全等三角形相似三角形证明(中难度题型)

1、v1.0 可编辑可修改 v1.0 可编辑可修改 全等三角形证明经典 50 题 .doc1. 已知： AB=4， AC=2，D是 BC中点， AD是整数，求 ADD11. 已知： D 是 AB中点， ACB=90，求证： CD AB21=22. 已知： BC=DE， B= E， C=D， F是 CD中点，求证：v1.0 可编辑可修改 v1.0 可编辑可修改 BD如图，四边形 ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点 E在 AD上。求证： BC=AB+D。C8. 已知：AB=CD， A=D，求证： B= Cv1.0 可编辑可修改 v1.0 可编辑可修改 10. P 是 BAC平

2、分线 AD 上一点， ACAB，求证： PC-PBAC-AB12. 已知， E是AB中点， AF=BD，BD=5，AC=7，求 DC13（5分）如图，在 ABC中， BD=DC， 1=2，求证： ADBC14（5分）如图， OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足， AB交OM于点 N求证： OAB=OBAv1.0 可编辑可修改 v1.0 可编辑可修改 15（5 分）如图，已知 ADBC， PAB的平分线与 CBA的平分线相交于 E，CE的连线交AP于 D求证： AD+BC=AB16（6 分）如图， ABC中， AD是 CAB的平分线，且 AB=AC+CD，求证： C=2B17（6分）

3、如图， E、F分别为线段 AC上的两个动点，且 DEAC于 E，BFAC于 F，若AB=CD，AF=CE，BD交 AC于点 M（ 1）求证： MB=MD， ME=MF（ 2）当 E、 F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立若成立请给予证明；若不成立请说明理由v1.0 可编辑可修改 v1.0 可编辑可修改 18（7分）已知：如图， DCAB，且 DC=AE，E为 AB的中点，1）求证： AED EBC2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除等的三角形 （直接写出结果，不要求证明）EBC外，请再写出两个与 AED的面积相AB19（7分）如图， ABC中， BAC=90度， AB=

4、AC，BD是 ABC的平分线， BD的延长线垂直于过 C点的直线于 E，直线 CE交 BA的延长线于 F求证： BD=2CE20、（10 分）如图： DF=CE， AD=BC， D= C。求证： AED BFC。v1.0 可编辑可修改 #v1.0 可编辑可修改 21、（ 10分）如图： AE、BC交于点 M，F 点在 AM上，求证： AM是 ABC的中线。22 、（10 分）如图：在 ABC中， BA=BC，D 是 AC的中点。求证： BD AC。23 、（10 分）AB=AC， DB=DC， F是 AD的延长线上的一点。求证：BF=CF24、（12 分）如图： AB=CD， AE=DF，CE

5、=FB。求证： AF=DE。25.公园里有一条“ Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 AB CD，在 AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳直线上 .v1.0 可编辑可修改v1.0 可编辑可修改AB26已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF CE，BEDF，BEDF求证：ABECDF27. 已知：如图所示， ABAD，BCDC，E、F 分别是 DC、BC的中点，求证： AEAF。C28如图，在四边形 ABCD中， E是 AC上的一点， 1=2，3=4，求证 : 5=629已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且 ADCF，求证：ABCDEF30已知：如图， AB=AC， BD AC

6、，CE AB，垂足分别为 D、E，BD、CE相交于点 F，求证： BE=CDBE7736、如图，在 ABC中， AD为 BAC的平分线， DEAB于 E，DFAC于 F。求证： DE=DF37.已知：如图 , AC BC于C , DE AC于 E , AD AB于A , BC =AE若 AB = 5 , 求AD 的长38如图： AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为 E、F，ME=M。F 求证： MB=MC39. 如图，给出五个等量关系： AD BC AC BD CE DE D C DABCBA 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况） ，并加以证

7、明已知：求证：证明：40在 ABC中， ACB 90 ， AC BC，直线 MN经过点 C，且 AD MN 于D，BE MN 于 E .（1） 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时， 求证： ADC CEB ； DE AD BE ；41如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：1）EC=BF；（2）ECBF42如图： BE AC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（ 2）AM AN。MCv1.0 可编辑可修改 #ABv1.0 可编辑可修改 AB43如图 ,已知 A= D,AB=DE,AF=CD,BC=EF求. 证 :BC EF44如图 ,

8、 已知 ACBD，EA、EB分别平分 CAB和 DBA，CD过点 E，则 AB与 AC+BD相等吗请说明理由45、（10分） 如图,已知: AD 是 BC上的中线 , 且DF=DE求证:BECF46、（10 分）已知：如图， ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足， DE BF 求证： ABCD v1.0 可编辑可修改 v1.0 可编辑可修改 47、（10 分）如图，已知 1=2， 3= 4，求证： AB=CD48、（10 分） 如图，已知 AC AB，DBAB，ACBE，AE BD，试猜想线段 CE与 DE的大小与位置关系，并 证明你的结论 .49、（10 分） 如图，已知 ABDC，A

9、CDB，BECE，求证： AEDE.v1.0 可编辑可修改 v1.0 可编辑可修改 C作图950如图 9 所示， ABC是等腰直角三角形， ACB90， AD是 BC边上的中线，AD的垂线，交 AB于点 E，交 AD于点 F，求证： ADC BDE相似三角形的判定练习相似三角形的判定练习 .doc知能点分类训练】 知能点 1 角角识别法OA1如图 1，（1）若=，则 OAC OBD， A=OB（2）若 B=，则 OAC OBD，与是对应边（3）请你再写一个条件， ，使 OAC OBD2如图(3)，3如图 3，已知 A（3， 0），B（0，6），且 ACO=? BAO， ? 则点 C? 的坐标为

10、?AC=4已知，如图 4， ABC中， DE BC， DF AC，则图中共有 对相似三角形5下列各组图形一定相似的是（）A 有一个角相等的等腰三角形 B 有一个角相等的直角三角形C 有一个角是 100的等腰三角形 D 有一个角是对顶角的两个三角形v1.0 可编辑可修改 v1.0 可编辑可修改 #6如图 5， AB=BC=CD=D，E B=90，则 1+2+3 等于（ ）A 45 B60C 75D 90 (4)(5)(6)7如图 6，若 ACD= B，则 ，对应边的比例式为， ADC=8如图，在 ABC中， CD，AE是三角形的两条高，写出图中所有相似 的三角形，简要说明理由9如图， D，E 是

11、 AB边上的三等分点， F，G是 AC边上的三等分点，写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比10如图，在直角坐标系中，已知点A（ 2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点 C（1，0） ?和点 D，使 AOB与 DOC相似，求出 D点的坐标，并说明理由综合应用提高】 11已知：如图是一束光线射入室内的平面图， ? 上檐边缘射入的光线照在距窗户 2.5m 处，已知窗户 AB高为 2m，B 点距地面高为 1.2m，求下檐光线的落地点 N? 与窗户的距离 NCv1.0 可编辑可修改 v1.0 可编辑可修改 12如图，等腰直角三角形 ABC中，顶点为 C， MCN=45 ，试说明 BCM ANC13

12、在 ABCD中， M，N为对角线 BD的三等分点，连接 AM交 BC于 E，连接 EN并延长交 AD FN于 F（1）试说明 AMD EMB；（2）求的值NE14在 ABC中， M是 AB上一点，若过 M的直线所截得的三角形与原三角形相似，? 试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明AE=27m，他与镜15高明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离子的距离是 2.1m 时，刚好能从镜子中看到楼顶 B，已知他的眼睛到地面的高度 CD为 1.6m，结果他很快计算出大楼的高度AB，你知道是什么吗试加以说明开放探索创新】 16在 ABC和 ABC中， A=A=80， B=30， B =20 ? 试分别在ABC 和 A B C中画一条直线，使分得的两个三角形相似在下图中分别画出符合条v1.0 可编辑可修改 v1.0 可编辑可修改 件的直线，并标注有关数据中考真题实战】17（上海）如图，在 ABC中， AB=AC， A=36， BD平分 ABC， DE BC，那么在下列三 角形中，与 ABC相似的三角形是（）A DBE B ADE C ABD D BDC18（天津）如第 17 题图， 已知等腰三角形 ABC中，