2020秋青岛版数学六年级上册第三单元一个数除以分数教案

1、一个数除以分数教学设计胶州市北京路小学 胡志丹、高昆教学内容：教科书第2728页，一个数除以分数。教学目标：.在解决具体问题的过程中，借助直观图示，使学生理解一个数除以分数的意义和算理，并能正确进行计算。.经历探索一个数除以分数计算方法的过程，体验算法的多样性，初步形成独立思考和探索的意识，进一步渗透转化的数学思想。.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义教学难点：探索分数除法的计算方法和算理，渗透转化的数学思想。教学准备：方格纸、实物展台、多媒体课件。教学过程：1.创设情境，提出问题。师

2、：同学们，上节课我们一起走进布艺兴趣小组，探究了分数除以整数的计算方法。这节课我们继续学习分数除法的知识。请仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？一，、， 一 ，、，人，、，工1,人，,、生1 :布艺兴趣小组的同学要用 2米布做书信袋。一个小书信袋需要 -米，一个大书信5袋需要2米。5 4 一 4 ,生2：兴趣小组的同学要用 一米布给洋娃娃做裙子，一条裙子需要一米。525师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生1 : 2米布可以做多少个小书信袋？生2: 2米布可以做多少个大书信袋？,生3: 一米布可以做几条裙子？师：同学们真了不起，提出了这么多有价值的问题。下面我们先来解决“2米布可以做多少

3、个小书信袋”这个问题。（课件呈现：2米布可以做多少个小书信袋？）【评析：借助布艺兴趣小组做书信袋和做裙子的情境，唤起学生已有的生活经验， 拉近学生与即将学习内容的距离。通过引导学生提出数学问题，展开对新知识的探索与学习，增强他们的问题意识和应用意识。】2.自主探索，交流算法。（1）教学第一个红点问题：“2米布可以做多少个小书信袋？”自主列式，理解意义。师：要解决“ 2米布可以做多少个小书信袋”这个问题，可以怎样列式？人 1生：2+ =5师：为什么这样列式？ .1生：要求“ 2米布可以做多少个小书信袋”就是求“2米里面有多少个-米”。5组内交流，探究算法。1师：怎样计算2+ -呢？先独立计算，再

4、在组内交流。5组间交流，初步感悟。师：哪个小组愿意与大家一起交流你们小组的想法？生：1 =0.2 , 2 + 1 =2+0.2 =10 （个）。55师：大家觉得他们小组的方法怎么样？、一,，厂，一，八 1-1-生：这种方法简单，但是当除数除不尽，像 -，就不能用这种方法计算。3师：你真会学习。他们想到了把整数除以分数转化为整数除以小数，但当除数不能化成有限小数时，就不能用这种方法计算。那其他小组是怎样计算的？生：我们组是借助直观图来解决的。师：到前面结合着图来给大家说说好吗？生：同学们请看，我们用方格纸代替2米布，1米里面有5个1米，也就是1米能做55个小书信袋，2米能做2X5=10 （个）小

5、书信袋。2+1 = 2X5=10 （个）。5师：同学们评价一下，他们的方法怎么样?生：形象、具体、直观。师：我们再来看这个小组的图，从图中可以看出1米布能做5个小书信袋，2米布能做2X5=10 （个）小书信袋，所以 2+1=2X5=10 （个）。（教师板书。）5师：哪个小组还想介绍你们的计算方法？生：我们是把除数 1变成整数，1乘5,要使商不变，被除数也要乘 5。2- - = （2X555、,1，八5） + （ _ X 5） = 2X 5= 10 （个）。5师：他们的计算方法你听明白了吗？谁能再来说一说？生：他们组利用商不变的性质计算的。把除数转化成整数，2+1 = （2X5） + （1X55

6、5） = 2X5= 10 （个）。【评析：借助整数除法的已有经验，在具体情境中理解整数除以分数的意义，借助直观手段，引导学生经历探索计算方法的过程，初步体验整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。】（2）教学第二个红点问题：“2米布可以做多少个大书信袋？”自主列式，理解意义。师：要求“ 2米布可以做多少个大书信袋”，可以怎样列式？人 2生：2+ =5组内交流，探究算法。2师：怎样计算2+ -呢？先独立计算，再在组内交流。5组间交流，理解算理。生：2米是2个1米，l米能做2.5个大书信袋，2.5 = 5 , 2米能做2X9（个）大书 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookma

7、rk37 o Current Document 22信袋。2+ 2 =2X 5 =5 （个）。 HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 52师：对于这个小组的计算方法，你有什么问题要问？生：我不明白计算2+2为什么变成了 2X5? HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 52师：你们小组能解释一下吗？生：同学们往这儿看，l米能做2.5个大书信袋，2.5 = 5 , 2米能做2个勺个大书信 HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 22袋。师：大家一起看大屏幕，2米能

8、做1个，1米能做2个，剩下的-米能做0.5个，l米 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 55能做2.5个大书信袋，2.5 = 5 ,22米能做2X 5 （个）大书信袋。2+ 2 = 2X=5 （个）。5 f 5不师：其他组还有不同做法吗?生：我把除数2、， 上变成整数,52乘5,被除数2也要乘5。2+3= （2X5）, 2、(X5)52= 2X5+2= 2X 5=5 （个）。师：对，我们可以根据商不变的性质，把除数转化成整数，被除数和除数同时乘5, 22-= (2X5) + ( 2X5) = 2X5+ 2=2X2=5 (个)。555沟通联系，归纳

9、算法。师：同学们回过头来想一想，刚才我们计算2+ 1和252 ,- -的方法，你有什么发现?5生1:5和1互为倒数，2除以1等于2乘1的倒数。52-和-互为倒数,252除以2等于25乘2的倒数。5生2:除法转化成乘法计算，被除数乘除数的倒数。师：想一想：怎样计算整数除以分数?生：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。【评析：本环节的教学留给学生很大的探索空间，学生积累了解决上一问“2米布可以做多少个小书信袋”的经验，借助直观图和商不变的性质系统探究算理与算法,进一步优化方法，深入理解整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。工，、，人一叶，4 , 一，（3）教学第三个红点问题：“一米布可以做几条裙

10、子？”5自主迁移，独立计算。4师：要求 一米布可以做几条裙子，可以怎样列式?生：“55425师：整数除以分数大家会算了， 分数除以分数你会算吗？开动脑筋想一想,如果有困难,可以想想刚才我们是如何整数除以分数的。组间交流，理解算理。（学生独立解决，集体交流。）生1:可以先求1米布做几条裙子,1.3=1X25 = 25。4米是25，4，、.1米的二，也就是542544425X o 十=X 5452554=5 （条）。生2:根据商不变的性质,254、X25)5(3 X25) = 4 X 25+ 4=-2525x 一4=5 （条）。42525X _ ,它们有什么共同的地方?4沟通优化，提升方法。师：观

11、察2+ 1 =2X 55你有哪些新的发现?生1 ：被除数是分数和整数。生2:除数都是分数。生3:计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的倒数。师：通过刚才的交流，想一想：怎样计算分数除法？生1: 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。生2:甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。生3： a除以b等于a乘b的倒数。师：对于他们说法，大家还有补充吗？生：还应该强调除数不能为零。师：现在谁能再完整地说一说？生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。师：我们在计算分数除法时，都是把分数除法转化成了分数乘法来计算，转化的思想不 仅在解决图形问题时用过，在计算学习时也会经常用到。【评析：先引导学生用自

12、己的语言概括一个数除以分数的计算方法，再用比较简练的语言概括出分数除法的计算方法，将上节课与本节课的教学内容进行了有效整合，沟通了知识间的联系，深入理解分数除法的算理，优化算法。培养学生比较、观察、分析的能力，在学生头脑中建构完整的分数除法的知识结构。】3.联系实际，灵活应用。师：布艺兴趣小组的同学们还给我们留下了问题，让我们运用今天学到的知识一起来解决它。(1)基本练习。师：请看大屏幕，分一分、涂一涂，再计算。4米薄筋，平均每人吃 工张，可以分给几个人？MB!MMI MVMM MBB92张薄饼，平均冬人吃1张，可以分给几个人？师：同学们做得真快，展示一下你们的方法。(学生展示。)师：看来将分

13、数除法转化为分数乘法是一种解决问题的好办法。能用这种方法既快速又 准确地计算下面的分数除法吗？(2)对比练习。210+ 5714+ 81 - 3844-859师：你是怎样计算的？通过本题的计算，你有什么要提示大家的？生：将除法转化为乘法，乘除数的倒数，不是将被除数转化为倒数。师：根据这些信息你能提出一个问题并独立解决吗?师：把你提出的问题及解答方法在组内交流，有不对的改正过来。【评析：练习形式丰富多样，通过分一分、涂一涂等活动再一次理解分数除法的算理，寓计算练习于解决问题之中，感受计算与现实生活的联系，避免单调重复的计算，激发学生完成练习的积极性，熟练掌握分数除法的计算方法。】4.全课总结，归纳提升。师：同学们，这节课马上就要结束了。回想一下， 你有什么收获？老师希望同学们从学会了什么知识、获得了哪些方法、有什么感受等方面进行总结。生 1 ：我学会了借助画图的方法探索一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。生 2 ： 我们借助情境图提出了很多有关分数除法的问题， 并探索出分数除