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1、北师大版八年级(上)4.2 一次函数诊断练习1、下列变量之间的关系中,具有函数关系的有( )等腰三角形底边的高为5时,该三角形的面积与底边;多边形的内角和与边数;圆的面积与半径; 中的y与x。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个复习旧知1、函数的概念: 一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。2、函数的表示方法:(1)图象法:形象、直观;(2)列表法:具体、准确;(3)解析法:抽象、全面。、某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5厘米。(
2、1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表:x/千克012345y/厘米(2)你能写出x与y之间的关系式吗?33.544.555.5情景引入、某汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油9升。(1)完成下表:汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2)你能写出x与y之间的关系式吗?情景引入新知探究观察下列两个函数,它们有什么共同特点?(1)自变量次数是1;(2)等号右边有两项。新知归纳一次函数的定义: 若两个变量x,y间的关系式可以表示成 (k、b为常数,k0)的形式,则称y是x是一
3、次函数,其中x为自变量,y为因变量。 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数,即表示为 (k为常数,k0)的形式。合作交流、下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?合作交流、当m取何值时, 是x的一次函数?1、已知函数 。(1)若y是x的一次函数,求n的值;(2)若y是x的正比例函数,求m+n的值。巩固练习例1、写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径r(厘米)之间的关系;(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后
4、这棵树的高度为y(厘米)。范例讲解2、某种大米的单价是2.2元/千克,当购买x千克时,花费为y元。y是x的一次函数吗?是正比例函数吗?巩固练习3、如图,甲、乙两地相距100千米,现有一列车从乙地出发,以80千米/时的速度向丙地行驶。 设x(时)表示列车行驶的时间,y(千米)表示列车与甲地的距离,写出x,y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数。巩固练习4、根据下表写出x,y之间的一个函数关系式:巩固练习x10123y30369例2、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于1600元的部分不收税;月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如某人月收入1960元,他应
5、缴个人工资、薪金所得税为(1960-1600)%=18元。(1)当月收入大于1600元而又小于2100元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式;(2)某人月收入为1760元,他应缴所的税多少元?(3)如果某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元?范例讲解5、某电信公司手机的A类收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费50元,另外,每通话1分钟交费0.4元。(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式;(2)某手机用户这个月通话时间为152分,他应缴费多少元?(3)如果该手机用户本月预缴了200元的话费,那么该用户本月可通话多长时间?巩固练习6、某电信公司手机的B类收费标准如下:没有月租费,但每通话1分收费0.6元。(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式;(2)某手机用户这个月通话时间为152分,他应缴费多少元?(3)如果该手机用户本月预缴了200元的话费,那么该用户本月可通话多长时间?巩固练习课堂小结一次函数的定义: 若两个变量x,y间的关系
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