选修23教案2.2.1条件概率

1、142.条.件1概率教学目标（1）通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义；（2）掌握一些简单的条件概率的计算教学重点，难点：条件概率的定义及一些简单的条件概率的计算教学过程一问题情境1情境：抛掷一枚质地均匀的硬币两次（1）两次都是正面向上的概率是多少？（2）在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？（3）在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？2问题：上述几个问题有什么区别？它们之间有什么关系？二学生活动两次抛掷硬币，试验结果的基本事件组成集合S正正，正反，反正，反反其中两次都是正面向上的事件记为A，则A正正故P14将两次试验中有一次正面向上的事件

2、记为B，则B正正，正反，反正那1么，在B发生的条件下，A发生的概率为3-这说明，在事件B发生的条件下，事件A发生的概率产生了变化三建构数学1.若有两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率，则称此概率为b已发生的条件下a的条件概率，记作pAb注：在“”之后的部分表示条件，区分p$与pa比如，若记事件“两次中有一次正面向上”为B，事件“两次都是正面向上”为A，则PB就表示“已知两次试验中有一次正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率”.思考：若事件A与B互斥，则P$等于多少?311在上面的问题中，P*4,PAB4,P3，我们发现注：事件AB表示事件A和事件B同时发生.pB吗pH

3、B的区别：PAb是在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，P表示事件A和事件B同时发生的概率，无附加条件3-般的，若P!.0，则在事件B已发生的条件下A发生的条件概率是PAbPAB反过来可以用条件概率表示事件AB发生的概率，即有乘法公式：若pmo，则pbpAbH同样有若pICo，则pbpHaA4条件概率的性质：任何事件的条件概率都在0和之间，即0PAB.1.必然事件的条件概率为1，不可能事件的条件概率为01.例题：例1.抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为S|2,3,4,5，1令事件A,3,1，B12,4,5,61求P|HP|H,pHbPAB解：ABI.,5由古典概型可知pA32，p5，pA

4、b21PIAB2fW5-例2正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中）设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求PBPIb解：根据几何概型，得p9，p4,所以例3.在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球.求第1个人摸出1个红球，紧接着第2个人摸出1个白球的概率.解：记“第1个人摸出红球”为事件A，“第2个人摸出白球”为事件B，则由乘法公式，得PIABPHAIAII1010I5I0.2632192019答：所求概率约为0.2632例4设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规

5、定一、二等品为合格品从中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率解：设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则70(1)因为100件产品中有70件一等品，P(B)000.72)方法1：因为95件合格品中有70件一等品，又由于一等品也是合格品ABBP(BA)气9!0.7368方法2：P(BA)器腓甌73682练习：(1)甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%乙为18%，两市同时下雨的天数占12%求：乙市下雨时甲市也下雨的概率；甲市下雨时乙市也下雨的概率解记“甲市下雨”为事件A，记“乙市下雨”为事件B按题意有，PH.20%,PH.18%,PHb.12%乙市下雨时甲市也下雨的概率为P(A1B)幣!3甲市下雨时乙市也下雨的概率为TOC o 1-5 h zpAb123