高考物理专题复习四机械能及其守恒定律

1、2008高考物理专题复习四机械能及其守恒定律课时安排：2课时教学目标：1.深入理解功和功率的概念，掌握重力做功与重力势能变化的关系，熟练应用动 能定理求解有关问题。2.应用机械能守恒定律解决实际问题，提高分析解决实际问题的能力本讲重点：动能定理，机械能守恒定律及其应用本讲难点：1 .动能和动能定理2.机械能守恒定律及其应用一、考纲解读本专题涉及的考点有：功和功率，动能和动能定理，重力做功与重力势能，功能关系、机 械能守恒定律及其应用。大纲对本部分考点均为n类要求， 即对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联 系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。功能关系

2、一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有高考压轴题。考查最多的是动能定理和机械能守恒定律。易 与本部分知识发生联系的知识有：牛顿运动定律、圆周运动、带电粒子在电场和磁场中的运动等，一般过程复杂、难度大、能力要求高。本考点的知识还常考查考生将物理问题经过分析、 推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。二、命题趋势本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，是高中物理的重点，也是高考考查的热点。要准确理解功和功率的意义，掌握正功、负

3、功的判断方法；要深刻理解机械能守恒的条件，能 够运用功能关系解决有关能量变化的综合题。三、例题精析【例1】一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，重心升高h后，身体伸直并刚好离开地面，速度为v,在此过程中，12A .地面对他做的功为 -mv2B .地面对他做的功为 mv2,C.地面对他做的功为 一mv +mghD.地面对他做的功为零解析：地面对人作用力的位移为零，所以做功为零。答案：Do题后反思：本题考查功的概念。高考题素有入题容易下手难的美誉， 地面对人的作用力到 底做功不做功？如果不做功那人的动能哪里来的？高考题就是把对基本规律、概念的考查融入到人们所熟识而又陌生的情境下进行考查的 。【例

4、2】荡秋千是人们都喜欢的健身娱乐活动。会打秋千的人，不用别人帮助推，就能越 摆越高，而不会打秋千的人则始终也摆不起来。要使秋千越摆越高，以下做法合理的是：A.从高处摆下来的时候身体迅速下蹲，而从最低点向上摆起时，身体迅速直立起来B.从高处摆下来的时候身体要保持直立，而从最低点向上摆起时，身体迅速下蹲C.不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起，身体都要保持下蹲D.不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起，身体都要保持直立解析：从高处摆下来的时候身体迅速下蹲，重力对人体做功，重力势能转化为动能，而从最低点向上摆起时，身体迅速直立起来，克服重力做功，体能向机械能转化，使机械能增加。故A选项正确。答案：A。

5、题后反思：本题涉及到功、能量转化与守恒等知识。荡秋千是人们喜闻乐见的一项体育活 动，但有的人可能并没有认真去领会其中所包含的物理规律。高考往往会捕捉到人们越熟悉也是越容易忽视的试题素材进行命题。本题考查考生分析、推理能力。【例3】质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中 小球受空气阻力作用. 已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg,经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（）A . mgL/4B . mgL/3C. mgL/2D . mgL解析：由牛顿运动定律得，小球经过最低点时7mg-mg = mvi2/L,小球恰好能通过最高点的条件是

6、重力提供向心力，即 mg=mv22/L,由动能定理得，mvi2/2- mv22/2=2mgL-Wf,解以上各式 得，Wf= mgL/2,故选项C正确。答案：Co题后反思：本题涉及到功和能、牛顿运动定律、圆周运动、向心力等多方面知识。要求考 生能分析绳拉着小球做圆周运动到最高点的条件，体现了对考生分析综合能力的考查。功能关系与圆周运动相结合在历年高考中重现率都是较高的。【例4】如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块 m连接，且m、M及M与地面间摩擦不计.开始时，m和M均静止，现同时对 m、M施加等大反向的水平恒力Fi和F2,设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其

7、弹性限度。对于m、M和弹簧组成的系统（）A.由于Fi、F2等大反向，故系统机械能守恒居B.当弹簧弹力大小与Fi、F2大小相等时，m、M各自 力妫乙 的动能最大C.由于Fi、F2大小不变，所以 m、M各自一直做匀加速运动D.由于Fi、F2均能做正功，故系统的机械能一直增大解析：由于Fi、F2对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，A错误；当弹簧弹力大小与Fi、F2大小相等时，速度达到最大值，故各自的动能最大，B正确；由于弹力是变化的，m、M所受合力是变化的，不会做匀加速运动，C错误；由于Fi、F2先对系统做正功，当两物块速度减为零时，弹簧的弹力大于Fi、F2,之后，两物块再加速相向运动，Fi、

8、F2对系统做负功，系统机械能开始减少，D错误。答案：B。题后反思：本题涉及到弹簧，功、机械能守恒的条件、力和运动的关系等较多知识。题目情景比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决问题的能力。功能关系与弹簧相结合的考题在近年高考中出现得较多，复习中要加以重视。【例5】如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力 F作用下，以恒定速率 vo竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水 平方向夹角：- =45o过程中，绳中拉力对物体做的功为解析：物体由静止开始运动，绳中拉力对物体做的功等于物体增加的动能。物体运动到绳与水平方向夹角o=45o时的速率设为v,有：v

9、cos45o=vo,则：v= J2voi 22所以绳的拉力对物体做的功为W= 2 mv = mv0答案：Bo题后反思：本题涉及到运动的合成与分解、功、动能定理等多方面知识。要求考生深刻理 解动能定理的含义，并能够应用矢量的分解法则计算瞬时速度。题目对考生的能力要求较高.【例6】如图所示，质量均为 m的小球A、B用长为L的细线相连，放在高为 h的光滑水 平桌面上（L2h） , A球刚好在桌边。从静止释放两球，若A、B两球落地后均不再弹起，则下面说法中正确的是A . A球落地前的加速度为 2B . B球到达桌边白速度为 42ghC. A、B两落地的水平距离为 J2hD .绳L对B球做的功为1 mg

10、h解析：A球落地前以两球整体为对象， 根据牛顿第二定律有 mg = 2ma ,求得加速度为 g ,21A正确；从释放到 A球洛地，根据机械能寸恒，有： mgh =-x 2mv ,斛得：v = jgh;两球落地后均不再弹起，所以 A、B两落地的水平距离为 s=vt=J2h, B错，C正确。绳L对B球做的功等于B球获得的动能，W=1 mv2=1mgh, D正确。22答案：ACD题后反思：本题涉及到连接体系统机械能守恒、牛顿第二定律、平抛运动、动能定理等多方面知识。过程多，情景复杂，要求考生能够合理地选取研究对象并对物理过程进行正确分析， 充分考查考生的综合应用能力。h,质量为m的小物块A从坡道顶端

11、A制动，将轻弹簧的一端固定在水O点。已知在OM段，物块A与水平面【例7】如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为 由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使 平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端间的动摩擦因数均为 科，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g,求:(1)物块速度滑到 O点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)(3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？12斛析：(1)由机械能寸恒th律得 mgh = mv ,解得v=、；2gh2(2)在水平滑道上物块 A克服摩擦力所做的功为 W = Nmgd 1由能量守恒定

12、律得mv = EP +.-mgd2以上各式联立求解得 EP = mgh-，mgd(3)物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W = Nmgd由能量守恒定律得 mgh = EP - mgd解得物块A能够上升的最大高度为：h = h - 2叼题后反思：本题考查机械能守恒、 摩擦力做功、能量守恒等知识点。 其中有斜面、有弹簧, 还有摩擦力，可见命题者匠心独运，让我们能感受到物理的博大精深。此部分考点还可能与圆周运动、平抛运动、电场等知识结合考查能量守恒，毕竟能量守恒是力学中的重点与难点。解 决本题的关键是，正确分析物块A克服摩擦力所做的功。滑动摩擦力做功与路径有关，应等于滑动摩擦力与路程的乘积

13、。【例8】如图所示，质量 m=0.5kg的小球从距地面高 H=5m处自由下落，到达地面恰能沿R=0.4m。小球至ij达槽最低点时速率为 10m/s,并如此反复几次，设摩擦力恒定不变， 小球与槽壁2、g=10m/s )。凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径 继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出 相碰时机械能不损失，求：(1)小球第一次离槽上升的高度 h；(2)小球最多能飞出槽外的次数(取解析：(1)小球从高处至槽口时，由于只有重力做功；由槽口至 槽底端重力、摩擦力都做功。由于对称性，圆槽右半部分摩擦力的功 与左半部分摩擦力的功相等。小球落至槽底部的整个过程中，由动能定理得 TOC o 1-5 h

14、 z HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 2mg(H R) -Wfmv9 八斛得 Wf =mg(H R) mv =2j由对称性知小球从槽底到槽左端口克服摩擦力做功也为Wf =2,则小球第一次离槽上升的高度h,由 ,一12-mg(H R) -Wf =mv22mv -Wf - mgR 得 h = 2= 4.2mmg(2)设小球飞出槽外 n次，则由动能定理得mgH -n 2Wf -0S他=空=6.252Wf4即小球最多能飞出槽外 6次。题后反思：本题涉及的考点有：机械能守恒定律、摩擦力做功、过程分析等诸多知识点。综合性较强，考查学生分析、解决物理问题的

15、能力.这类问题历来是高考命题的重点和热点,情景复杂多变，涉及的知识 点较多，可以有效地考查学生的基础知识和综合能力. 解决本题的 关键是，小球在凹槽内克服摩擦力做功的数值关于最低点的对称性。小球往复运动，每经历凹槽一次损失的机械能都相同。例9如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为 m的小物块(可 视为质点)从轨道的 A端以初动能E冲上水平轨道 AB,沿着轨道运动，由 DC弧滑下后停在 水平轨道AB的中点。已知水平轨道 AB长为L。(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数N。(2)为了保证小物块不从轨

16、道的 D端离开轨道，圆弧轨道的半径 R至少是多大？工B(3)若圆弧轨道的半径 R取第(2)问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？解析：(1)小物块最终停在 AB的中点，在这个过程中，由动能定理得一mg(L 0.5L)=E得=-2E-3m g L(2)若小物块刚好到达 D处，速度为零，同理，有 -NmgL-mgR = -E解得CD圆弧半径至少为R = E-3mg(3)设物块以初动能 E冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R,由动能定理得-mgL

17、-1.5mgR 二-E解得E . = 7EE2匚物块滑回C点时的动能为 Ec =1.5mgR = ,由于EC 2E1D. E1 E2 2h） , A球刚好在桌边。从静止释放两球，若A、B两球落地后均不再弹起，则下 TOC o 1-5 h z 面说法中正确的是（）A . A球落地前的加速度为 B I A:.LB . B球到达桌边白速度为 J2ghh 0广注“Z/箝5C. A、B两落地的水平距离为 亚hD.绳L对B球做的功为1 mgh.测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量mi,绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量），悬挂重物m2,人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带上侧以 速

18、率v向右运动，下面是人对传送带做功的四种说法：人对传送带做功；人对传送带不做功；人对传送带做功（） 工 TOC o 1-5 h z 的功率为m2gv；人对传送带做功的功率为（ mi+m2）gv&恤以上说法正确的是（）A.B.C,只有 D.只有.如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为 m的小球，支架悬挂在 O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固 定轴转动，开始时 OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法 正确的是（）A. A球到达最低点时速度为零01cB . A球机械能减少量等于 B球机械能增加量。C . B球向

19、左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度。D.当支架从左向右往回摆动时，A球一定能回到起始高度.在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,查得当地的重力加速度 g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作 0,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。经测量知道 A、B、C、D各点到0点的距离分别为 62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.根据以上数据，可知重物由0点运动到C点，重力势能的减少量等于 J,动能的增加量等于 J(取3位有效数字)2h为横轴，根据实验数据2

20、-h图线的斜率等于2.在验证机械能守恒定律的实验中，若以 匕为纵轴，以22给出的 -h图象应是，才能验证机械能守恒定律。2的数值。m为1.0kg的重物自由下落，田动纸巾打0.02s,距离单位为cm。.在验证机械能守恒定律的实验中，质量 出一系列的点，如图所示。相邻计数点间的时间间隔为3.14,5.01三7.06(1)纸带的 端与重物相连；(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vb=m/s;(3)从起点O到打下计数点 B的过程中物体的 动能增加量A Ek=J ,势能减少量AEp=J (g=9.8m/s )；(4)通过计算，数值上A Ek A Ep(填“大于”，“等于”或“小于”)，这是因为

21、5)实验的结论是。.长为L的轻绳，一端系一质量为 m的小球，一端固定于。点，在。点正下方距。点h处有一枚钉子 C,现将绳拉到水平位置，将小球由静止释放，如图所示，欲使小球到达最低点后以C为圆心做完整的圆周运动，则h应满足什么条件？.如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、Bo开始时物体 A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力F,使物体A开始向上做匀加速运动，经 0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程 中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2 ,求：此过程中外力 F所做的UB功。 F77777777777.如图

22、所示，倾角为0的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B,两球之间用一根长为 L的轻杆相连，下面的小球 B离斜面底端的高度为 ho两球从静 止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小;(2)此过程中杆对 A球所做的功；(3)分析杆对A球做功的情况。考点精炼参考答案C （根据动能定理 E1=Fs fs, E2 =2Fs fs2（Fs fs） =2E1，故 C项正确）2 .B （由由动能定理 fs = mv /2, f =mg, s = 20m,故B项正确）ACD (提示：手对物体做功等于物体机械能的增量；合外力对物体做功等于物体动能 的增

23、量；物体克服重力做功等于物体重力势能的增量)B (开始一段，物体变加速下落，a减小，v增大；后来一段，物体变减速下落，a增大，v减小。故选项B正确。)AD (发动机的功率恒为 P,经过时间t,发动机做的功为 W=Pt;当达到最大速度时，P _ _P有P = Fv = F1Vm解得：F1 = , vm -；从功能关系的角度，整个过程中发动机做的功应vmF1等于克服阻力做的功与物体获得的动能之和，则12W = - mvm 2 m2mP PsF1s=TZ7 +。）2F1vmAC (对物体施加一水平恒力 F,将物体由静止开始直到从木板右端拉出，如果第一次木板被固定在地面上， 第二次木板未被固定， 这两

24、种情况下摩擦力大小相同，但两次物体对地的位移不同，F做的功不同，第二次木板未被固定时F做的功多，物体获得的动能大。摩擦产生的热等于相互作用的摩擦力与相对位移的乘积，两次的相对位移相同，两次摩擦产生的热量相同。所以，本题的选项 AC正确。)ACD (A球落地前以两球整体为对象，根据牛顿第二定律有，求得加速度为旦，A正2确；从释放到A球落地，根据机械能守恒，有:12 4mgh = -x 2mv 解得:2v=jgh;两球落地后均不再弹起，所以 A、B两落地的水平距离为s=vt=J2h, B错，C正确。绳L对B球做的功等于B球获得的动能，W= m mv2 = mgh , D正确。)A (由于人的作用，使传送带运动起来，人对传送带应该做功；人的重心不动，绳对 人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，所以人对传送带做功的功率为mzgv。)BCD (根据A、B两球机械能守恒，可以判定BCD正确。)7.62; 7.56过坐标原点的直线；重力加速度 g