2020届高三理科数学上册月月考试卷

1、2010届高三理科数学上册 10月月考试卷命题人：万炳金一、选择题（本大题共一项是符合题目要求的）审题人：熊黎明12小题，每小题5分，共60分,2009.10在每小题给出的四个选项中，只有1.设a,b R ,集合1,ab, a0,b,b ,则b a aA. 1B. -1C. 2D. -22 .已知等差数列an的前n项和为S210 55 则过点 P(n,an),*、Q（n 2,an 2）（n N ）的直线的斜率为（A.B.43.A.的递增区间是（2)4 C. 4 D. 44.函数A.(1)B. (3,C.(,2)D.(2,5.在等差数列an中，若a2a4a108,则a71一 a82的值为（）A.

2、B. 6C. 8D.106.eU(M IN）成立的充要条件A.eUMB.eUNC.D.UN7.函数2 xy log2 -2 x的图像(A.关于原点对称B.关于主线yx对称c.关于y轴对称D.关于直线yx对称8.函数f (x) J2x4( x 4)的反函数为() TOC o 1-5 h z .112. HYPERLINK l bookmark17 o Current Document f 1(x)x2 4(x 0)fA.2B. 112 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document f 1(x)x2 2(x 0)fC.2D.9.已知在等差数列an中，a1 12

3、adA. 60B. 62C. 7(11 21(x) -x2 4(x 2)211 21(x) -x2 2(x 2)24,若& an(n 2),则n的最小值为()D. 7210.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意,都有 f(x 1) f(x3)当 x 4,6时，f(x) 2x设函数f(x)在区间2,0上的反函数为f 1(x)1f (19)的值为()A 10g 2 32logB.C.1 210g 2 3D.2log2311.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=10g2(1f(x 1)x),xf(x02),x,则f (16)的值为(-10C.D.12.已知函数 f(x)在R上满足f(x)

4、 2f(2x)8x,则曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线方程是(a. y 2x 1 b. y xC y 3x 2 D. y 2x 3二、填空题(本大题共 4小题,每小题4分,16分，请把答案填在题中的横线上)13 已知集合 A x|x a, B x|1x 2,且AU(B)R则实数a的取值范围是.周长为定值.运算符号:m的扇形，它的面积 S是这个扇形的半径 R的函数，则函数的定义域是.ni“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将 1X2X3X诏作i 1(n N ).记Tnai i 1其中ai为数列an(n N )中的第i项.若_2Tn n (n N )，则a02.函数 f ax 2bx

5、 c 中，a、b、c满足，abc, a b c 0 b、c R)，设x) 与x轴交于A、B两点，则AB长的取值范围是 .三、解答题(本大题共 6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)2.已知 f(X) X (lga 2)x 1gb，且 f(1)2,并且对一切实数 x, f(x) 2X 恒成立.(1)求a、b的值；当x m,0(m 0)时，求f(x)的最大值.解关于x的不等式：&1 ax 1(a 0).*、19.设数列an的前n项和为Sn ,且a11,Sn 14an2(nN )。(1)设bn an 1 2an,求证：数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式.20.定义在R

6、上的函数f(x)满足对任意x, yR 都有 f(x + y)=f(x) + f(y).当 x0,f(x) 0,(1)求证：f(x)为奇函数；(2)判断f(x)的单调性并证明(3)解不等式:f( 3) 01 flog2(x 6)x1 an n, n为奇数ai 1,an i 221.已知数列an满足：an 2n, n为偶数，且bn a2n 2,n N(1)求a2,a3,a4.(2)求证数列bn为等比数列并求其通项公式;(3)求和 S2n+1= a1a2a2na2n 1 .22,设函数f(x)是在(0,)上每一点处可导的函数，若xf(x) f(x)在x 0上恒成立.回答下列问题:(1)求证：函数g(

7、x)f(x)x 在x 0上单调递增；(2)当 x1 0, x2 0 时 证明.f (x1)f(x2)f (x1 x2)(3)已知不等式ln(1 x) x在x1且x 0时恒成立，求证:122 1n 222122 1n 3321221n 4412n*21n(n 1)(n N )(n 1)2(n 1)(n 2)高三数学(理)参考答案1 5: CACAC610: DADBD11- 12: CA13. a 214./ m 叫 (- ,)22 215.17.解：(1)(lga 2)lgb 2 lgbIgaf(x) 2x 0 x2 lg axlga 1 0恒成立（anR)2_V (lg a) 4(lga 1

8、) 0,lg a2,a 100,b 10 f(x)一- 2 一 f(x) (x 2)3m4时,fmax (X)f (m)4 m 0 时，fmax(x)f(0)18.解：x2 1 1 ax(a0)ax ax 0,a16 (.3,2-3)I x2 4x_ 2(m 2)x2原不等式等价于x1 (1ax)2(1a2)x2ax(1a2)x2a0 a 1时，原不等式解集为x|0_2a_2 J1 aa 1时，原不等式解集为x|x0S19.解：(1)1n 14an2,Sn4an1an 14an4an 1an12an 2(anbn2bn1,1 a22am)a25aa22al 口是以3为首项,2为公比的等比数列(

9、2) bn 3 2n 1,an 1an 12an 3 2n 1 才an2生 1 2n是以2为首项,34为公差的等差数列an2n34(n 1)an (3n 1)2n220.解：(1)令 x 丫 0,则 f(0) 0,令 丫 x2f(x) f( x) f(0) 0f (x)为奇函数(2) f(X)为R上的单调增函数，设x1 x2,则x2Xi 0, f (X2Xi)0f(X2) fX1 (X2 Xi) f(Xi) f(X2 Xi)f(Xi) f (X)为R上的单调增函数(3)由(i)知f(0) 0及f(X)在R上单调递增，原不等式等价于flOg2(X6)3)f(0)lOg2(X6) 30X16XX2

10、X26x2xX2X2X6x2x解得解集为X|X2 2a221.解：(1)3万,a352，a41a2n 2 a2n 21 2n1,a2n 14nbn 1a 2 n 21一(a2n22)1-bn,b12a2bn是以12为首项,12为公比的等比数列，bn(y(3)a2n 212n，a2n 14n S2n 1a3a2n 1a2a41 2n1 (24(1111(2222n) 2n2n22n12n 122.解:Xf (X)f(x),g(x)xf (x) f (X)(1)0(X0). g(x)在(0,)上单调递增X1, X20, XiX2Xi X2X2 由(1)知f(X2)同理f(Xi)XiX2Xi X2f(Xi X2)Xi X2f (Xi X2)f(Xi)XiXiX2f(Xi X2)- f(Xi) f(X2)f(Xi X2)(2)及数学归纳法易证得f(Xi)f(X2)f (Xn) f(Xi X2Xn) (*)Xn令 f (x) xlnx ,取i(n i)2则(*)等价于 TOC o 1-5 h z i i i ii i ii ifn 2 )ln 22 1n2 ( 22)ln【F(n i)2222