高等土力学习题

1、高等士力学作业姓名：魏娟学号：02122971.前言康纳根据大量土的三轴试验的应力应变关系曲线，提出可以用双曲线拟合出一般的三轴试验（仃1 一仃3）8a曲线，即仃1 一仃3 =之a b ；d其中，a、b为试验常数。对于常规三轴试验，/ =。邓肯等人根据这一双曲应力应变关系提出一种目前被广泛应用的增量弹性模型，一般被称为邓肯-张模型。2.切线变形模量Et在常规三轴压缩试验中，式（2-60）也可以写成q =a+b科二 1 - ；3将常规三轴压缩试验的结果按一3弱的关系进行整理，则二者近似成线性关系。其二 1 -03中，a为直线的截距；b为直线的斜率。见图 2-18（b）所示。在常规三轴压缩13t验

2、中，由于d02 =d03 =0,所以切线模量为匚 _d(y)Et =a72(a b 1)在试验的起始点,则Et1 、一 这表明a代表的是在这个试验中的起a口曝/ww9U(b)图2-18土的应力应变的双曲线关系d 1=工，或者b始变形模量Et的倒数。在式（2-60）中，如果AT 8 ,则（仃1 一仃3）u1t3)ult由此可以看出b代表的是双曲线的渐近线所对应的极限偏差应力（。1 -。3）3t的倒数。在土的式样中，如果应力应变曲线近似于双曲线关系，则往往是根据一定应变值（如5=15%）来确定土的强度（仃1 -a3）f ,而不可能在试验中使 科无限大，求取（5 -a3）ult ;对于有峰值点的情况

3、，取（q -y3） f =（o1 -仃3）峰，这样（。-c3）f （。 一仃3）皿。定义破坏比Rf为Rf（二1 -0 3） fRf代入Etd（二 1 -0 3）d ；12（a b ；1）1中得Et Ei1RfEt式中Et表示为应变备的函数，使用时不够方便，可将 巳表示为应力的函数形式。得到:a（二1 -二 3）1 - b（二 1 -3）代入Et_ d（二 1 -03） _ a 2 d 1 （a b 1）Et =a也IL 1 -b（二1 一%）a 1IL 1b（二 1仃3）0r1 J）一ai-b（C1-0r 3）.f /、（；-1 3）f根据莫尔-库伦强度准则，有（二1 一二 3）f2ccos

4、: 2二 3 sin ;1 -sin :如果绘出lg（Et / pa）与lg（% / pa）的关系图，则可以发现二者近似呈直线关系，见图2-19。所以可得Et -Kpa（-3）nPa其中，pa为大气压（pa =101.4kPa）,量纲与。3相同；K、n为试验常数，分别代表lg（ Et / pa ）与lg（63 / pa ）直线的截距和斜率。代入可得到2匚 IZ 严3n HRf9i Q3)(1sin矽Et = Kpa()1 pa 2ccos邛 + 2仃3 sin 平可见切线变形模量的公式中共包括5个材料常数K、n、队c、Rf。6.邓肯-张模型参数的确定i在确定参数a、b时，用式（2-61）及图2

5、-18（b）求取1与孙之间的关系时，常常发生二 1 -二 3低应力水平和高应力水平的试验点偏离直线的情况。因而对于同一组试验，不同的人可能取不同的a、b值。同样，切线泊松比 1中的参数确定的任意性更大。尤其是对于有剪胀性的 土，在高应力水平，Vt的确定实际意义不大。为此邓肯等人在总结许多试验资料的基础上建议采用如下方法计算有关参数。参数b的确定:(二1 -03)ult(01)95% 一 (31)70%二 3(-1 )95% 一 ( -1)70%参数a的确定:二旦apsPsPs (二 1)95%(二 3二 1)70% 一(二 3二 1)ult ( -1 )95%( -1 )70%二 3参数B的确定:B _ ,甲 _ (- 1 - - 3/0%；v 3( ；v) 70%El、Eut及B的截距的斜其中下标95%, 70%,分别代表 巴-仃3等于（巴-仃3）f的95%