一元二次方程应用题及答案

1、某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。求该年级同学人数和宿舍间数。（解：设年级人数是x人，宿舍是y人）5y-x=-46（y-2）-x=2解这个方程组得：y=18x=94用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2,每千克48.6元求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。（解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）5一9xx+4一9xy=503一5xx+2一5xy=48.6化简方程组得：5x+4y=4503x+2y=243解这个方程组得：x=36

2、y=67.5甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米）760 xx+760 xy=241360 xy+560 xx=24要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？（解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克）x+y=1830%有效成分=xx30%75%有效成分=yx75%50%有效x成分=18x50%所以30%x+7x5%=18x50%0.3

3、x+0.75y=9x+y=180.3x+0.3y=5.4所以0.75y-0.3y=9-5.40.45x=3.6x=8y=10所以30%取8千克，75%取10千克一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。（解：设快车每小时行x千米，慢车每小时行y千米）李阳以两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率和是3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？注：公民所交利息所得税=利息金额*20%（解：设2o

4、oo元的年利率是x,iooo元的年利率是yx+y=3.24%（2ooox+ioooy）x（1-2o%）=43.927为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演。甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够9o人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至9o套9o套及以上每套服装的价格6o元5o元4o元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5ooo元。（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有io名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。答（1）:解：设甲校参加演出x人，乙校y人x+yy所以y4646x9o所以6oy+5ox=5ooo分类讨论就行了8.一百文钱买一百只鸡。大鸡每只8文钱，小鸡一文