空间查询与空间分析课件

1、第七章 空间查询与空间分析 空间分析是地理信息系统的核心功能之一，它特有的对地理信息（特别是隐含信息）的提取、表现和传输功能，是地理信息系统区别于一般信息系统的主要功能特征空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在提取和传输空间信息本章主要介绍GIS中实现空间分析的基本功能，包括:空间查询与量算，缓冲区分析、叠加分析、路径分析、空间统计分类分析等，并描述了相关的算法，以及其中的计算公式1. 空间查询2. 叠置分析3. 缓冲区分析4. 网络分析5. 三维空间分析6. 空间统计分析本章重点与作业本章内容：空间查询是GIS的最基本最常用的功能，也是区别于其它数字制图系统的主要

2、特征1.1 几何参数查询1.2 空间定位查询1.3 空间关系查询1.4 SQL查询 1. 空间查询空间对象的几何参数查询功能主要是查询空间对象的几何参数，主要包括点对象的位置坐标查询两点之间的距离查询、点到线之间最短距离查询线对象的长度、曲率、方向查询面对象的周长、面积等查询体对象的表面积、体积等查询其中线对象的长度、面对象的周长和面积是软件自动计算生成的，无需人工计算和编辑;计算方法在第五章介绍过1.1 几何参数查询形状量测如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型的，则可定义其形状系数据r 为 其中，P为目标物周长，A为目标物面积如果r1，目标物为膨胀型ABc1.2 空间定位查询空间定位

3、查询是指给定一个点或一个几何图形，检索出该图形范围内的空间对象以及相关属性1）按点查询给定一个鼠标点位（在图形窗口中用鼠标左键点击），检索出离它最近的空间对象，并显示它的属性2）按矩形查询给定一个矩形窗口，查询出该窗口内某一类地物的所有对象，如果需要可以显示每个对象的属性表有两种方式：包含在窗口内、包含或部分压盖；前者要进行对象完全落入窗口内的判断计算3）按圆查询给定一个圆或椭圆，检索出该圆或椭圆内某一类或一层的空间对象，过程与按矩形查询相似4）按多边形查询用鼠标给定一个多边形，或者在图上选定一个多边形对象，检索出该多边形内某一类或一层的空间对象，过程与按矩形查询相似，但是要复杂得多，主要涉及

4、到点、线、面在多边形内的判断计算1.3 空间关系查询空间关系查询包括空间拓扑关系查询和缓冲区查询；空间关系查询有些是通过拓扑数据结构直接查询得到，有些是通过空间运算，特别是空间位置的关系运算得到。邻接查询 包含关系查询 穿越查询 落入查询 缓冲区查询 1）邻接查询邻接查询包括以下两种：多边形邻接查询（多边形弧段多边形）线与线的邻接查询（线弧段结点弧段） 2）包含关系查询查询某一个面状地物所包含得某一类空间对象，被包含得 对象可以是点状地物、线状地物或面装地物；查询过程与多边形定位查询一致3）穿越查询查询某一条公路和某一条河流所穿越的县市或乡镇例如：查找京广线穿越的省份，过程：1）打开china

5、.tab、province.tab和rail.tab2）打开SQL对话框，在条件文本框内键入表达式：PROVINCE.obj Intersects (select obj from rail where name = 京广线 )4）落入查询属于了解某一空间对象落在那个空间对象内的情况例如，查询某一个国家等级控制点落在那个乡镇的地域范围内；查询某个工厂落在城市的某个区内涉及到点、线、面在多边形内的判断计算5）缓冲区查询先作点、线或面的缓冲区，然后判断落入缓冲区内的地物例如，了解某铁路沿线20公里范围内的城镇；求一污染源（烟囱污染、河流污染）所影响的区域地带1.4 SQL查询GIS的一个主要功能特

6、色之一就是能够根据图形查询到属性和根据属性条件查询到相应的图形前面介绍的都是根据空间图形查询空间关系及相应的属性，这一部分介绍如何根据属性查找图形主要包括：查找 SQL查询 扩展的SQL查询 1）查找是最简单的由属性查询图形的操作不需要SQL命令，在属性表给定一个属性值，就可以找到对应属性记录和空间图形（居中显示）2）SQL查询GIS软件通常支持标准的SQL查询语言，标准SQL查询语言是：Select 需显示的属性项From 属性表Where 条件or 条件And 条件进一步复杂的查询还可以进行嵌套，即Where的条件中可以进一步嵌套Select语句一般GIS提供了用户查询界面，即SQL语句输

7、入对话框 例如，在美国地图上查找“pop_1980” 2000000 的州1）单击【查询扩展SQL查找】菜单项或查询工具条按钮，弹出“扩展SQL查询”对话框2）在“待查属性表”编辑框中输入或在“属性表列表”下拉框中选择“statess”；3）在“条件表达式”编辑框中输入“pop_19802000000”的条件表达式在中国省区图上选取1990年人口数在平均人口数以上的省区3）扩展的SQL查询将SQL的属性条件和空间关系的图形条件组合在一起形成扩展的 SQL查询语言空间关系谓词通常有：Ajacent、Contain、Cross、Inside、Buffer等例如，MapInfo提供的扩展的SQL查询

8、图形操作符：Contains: 第一个对象包含第二个对象的中心Contain Part: 第一个对象包含第二个对象的一部分Contain Entire: 第一个对象包含整个第二个对象Within: 第一个对象的中心在第二个对象内Partly Within: 第一个对象的一部分在第二个对象内Entirely Within: 第一个对象的完全在第二个对象内Intersects: 两个对象在某处相交例如,查询三峡地区长江流域人口大于50万的县或市，扩展的SQL空间查询语句为： Select * From 县或市 Where 县或市人口50万 And Cross（河流名称 = “长江”）2. 叠置分析

9、空间叠置是一种非常重要的空间分析分析功能，在日常工作中我们需要了解诸如一个乡的森林覆盖面积、一个县的公路里程数、一个区域内的河流密度、一个区域内的中小学校数等一类的问题，空间叠置分析可以解决此类问题空间叠置至少涉及到两个图层、其中至少一个图层是多边形图层（基本图层），另一个图层可以是点、线、面空间叠置方法从数据类型来看可以分为基于栅格数据的叠置、基于矢量数据的叠置两种；从空间叠置对象来看可以分为：视觉信息叠加、点与多边形叠加、线与多边形的叠置、多边形叠加、栅格图层叠加1）空间逻辑运算的概念假设欧氏空间的图层A、B为二值图像，或A、B为两个多边形，则存在以下布尔逻辑运算AB AB A - BAB

10、 (AB)-(AB) 2）基于栅格的叠置分析（A）不经过压缩的两个栅格图像叠置分析非常简单和高效；设任意两个图层Aij、Bij，要得到结果集Cij，只要对每个栅格元素进行逻辑运算（B）基于线性四叉树的两个基本块的逻辑运算MA (小)MA(大)（4）（3）（3）（4）（4）或（2）（1）（3）（C）空间逻辑叠置运算实例逻辑交运算：查询土壤厚度50cm的小麦地逻辑并运算：查询土壤厚度50cm，以及耕种小麦的土地逻辑差运算：不生长在钙土中的森林（D）基于栅格图层叠加的空间模拟 空间模拟需要通过各种各样的方程将不同数据层面进行叠加运算，以揭示某种空间现象或空间过程例如,土壤侵蚀强度与土壤可蚀性，坡度，

11、降雨侵蚀力等因素有关，可以根据多年统计的经验方程，把土壤可蚀性、坡度、降雨侵蚀力作为数据层面输入，通过数学运算得到土壤侵蚀强度分布图实例：有一个森林地区融雪经验模型：M=（0.19T+0.17D）式中，M是融雪速度（厘米/天），T是空气温度，D是露点温度；根据此方程，使用该地区的气温和露点温度分布图层，就能计算该地区融雪速率分布图计算过程是先分别把温度分布图乘以0.19和露点温度分布图乘以0.17，再把得到的结果相加3）视觉信息叠加视觉信息叠加是将不同侧面的信息内容叠加显示在结果图件或屏幕上，以便研究者判断其相互空间关系，获得更为丰富的空间信息。地理信息系统中视觉信息叠加包括以下几类：点状图、

12、线状图和面状图之间的叠加显示面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间的叠加遥感影象与专题地图的叠加专题地图与数字高程模型（DEM）叠加显示立体专题图（DOM-TM30+1:25万DLG-水系）4）点与多边形叠加主要确定每个点状对象落在那个多边形内通过点在多边形内的判断来实现叠置结果：原有点的 属性、多边形标识和多边形（部分）属性例如，一个中国政区图（多边形）和一个全国矿产分布图（点），二者经叠加分析后，并且将政区图多边形有关的属性信息加到矿产的属性数据表中，然后通过属性查询，可以查询指定省有多少种矿产，产量有多少；而且可以查询，指定类型的矿产在哪些省里有分布等信息5）线与多边形的叠

13、置线与多边形的叠置分析亦是将线的图层叠置在多边形的图层上，以确定一条线落在哪一个多边形内往往一个线目标跨越多个多边形，这时需要先进行线与多边形边界的求交，并将线目标进行切割，形成一个新的空间目标的结果集实例1：如果线状图层为河流，叠加的结果是多边形将穿过它的所有河流打断成弧段，可以查询任意多边形内的河流长度，进而计算它的河流密度等实例2：如果线状图层为道路网，叠加的结果可以得到每个多边形内的道路网密度，内部的交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形之间的相互交通量6）多边形叠加 多边形叠加将两个或多个多边形图层进行叠加产生一个新多边形图层的操作，其结果将原来多边形要素分割成新要素，新

14、要素综合了原来两层或多层的属性叠加过程可分为几何求交过程和属性分配过程两步：几何求交过程首先求出所有多边形边界线的交点，再根据这些交点重新进行多边形拓扑运算，对新生成的拓扑多边形图层的每个对象赋一多边形唯一标识码；生成一个与新多边形对象一一对应的属性表属性分配过程：1）最典型的方法是将输入图层对象的属性拷贝到新对象的属性表中，或把输入图层对象的标识作为外键，直接关联到输入图层的属性表，这种属性分配方法的理论假设是多边形对象内属性是均质的，将它们分割后，属性不变；2）结合多种统计方法为新多边形赋属性值应用：多边形叠加完成后，根据新图层的属性表可以查询原图层的属性信息，新生成的图层和其它图层一样可

15、以进行各种空间分析和查询操作多边形叠加分析 由于矢量结构的有限精度原因，几何对象不可能完全匹配，叠加结果可能会出现一些碎屑多边形（Silver Polygon），通常可以设定一模糊容限以消除它缓冲区分析的概念与缓冲区查询的概念不完全相同缓冲区查询是不破坏原有空间目标的关系，只是检索得到该缓冲区范围内涉及到的空间目标缓冲区分析则不同，它是对一组或一类地物按缓冲的距离条件，建立缓冲区多边形图，然后将这一个图层与需要进行缓冲区分析的图层进行叠置分析，得到所需要的结果应用，林业方面要求距河流一定范围内禁止砍伐树木的地带，城市道路扩建时，需要求缓冲区内的建筑物缓冲区分析涉及两步操作：第一步是建立缓冲区图

16、层第二步是进行叠置分析3. 缓冲区分析1）点缓冲区选择一组点状地物，或一类点状地物或一层点状地物，根据给定的缓冲区距离，形成缓冲区多边形图层例如，距城镇地区距离小于10公里的村庄（人口）；受点源污染的居民区；学校、医院服务区的界定2）线缓冲区 选择一类或一层的线状空间地物，按给定的缓冲距离，形成线缓冲区多边形例如，求某河流的受益区域的面积；求沿某公路可能形成的工业走廊；河流保护区的定界3）面缓冲区 选择一类或一层面状地物，按给定的缓冲区距离，形成缓冲区多边形面缓冲区有外缓冲区和内缓冲区之分，外缓冲区仅在面状地物的外围形成缓冲区，内缓冲区则在面状地物的内侧形成缓冲区；当然也可以在面状地物的边界两

17、侧均形成缓冲区例如，可以用在湖泊保护区的定界；动植物种群保护区确定某种动物需要依附于湖泊生成，为了选择该类动物的保护区，需要设置面缓冲区，并作叠置分析；然后结合植被情况最终选定保护区(某种动物生成环境离湖泊不能大于5公里的森林区)4）缓冲区的建立 建立点缓冲区仅是以点状地物为圆心，以缓冲区距离为半径绘圆即可线状地物和面状地物的缓冲区的建立也是以线状地物或面状地物的边线为参考线，作它们的平行线，再考虑端点圆弧，即可建立缓冲区实际处理中要复杂得多，因为当定位中心线比较复杂时，缓冲区之间往往出现重叠而彼此相交，需要进行特殊处理来求得合理的缓冲区，方法是在作参考线的平行线时，考虑各种情况，自动切断彼此

18、相交的弧段通过叠置的缓冲区多边形进行合并，并清除缓冲区内的相交弧段 4. 网络分析4.1 网络分析概述在城市交通规划与管理、地下管网（如给排水、煤气）的管理和维护，以及电力、通讯、有线电视等部门，需要应用GIS技术进行相应的系统分析、管理与维护这些应用部门的一个共同点，就是其基础研究数据是由点和线组成的网状数据要全面地描述网状事物以及其它们的相互关系和内在联系，就必须利用基于此类网状数据所进行的一类空间分析技术网络分析网络分析的数学定义：网络分析的基础是图论和运筹学，它通过研究网络的状态以及模拟和分析资源在网络上的流动和分配情况，对网络结构及其资源等的优化问题进行研究，它包括：最佳路径、资源分

19、配、结点或弧段的游历（旅行推销员问题、中国邮递员问题）以及最小连通树，最大（小）流等问题网络分析的GIS定义：网络分析则是依据网络拓扑关系（邻接和连通关系），通过考察网络元素的空间及属性数据，以数学理论模型为基础，对网络的性能特征进行多方面的一种分析计算应用：网络分析在电子导航、交通旅游、城市规划管理以及电力、通讯等各种管网管线的布局设计中发挥了重要的作用网络实例：铁路、公路电力网、电讯网煤气管网各种服务网络航空网络街道网络为什么要使用网络分析？从甲地到乙地的最短路径是什么？如何设定一个服务中心？特定位置的服务中心的服务范围？从一个位置到另一个位置的通行程度如何？从出发地到目的地，有多少条可行

20、路线？如何在街道图上定位一个发生的事件？网络类型平面网络：除节点外，网络链不相交，如公路网非平面网络：网络链可相交，如航空网络网络层次精细尺度网络，如街道网络中尺度网络，如交通规划粗尺度网络，如高速公路网网络数据结构具有图的结构 结点/结点集：图中任意两条线段交点 边/边集：图中的任意一条边（弧段） 图：有限结点和边的集合 网络：有向图具有一般地理数据的内容 拓扑关系、空间数据、属性数据结点网络中分布的中间点、交点等，弧段交点链连接节点并具有运输能力的线段（弧段）地理网络的特殊要素3人10人5人学校8路公共汽车起点站8路公共汽车终点站6人路径站点中心拐点障碍点段站点网络中物流的装、卸位置，但不

21、一定在网络结点上如公交路线的汽车站、邮政网络的邮筒等中心网络中具有集中或分散资源的结点如公交系统的汽车总站、水系中的水库、街道网络中的学校、小区等障碍点网络中限制资源流通的点，如河流的闸门拐点网络中物流方向发生改变的点有方向控制段弧或弧的一部分由起点和终点，可通过百分比形式衡量路径具有属性的有序弧段的集合，表示一线型特征如公交系统中边家村到黄雁村路段路径系统路径和段的集合，常用来管理具有相同属性的多个线形特征如城市公交系统中的行车路线路径系统要使用统一的度量标准阻抗资源在网络中运动的阻力大小，用时间、成本等衡量与链的长度、方向、属性、结点类型有关不同类型的阻抗要具有统一的量纲适用对象 链（弧段

22、、段） 结点（拐点）资源需求量网络链或结点能收集的或可提供给某一中心的资源量弧段、结点如水网中水管的供水量、沿街道学生分布3人10人5人学校资源容量中心为满足各弧段要求而能提供的资源总量，或从一中心流向（接收）另一中心的资源总量，如水库容量、学校最大学生数等中心点：最大容量、服务范围、服务延迟数等站点：资源需求量（上、下）事件路径系统中某一路径的分段属性属性由用户定义，用路径的度量表示类型点事件：与一个位置对应，一个度量线事件：区段，两个度量连续事件GIS中常用的网络分析问题 1）路径分析 路径分析是GIS中最基本的功能，其核心是对最佳路径和最短路径的求解例如，救弧护车需要了解从医院到病人家里

23、走哪条路最快，旅客往往要在众多的航线中找到费用最小的中转方案从网络模型角度看，最佳路径的求解就是在指定网络的两结点间找一条阻抗强度最小的路径，最常用的方法是Dijkstra算法GIS中常用的网络分析问题 2）资源分配资源分配也称定位与分配问题，它包括了目标选址和将需求按最近（这里的远近是按加权距离来确定的）原则寻找的供应中心（资源发散或汇集地）两个问题例如，资源分配能为城市中的每条街道上学生确定最近的学校，为水库提供其供水区，物流的货物供应点问题GIS中常用的网络分析问题 3）连通分析人们常常需要知道从某一结点或边出发能够到达的全部结点或边，这一类问题称为连通分量求解；例如，当地震发生时，救灾

24、指挥部需要知道，把所有被破坏的公路和桥梁考虑在内，救灾物资能否从集散地发送到每个居民点，如果不能到达，就要采取特殊方式运送货物（直升机）另一类连通分析间题是最少费用连通方案的求解，即在耗费最小的情况下使得全部结点相互连通；例如，公路部门拟修建足够数量的公路，使某县的5个镇直接或间接地相互连接，如何使费用最少？GIS中常用的网络分析问题 4）流分析所谓流，就是资源在结点间的传输；流分析的问题主要是按照某种优化标准（时间最少、费用最低、路程最短或运送量最大等）设计资源的运送方案为了实施流分析，就要根据最优化标准的不同扩充网络模型例如：把结点分为发货中心和收货中心，分别代表资源运送的起始点和目标点；

25、这时发货中心的容量就代表待运送资源量，收货中心的容量就代表它所需要的资源量；弧段的相关数据也要扩充，如果最优化标准是运送量最大，就要设定边的传输能力；如果目标是使费用最低，则要为边设定传输费用等网络流理论是它的计算基础实例：物流管理信息系统4.2 最佳路径分析“最佳路径” 中的“佳”包含很多含义，它不仅可以指一般地理意义上的距离最短，还可以是时间最短、费用最少、线路利用率最高等标准；但是无论引申为何种判断标准，其核心实现方法都是最短路径算法1）路径分析的分类静态求最佳路径：在给定每条链上的属性后，求最佳路径N条最佳路径分析：确定起点或终点，求代价最小的N条路径，因为在实践中最佳路径的选择只是理

26、想情况，由于种种因素而要选择近似最优路径最短路径或最低耗费路径：确定起点、终点和要经过的中间点、中间连线，求最短路径或最小耗费路径动态最佳路径分析：实际网络中权值是随权值关系式变化的，可能还会临时出现一些障碍点，需要动态的计算最佳路径（临时改变障碍）2）计算最短路径的Dijkstra算法(戴克斯徒拉） 求最短路径的基本思路设欧氏空间的任意三点x，y，z，令d(x,y)为x-y的距离，则有d(x，y) d(x，z) + d(z，y)令dk为结点vi (v1)到vj的最短距离，wij为vi到vj的权值，对于(vi，vj )不属于边的结点对时，令wij ，显然d10dk dj + wjk ， k，j

27、=2，3，p当且仅当(vj，vk ) 在v1到vk的最短路径上时，等式成立；假设dk是v1到vk的最短路径、该路径最后一弧段为(vj，vk ) ，由局部与整体的关系，路径的前一段v1到vj也必为v1到vj的最短路径，则d10dkmin(dj + wjk ) k，j=2，3，p；kj上式是最短路径方程，直接求解此方程比较困难可以采用Dijkstra算法，它是一个按路径长度递 增的次序产生最短路径的算法v1vkvjvkvj2vj1vj3v12）计算最短路径的Dijkstra算法(戴克斯徒拉） 为了进行网络最短路径分析，需要将网络转换成有向图；无论是计算最短路径还是最佳路径，其算法都是一致的，不同之

28、处在于有向图中每条弧的权值设置Dijkstra算法可以用于计算从有向图中任意一个节点到其它节点的最短路径第一：用带权的邻接矩阵Cost来表示带权的n个节点的有向图，Costi,j表示弧的权值，如果从vi到vj不连通，则Costi,j=；下图表示了一个带权有向图以及其邻接矩阵Cost带权的有向图第二：引进一个辅助向量Dist，每个分量Disti表示从起始点vi0到每个终点vi的最短路径长度，并设定该向量的初始值为Disti = Costi0,i，viV 令S为已经找到的从起点出发的最短路径的终点的集合，初值为vi0第三：选择Vj，使得 Distj = Min Disti | viV-S vj就是

29、当前求得的一条从vi0出发的最短路径的终点， 而Distj则是其路径长度，令 S = Svj 第四：修改从vi0出发到集合V-S中任意一顶点vk的最短路径长度如果 Distj + Costj,k Distk则修改Distk为：Distk = Distj + Costj,k第五：重复第三、四步操作共n-1次，由此求得从vi0出发的到图上各个顶点的最短路径是依路径长度递增的序列在实际应用中，采用Dijkstra算法计算两点之间的最短路径和求从一点到其它所有点的最短路径所需要的时间是一样的，算法时间复杂度为O(n2) 终点从V0到各终点的D值和最短路径求解过程V1V2V3V4V5VjSI=110(V

30、0,V2)30(V0,V4)100(V0,V5)V2V0,V2I=260(V0,V2,V3)30(V0,V4)100(V0,V5)V4V0,V2,V4I=350(V0,V4,V3)90(V0,V4,V5)V3V0,V2,V4,V3I=460(V0,V4,V3,V5)V5V0,V2,V3,V4,V5I=5无3）Dijkstra算法实例4.3资源分配资源分配网也称定位与分配定位问题是指已知需求源的分布，确定在哪里布设供应点最合适的问题分配问题是确定需求源分别受那个供应点服务的问题在实际应用中，有时这两个问题必须同时考虑，即网络中选定几个供应中心，并将网络的各边和点分配给某个中心，使得各中心所覆盖的

31、范围内每个点到中心的总的加权距离最小资源分配的目的是通过网络模拟资源的供需分配问题，主要用于规划重要的公共设施，例如 普通设施：医院、学校、养老院选址等；垃圾收集站点分布 应急设施：消防站、急救站分布和求援区划分等；停水、停电对区域的社会经济影响估计等资源分配的应用分类：负荷设计：用于估计排水系统在暴雨期间是否溢流，输电系统是否超载等时间和距离估算：用于交通时间和交通距离分析，模拟水、电等资源或能量在网络上的距离损耗服务点的最优区位问题：确定幼儿园、商场、消防队、医院、交通场站等的最优位置，以达到服务、资源的最优配置资源分配表述为：设一定数量的需求点（消费点），求一定数量的供给点（公共设施）以

32、及供给点的需求分配，用来完成某个规划目的图书馆设在哪儿合适呢？居民分布点公共设施举例1：1和2那个去合适呢？12居民分布点服务点举例2：定位与分配的常用模型 最小距离法（P 中值定位模型）所有需求点到服务点的总距离为最小例如：图书馆、食物配送、健康设施、垃圾站设置等 最大覆盖模型指定时间或距离到达需求的覆盖面最大例如：紧急救护、消防服务 最大最小距离保证行程最小的情况下确保需求点在指定的最大距离范围内等分配模型 服务点的服务在数量上相等阀值限制模型 服务对象尽可能超过指定的量容量限制模型 满足最大容量情况下的最大服务范围P-中心定位与分配问题的求解p-中心定位与分配问题是多目标数学规划问题，可

33、以表述为：在m个候选点中选择p个供应点为n个需求点服务，使得为这几个需求点服务的总距离（时间或费用）最少；假设wi记为需求点的的 需求量，dij记为候选点j到需求点i的距离，则可以设计目标函数、约束条件（P-中值定位模型）其中，aij是非配系数，如果需求点I受供应点j服务，则其值为1，否则为零约束条件（2）保证每个需求点仅接受一个供应点服务；约束条件（3）保证只有p个供应点直接对上述问题进行求解比较麻烦，一般采用最优化发或启发式方式；前者实现比较复杂，解算结点数受到限制（800900），后者适合大型问题的求解，且结果较为合理5. 三维空间分析三维空间分析不仅是地形分析，它实际上是对x，y平面的

34、第三维变量分析地形、降雨量、土壤酸碱度 三维空间分析内容趋势面分析、表面积分析、体积分析、坡度分析、坡向分析、剖面计算、可视域分析、流域分析1）趋势面分析根据空间的采样数据，拟合一个数学曲面，用该曲面来反映空间分布的变化情况，如气压、降雨、土壤等分布趋势面分析所采用的数学曲面类型解算时一般采用最小二乘方法z=f( x, y)Control Points2）表面面积计算表面面积计算与空间拟合方法、数据结构的影响三角形格网上的表面积计算（实际上是一个平面片），计算公式正方形格网上表面积的计算，采用辛卜生方法计算 其中，a为格网边长3）体积计算采用近似方法：基底面积乘以格网点曲面高度的平均值4）坡度

35、、坡向与曲率分析等高线曲率：等高线水平曲线曲率XYNZ坡向坡度坡度：法线与垂直方向之夹角坡向：法线在水以平面投影与正北方向之夹角剖面曲率：与等高线垂直的曲线曲率切曲率：与法线方向垂直的曲线曲率坡度、坡向与曲率的数学表达坡度DEM坡向剖面曲率平面曲率5）流域分析（Watershed） 流域是指流经其中的水流和其它物质从一个公共的出水口排出从而形成一个集中的排水区域；汇水面积是指从某个出水口（或点）流出的河流的总面积；出水口（或点）即流域内水流的出口，是整个流域的最低处；流域间的分界线既为分水岭流域、分水线和合水线、汇流区域、特征地貌 内部沟谷段 外部沟谷段 内部沟谷节点 汇流源点 分水线 分水线

36、源点 流域边界 流水方向流域子流域 汇流区 分水线 合水线 外部分水线 内部分水线 内部合水线 沟谷节点 汇流源点 分水线节点分水线源点 流域网络概念外部合水线 提取Watershed 6）剖面分析主要用于研究地形的剖面特性，基本思路是给定任意两点，过两点作垂直平面，垂直平面与地面的交线构成剖面随着数据格式的不同剖面分析的方法不同：基于等高线、基于TIN、基于DEM7）可视性分析（Visibility）可视性分析实质上属于对地形进行最优化处理的范畴；例如：设置雷达站、电视台的发射站、道路选择、航海导航等，在军事上如布设阵地（炮兵阵地、电子对抗阵地）、设置观察哨所、铺架通信线路等两种类型通视性分

37、析（Line of sight），通过此功能可以显示两点之间的通视情况，从而判断从一个观察点是否可以看到目标物，回答了“从这里我可以看到它吗？”的问题可视区分析（Viewshed Analysis），确定了从一个或多个观察点可以观测到的区域。回答了“从这里我可以看到什么？”的问题判断两点之间通视性的算法基本思路如下：确定过观察点和目标点所在的线段与XY平面垂直的平面S；求出地形模型中与S相交的所有边；判断相交的边是否位于观察点和目标点所在的线段之上，如果有一条边在其上，则观察点和目标点不可视两种类型AAA-A间的通视情况示意 AA两点间的通视剖面图可视区分析基本思路计算基于规则格网DEM的可视

38、域，简单的方法就是沿着视线的方向，从视点开始到目标格网点，计算与视线相交的格网单元(边或面)，判断相交的格网单元是否可视，从而确定视点与目标视点之间是否可视基于TIN地形模型的可视区计算一般通过计算地形中单个的三角形面元可视的部分来实现，它与三维场景中隐藏面消去问题相似，将隐藏面消去法加以改进 可视区分析：可视区分析不仅显示了在一个区域内从一个或多个观察点可以观察到的区域范围，而且显示了对于一个可视位置，有多少观察点可以看到此位置 可视性分析最基本的用途可以分为三种a、可视查询 可视查询主要是指对于给定的地形环境中的目标对象(或区域)，确定从某个观察点观察，该目标对象是可视还是某一部分是可视b

39、、地形可视结构计算(即可视域的计算) 计算对于给定的观察点，地形环境中通视的区域及不通视的区域c、水平可视计算 水平可视计算是指对于地形环境给定的边界范围，确定围绕观察点所有射线方向上距离观察点最远的可视点空间统计分析主要用于空间数据的分类与综合评价，它涉及到空间和非空间数据的处理和统计计算 为了将空间实体的某些属性进行横向或纵向比较，往往将实体的某些属性制作成统计图表，以便进行直观的综合评价 有时，人们不满足于某些绝对指标的显示与分析，需要了解它的相对指标，因而密度计算也是空间统计分析的常用方法为了找出空间数据之间的主要特征和关系，需要对空间数据进行分类评价,或者说进行空间聚类分析6. 空间

40、统计分析6.1 统计图表对于非空间数据特别是属性数据，统计图是将这些信息很好地传递给用户的方法，采用统计图表示的这些信息能被用户直观地观察和理解 6.2 分布密度和均值分布密度是指单位分布区域内的分布对象的数量分布密度一般是针对离散分布现象的分布概率而言，即单位区域内的发生频数，例如：1）某地区汽车加油站的密度=加油站数总公路里程；2）某地区森林覆盖率森林面积地区总面积；3）某省人口密度人口数该省总面积；4）某地区交通网密度交通网总长度区域总面积；5）城市商业网点密度商业网点数城区总面积；6）某河流沿岸防护堤修筑比率防护堤总长度河岸总长度6.3 主成分分析主成分分析是通过数理统计分析，求得各要

41、素间线性关系的实质上有意义的表达式，将众多要素的信息压缩表达为若干具有代表性的合成变量，这就克服了变量选择时的冗余和相关，然后选择信息最丰富的少数因子进行各种聚类分析，构造应用模型目的：减少次要因素设有n个样本、p个变量，将原始数据转换成一组新的特征值主成分，主成分是原变量的线性组合且具有正交特征，即将x1，x2，xp综合成m（mp）个指标z1，z2，zm，即： z1=l11*x1+l12*x2+l1p*xp z2=l21*x1+l22*x2+l2p*xp zm=lm1*x1+lm2*x2+lmp*xp方程决定的综合指标z1，z2，zm分别称做原指标的第一，第二，第m主成分；其中z1在总方差中占的比例