基本特征是应力与应变不成正比，应

4、变在加卸载时沿同一路线变化没有剩余变 形应力与应变也有确定的唯一关系但弹性模量是应力水平的函数不再是常量.弹性非线性 本构模型突出了混凝土非线性变化的特点。弹性非线性模型假设混凝土的弹性非线性可以通 过不断变化的切线模量（增量理论）或割线模量（全量理论）来描述。混凝土单轴受压的应 力应变关系是讨论得最充分应用最多的本构模型多为对试验应力应变全曲线的模拟.模型 的数学表达式有多项式指数式三角函数式和有理分式等.美国的霍根尼斯塔德（Hogenestad） 德国的鲁斯兹（Rtisch）和我们国家的过镇海等人分别建立了应力应变曲线提升段和下降段的 方程.Hogenestad于1955年建议提升段为二次

5、抛物线下降段为斜直线（图1-a）它在美国 及北美被广泛应用Rusch于1960年建议提升段为二次抛物线下降段为水平线（图l-b）这被 我们国家现行法律规范所采纳.图1混凝土应力一应变关系简化曲线非线弹性本构模型的明显优点是能够反映混凝土受力变形的主要特点计算式和参数值 都来自试验数据的回归分析在单调比例加载状况下有较高的精度模型表达式简明直观易于 理解和应用.目前它在工程中应用最广泛一般状况均能适用.塑性理论模型塑性力学的基本概念是从一种抱负化的拉伸曲线中起源并引伸出来，并把单轴的试验结 果推广至三维空问。一般说来，该理论由三局部组成：初始屈服面、强化准那么和流淌规章, 它们与屈服面密不行分。

6、1950年Ducker提出其闻名公设以后，人们才从理性高度上搞清了 塑性流淌规律和加载函数的关系，并明确了屈服面外形所必需满意的外,性，从而把分散的 规章用统一的观点联系起来，建立了统一的理论框架，从数学上形成了比拟严格的理论体系, 由于基本假设的试验验证困难，对于混凝土这种多相材料来说，难以确定明显的屈服点（面）。 在描述软化现象时，还需要改用Yushin公设，由于Ducker公设只能描述稳定材料的性能。 因此，用塑性力学方法来描述混凝土的性能，还有待深化讨论，连续改进。变弹性常数的非线弹性本构模型考虑了混凝土材料的非线性较线弹性模型前进了一大 步.但这类模型的缺点在于对材料屈服后的变形规律

7、的描述并不符合塑性流淌法那么使塑性 变形的计算带有任意性不能反映卸载和加载的区分等.故不能用于卸载加卸载循环和非比 例加载等状况.古典的塑性理论是针对抱负弹塑性材料建立的.弹塑性体的重要特点是材料 进入塑性状态的条件不仅与材料的物理力学性质有关而且与加载历史及其应力水平有关. 因此为了在弹塑性分析时综合考虑上述因素建立本构模型时应同时考虑三个基本要求：（1） 假定一个符合材料特性的屈服准那么，（2）建立合适的塑性变形流淌法那么，（3）建立与材料 变形特征相应的硬化和软化定律.将塑性理论本构模型移植于混凝土必需作出相当大的假设 和简化.常用的简化模型有：3.1弹性全塑性模型它将混凝土应力-应变全

8、曲线简化为一斜线和一水平线即假设起始段为线弹性一旦进入 塑性那么其应力保持不变而应变不断增加.这是最简洁的塑性理论模型.线弹性硬化塑性断裂模型它将应力-应变全曲线分为弹性段强化段和塑性段.并提出了初始屈服面后继加载面 （强化）和破坏面等加载面当给定各加载面的函数后就可推导相应的本构模型.塑性理论本构 模型尽了很大努力来反映混凝土应力下降软化段的剩余变形刚度退化等重要特性用简化的 数学形式描述再用塑性理论的一般方法加以推导.可用于卸载加卸载循环和非比例加载等 状况。2基于新兴力学理论的本构模型2.1基于断裂力学的混凝土模型断裂力学起源于金属材料的断裂，最早将断裂力学用于混凝土讨论的是Kaplai

9、n。随后 的工作几乎都是在混凝土为线弹性的假定下，运用断裂力学对混凝土断裂参量的讨论。但是 由于没有弄清混凝土断裂破坏的特别性质，所以导致了很多相互冲突的结果。不同讨论所获 得的混凝土断裂韧度的测定值，其离散性之大已经引起很多学者产生线弹性断裂力学能否应 用于混凝土材料的怀疑。例如，Glucklich证明，临界应变能释放率要比混凝土的外表能的 2倍大得多。其他越来越多的试验结果也说明，泥凝土的Ki.。值随着试件尺寸的变化而变 化，并与裂纹长度和相对缺口深度有关。不仅如此，Kic还随骨料体积、外形、水灰比和龄 期的不同而不同。后者由于材料性质的变化而引起Kic的变化。单就尺寸变化引起的Ac的不

10、同结果，就值得怀疑线弹性断裂力学对混凝土的适用性。然而，随着近年来对大尺寸混凝土 试件（H2m）试验结果的分析，人们已经熟悉到，以往对混凝土断裂参量的测定，实际上并不 真正代表混凝土的断裂韧度，而仅仅是名义值。由于混凝土简单的组织结构，只有在试件尺 寸大到肯定程度后，才能够测定出不随尺寸而变化的稳定的Ke值，这才真正反映了混凝土 的断裂韧度。但是大尺寸混凝土试验比拟因难，一般试验室难以做到。基于断裂力学的混凝 土的讨论尚无法进入有用。目前为止，很多学者对此进行了讨论，提出了不少经典的基于细观损伤的混凝土本构模 型和损伤演化方程。Bazantt教授提出的微平面模型它讨论材料各个方向上的剪应力、法

11、向应力、体积应力、偏应力和应变间的关系。此模 型用矢量来描述材料的本构关系。其实质是假定在裂纹的开裂方向在细观层次上是任意的, 裂纹穿过混凝土骨料四周的界面，其穿越路径称为微平面，而微平面上的应变与总应变动态 相关。故用微平面上的正应变或者剪应变来表征损伤的内变量。但是，该模型比拟简单，待 标定的参数较多，其精确度有待验证，在实际的应用中也比拟繁琐。Mohamed和Hansen提出的细观结构模型此模型假定混凝土是砂浆、骨料和界面区组成的三相复合材料，从混凝土的细观结构动 身，并用有限元模拟了其细观结构。在模型中，假定其组分力学性能是随机的，将骨料随机 分布在砂浆基质中去。该模型认为拉应力是开裂

12、的主要缘由，假定单元受拉破坏，不考虑剪 切作用。故该模型单轴拉伸、单轴压缩等以受拉破坏为主的试验取得了胜利。二维格构模型所谓的格构系统其实是将材料从细观上看成是由很多的能表示材料一小局部的弹性粱 单元或者杆单元组成的系统。单元采纳比拟简洁的本构关系和破坏准那么来描述材料的细观非 匀称性。其中的网格可以是随机形态的不规章网格，一般状况下取为规章三角形或四边形。 该方法主要通过数。2基于损伤力学的混凝土模型基于对混凝土破坏机理和力学性质的深化讨论，很多学者认为，损伤理论比拟适合于混 凝土的讨论。由于：混凝土的损伤过程（开裂过程）可以看作是连续的，并且在很小的应 力应变下就己发生；裂缝扩展方向几乎和

13、最大主应力方向垂直；外界作用以前存在的缺 陷可以作为初始损伤处理。近年来，损伤力学已经开头用在混凝土的强度计算和设计中。以连续介质力学与不行逆热力学为基础的连续介质损伤力学把连续介质的微缺陷理解 为连续的“损伤场”变量，并假定损伤的能量耗散过程满意不行逆热力学定律，采用连续介 质力学的“唯象学”方法讨论微缺陷（损伤）的进展及其对材料力学性质的影响。损伤理论的 讨论重点是：定义合理的损伤变量；建立材料损伤本构方程；研讨损伤的演化规律；寻求测 量损伤程度的方法；预估结构或构件的剩余寿命。损伤理论的讨论始于1958年Kachanov 提出“连续性因子”的概念来描述金属的蠕变断裂，由于该模型简洁直观、

14、物理意义明确, 在此后的众多损伤模型中都有不同程度地借鉴了他的损伤理论思想；1963年Rabotnov又引 入了“损伤因子”的概念讨论金属的蠕变本构方程，建立了损伤理论的雏形；在受损材料中， 从细观上对缺陷形式和损伤机制进行分析以确定有效面积是很困难的，为间接测定损伤， 1971年Lemaitre提出了应变等价原理，并引入了有效应力的概念，成为将损伤变量引入材 料应力一应变本构方程的桥梁；1977年Janson和Hult首次提出了 “连续介质损伤力学” 的概念，从今损伤力学在各国学者的努力下快速进展，其中LemaitreChaboche Janson7 Leekie Hayhurst Kraj

15、ieinovic Sidoroff村上澄男等学者的讨论工作为损伤理论的形 成和进展作出了重要的贡献，与此平行RiceTracey、Gurson等学者从材料细观结构动身， 讨论材料细观结构变化的物理与力学过程，进展了材料细观损伤力学。具有代表性的混凝土损伤本构模型混凝土各向同性弹性损伤模型Kachanov损伤模型Lol and受拉损伤模型Loland假设材料为各向同性弹性体，损伤也是各向同性，首先假定有效应力和应变的 表达式，通过应变等效假定得到含损伤变量的应力-应变关系式，比照受拉试验应力-应变全 曲线从而得到的材料损伤演化方程。Mazars损伤模型Mazars依据Terrien的混凝土单轴拉

16、伸试验曲线，假定受拉应力-应变曲线在峰值应力 前为直线，峰值应力后为一下降段曲线，曲线外形由损伤变量Dt掌握，Mazars同时给出了 描述下降段曲线的方程，将含损伤变量的应力一应变曲线方程与试验应力-应变曲线方程比 较得到了损伤变量的演化方程，方程中含ABt这两个拉伸时的材料系数，下标T表示受 拉。Mazars同时给出了系数At、Bt的取值范围，并分析了5，Bt对应力-应变曲线的影 响。(4)分段线性模型、分段曲线模型等余天庆认为，峰值应力前应力-应变关系为线弹性，此时只有初损伤；峰值应力后损伤 扩展但仍按线性变化，应力-应变关系可用分段线性的折线表示。依据假定的分段线性应力- 应变关系式得到

17、了含初始损伤的损伤演化方程。钱济成等认为受拉混凝土应力-应变关系在峰值应力前后均为曲线关系，采用过镇海等 人的混凝土单轴拉伸应力-应变关系全曲线数据，拟合得到了一种分段曲线损伤演化方程。 与此类似，为了工程应用的简化，还有将应力-应变关系曲线简化为两段直线从而得到的双 线性损伤模型，同样也是适用于混凝土受拉状况.混凝土各向异性弹性损伤模型Sidoroff损伤模型Sidoroff等人提出了能量等价原理，认为受损伤材料的弹性余能与无损伤材料的弹性余 能在形式上等价。通过用有效应力张量代替柯西应力张量，将损伤与弹性耦合，得到受损材 料的弹性余能，并借助于热力学框架下的正交法那么可得损伤材料的应力应变

18、关系式。同理也 可以采用应变能等价原理得到用应力张量表达应变张量的损伤本构表达式。为得到损伤演化 方程，类比塑性力学中屈服面的定义，Sidoroff同时提出了损伤面的概念，认为损伤是在损 伤阈值面上发生，采用正交法那么得到了损伤演化方程。同时还给出了混凝土单轴受拉时的损 伤应力一应变关系及损伤演化方程。该模型的理论基础明确，类似于抱负塑性概念引入了损 伤面的概念；为简化处理，假定峰值应力前无损伤与实际不符。Krajcinovic 损伤模型此模型假设材料内部损伤是由平面币状缺陷所引起，损伤变量为矢量，该模型在材料微 观机理与宏观性质的连接上作出了有意义的尝试。2. 3混凝土弹塑性损伤模型混凝土循

19、环加卸载试验说明，试件受载过程中刚度不断降低，并伴有剩余应变产生。 明显弹性损伤本构模型不能反映出不行逆变形的进展过程,致使所建模型与实际有较大误差, 因此有学者提出了考虑不行逆变形的弹塑性损伤模型，并依据塑性增量理论建立了弹塑性受 损材料的本构关系及加载准那么。董毓利等提出了考虑不行逆变形的损伤本构模型。将不行逆变形分解为塑性变形和由损 伤引起的永久变形，并进一步假定后者同时引起应力的降低和刚度的衰减。引入表征不行逆 变形的内变量（塑性应变及损伤变量），借助于应变等效假定并引入Helmholtz自由能后依据 热力学其次定律推得了塑性应变及损伤变量得演化方程。李杰、吴建营从分析混凝土材料的基本

20、损伤机制动身，采纳受拉损伤变量和受剪损伤变 量反映微观损伤对混凝土材料宏观力学性能劣化得影响。基于有效应力张量分解定义弹性 Helmhotz自由能，并依据有效应力空间塑性力学确定塑性变形的演化法那么和塑性Helmhotz 自由能。并由此给出了材料总的Helmhotz自由能和弹塑性损伤能量释放率，建立了符合热 力学基本原理的损伤本构方程，并给出了损伤演化法那么。2. 4混凝土随机损伤本构关系由于损伤场的随机性和损伤的随机演化，反映在力学性能上的特征是宏观力学性能的离 散性。混凝土材料受力全过程试验讨论说明：混凝土应力-应变全曲线具有明显离散性特点。 有学者认为传统确实定性损伤力学具有缺乏，进展出

21、了反映混凝土损伤随机特征的随机损伤 本构理论。随机损伤理论进展较晚，有关这方面的讨论尚处于初探阶段，最新的、最据代表 性的讨论是同济高校李杰等所做的工作：在经典损伤定义基础上，建立了混凝土受拉随机损 伤本构模型，通过试验初步确定了模型特征参数，从而为采用此模型讨论混凝土简单受力条 件下的随机损伤本构模型打下了基础；引入特征高度以考虑受拉构件的应力跌落；通过声放 射试验来确定混凝土破坏随机场的分布特征；在随机受拉损伤基础上，建立了随机受压损伤 本构模型。但是由于模型公式过于简单，确定参数过程简单，在实际使用中较为不便。但损伤力学作为一门学科尚不够系统和完善。例如，如何选择合理的损伤变量，并把导

22、出的公式简化到适用于工程计算的水平；如何有效地进行损伤实测，以便判定混凝土的初始 损伤状态，以及不同应力条件下，混凝土损伤演化的条件和规律；还有损伤破坏判据，动态 和蠕变状况下的损伤力学模型等都有待进行深化的讨论。3其它力学理论模型基于内时理论模型内时理论不以屈服面的概念作为其理论进展的基本前提，也不把屈服面作为其计算依据, 从而避开了经典塑性理论在确定和应用屈服面时遇到的试验及数值计算中的困难，并可得到 与实际状况更为吻合的结果。讨论说明，内时理论能够很好地描述混凝土的众多本构现象， 如剪胀行为、体变行为等。但是，迄今为止该理论直接运用于实际尚有困难，其主要缘由足 参数过多，且有些参数还相互

23、关联，有些参数缺乏明确的物理意义；其材料常数确实定较繁 琐和困难，加强对内时理论中材料参数测试方法的讨论，对推动内时理论的实际应用具有特 别重要的意义。瓦兰尼斯（Valanis）在讨论金属材料的冷加工硬化特性时最早提出了内时理论.该理论 从粘弹性模型动身将其中的时间变量用另一变量代替.新变量只取决于材料特性和变形的 程度使本构模型中不再消失时间但内蕴时间故命之.其优点是摆脱了塑性理论所必需的屈 服面和流淌法那么等而采纳非弹性应变渐渐积累的方法.2粘弹塑性理论模型依据材料的力学性能特点建立三种基本力学元件即弹性元件（弹簧）塑性元件和粘性元 件（阻尼器）.前两种元件的性能与时间无关而粘性元件的应力

24、应变关系随时间变化.采纳不 同种类数量和元件特性指标的多个元件加以不同组合就可构成适合于多种结构材料的本构 模型。3基于人工神经网络的本构模型的计算机建模技术的兴起为材料本构行为的模拟展现了一条新路。基于数值建模技术的材 料本构模型区分于传统的数学模型，它是在大量牢靠的试验数据基础上形成的，能够比拟客 观、真实地反映混凝土的力学行为。近年来，兴起的人工神经网络技术为混凝土本构模型讨 论供应了强有力的手段，在选择了合适的神经网络，并有充分牢靠的试验数据之后，基于神 经网络的混凝土模型能够较为客观、真实地模拟混凝土的力学行为。从当前讨论和应用的现 状看，手要有以下几方面的问题需要解决：（1）虽然神

25、经网络得到广泛的应用，但也存在一 些缺乏，主要表现在需要较长的训练时问，对于一些简单的问题，网络算法可能需要进行很 屡次训练才能收敛，占用较长的机时。因此应充分采用神经生理学、心理学、熟悉科学的基 本理论，改进神经网络算法使人工神经网络更具有牛命力。（2）神经网络属于数值计算方法， 其建立本构模型需要大量牢靠的试验数据。因此还应对混凝土基本理论和混凝土内部特性的 深化讨论，同时做大量的混凝土试验，来得到不同环境不同应力状态、途径的试验数据。 3.4其它近期进展起来的新兴力学分支几乎无一遗漏地被借以建立混凝土的本构模型.除上述 外还有基于断裂力学和损伤力学的模型以及多种力学理论的结合应用如塑性损伤模型，内时 损伤模型，塑性断裂模型等.新近又有基于模糊集的塑性