2019年全国高考文科数学试题分类汇编之函数与导数

1、、选择题:1.设函数yJ4 x2的定义域 A,函数y ln(1 x)的定义域为A. (1,2)B. (1,2C. ( 2,1)D.2,1)2.设 f(x)f(1)(ax ,0 x 1，若 f(a) f (a 1),则2(x 1), x 1A. 2B. 4C. 6 D. 83.若函数f (x) x2ax b在区间0, 1上的最大值是A.与a有关，且与b有关B.与a有关，但与b无关C.与a无关，且与b无关D.与a无关，但与b有关B.是偶函数，且在D.是偶函数，且在R上是增函数R上是减函数14.已知函数 f(x) 3x (-)x,则 f (x)A.是奇函数，且在 R上是增函数C.是奇函数，且在 R上

2、是减函数5.已知奇函数f (x)在R上是增函数.若,1f(log2 -) 5f (log 2 4.1), cf(2.8),则a,A. ac的大小关系为B. bC.D. c6.函数f (x) ln( x2 2x8)的单调递增区间是(A.(，2)B.(，1)C.(1,D.(4,7.已知函数f (x)ln x ln(2 x),则(A. f (x)在(02)单调递增B.f(x)在(0 , 2)单调递减c. y f(x)的图像关于直线x 1对称D.y f(x)的图像关于点(1,0)对称sin x8.函数y 1 x2-的部分图像大致为(9.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙

3、中普通物质的原子总数N约为1080 ,则下列各数中与M最接近的是()(参考数据：lg3 0.48)N TOC o 1-5 h z 3353A. 10B. 107393C. 10D. 10|x| 2, x 1.已知函数f(x) 2 ，设a x -, x 1x立，则的取值范围是()R,若关于的不等式f(x) |- a|在R上恒成2A. 2,2 B. 2后2C. 2,2而 D. 2耳2月.若函数exf x (e 2.71828|是自然对数的底数) 在f (x)的定义域上单调递增，则称函数f (x)具有M性质.下列函数中具有M性质的是()A. f(x) 2 x B. f(x) x2f(x) 3 xf(

4、x) cosx.已知函数f(x) x2 2x a(ex 1 ex1)有唯一零点，则 a (B.1C.12D. 1二、填空题:13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,一， 一_ 32 一一一,0)时,f(x) 2x x ,则 f(2).已知f(x)是定义在R上的偶函数，且 f (x 4) f (x 2) .若当x 3,0时，f(x) 6 x,则 f (919) TOC o 1-5 h z x 1,(x 0)1.设函数f(x) ,，则满足f (x) f (x -) 1的x的取值范围是2x,(x 0)2.已知a R,设函数f (x) ax lnx的图象在点(1, f(1)处的切线为l,则l在y轴

5、上 的截距为.三、解答题：、. 一一 _x x2.(新课标1)已知函数f (x) e (e a) a x .(1)讨论f (x)的单调性;(2)若f (x) 0 ,求a的取值范围.(新课标2)设函数f(x) (1 x2)ex.(1)讨论f (x)的单调性；当x 0时，f(x) ax 1 ,求a的取值范围.2.(新课标 3)已知函数 f(x) ln x ax (2 a 1)x .(1)讨论f (x)的单调性；一 一3当a 0时，证明f(x) 2.4ax.(北乐)已知函数 f (x) e cosx x(1)求曲线y f(x)在点(0, f(0)处的切线方程；(2)求函数f (x)在区间0,万上的最大值和最小值. 32x.(天津)设 a,b R, |a| 1.已知函数 f (x) x 6x 3a(a 4)x b , g(x) e f (x).(1)求f (x)的单调区间；(2)已知函数y g(x)和y ex的图象在公共点(x, y)处有相同的切线，(i)求证：f (x)在x设处的导数等于