高考物理专题复习：估算题的求解思路

1、高考物理专题复习：估算题的求解思路（附参考答案）灵活运用物理知识对具体问题进行合理的估算，是考生科学素质和学习潜能的重要体现因此近几年的高考命题中，几乎每年都有估算型命题出现，应引起足够的重视估算题不仅是直觉思维能力的集中表现，在科学研究和工程技术具有极其重要的意义，而且对培养综合分析能力和灵活运用物理知识解决实际问题的能力，也具有不可低估的作用。为了正确而迅速地进行估算与信息题的处理，一般应注意以下几方面的问题：1、突出主要矛盾，忽略次要因素，建立合理的模型。2、根据物理规律，建立估算关系或信息联系；估算结果的数量级必须正确，有效数字 取12位即可。3、熟悉常用的近似计算公式和物理常数。（一

2、）高考命题特点 TOC o 1-5 h z 物理估算题，一般是指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求物理量的数量级或物理量的取值范围，进行大致的、合理的推算.其特点是在“理”不在“数”，它要求考生在分析和解决问题时，要善于抓住事物的本质特征和影响事物发展的 主要因素，忽略次要因素，从而使问题得到简捷的解决，迅速获得合理的结果（二）估算题分类及求解思路中学物理中常见的估算题类型有：隐含条件型、联系实际型、分析综合型解决估算题的一般思路：.挖掘隐含条件估算题大都文字简短，给出的数据少，甚至没有具体条件.因此，要特别重视审题，从字里行间，附图、附表中发掘隐含条件，寻找解题钥匙

3、.寻找解题依据在推敲题意的基础上，充分发挥想象力、联想力，根据基本概念基本规律，把条件与结论挂钩.建立物理模型确定条件与结论的关联后，通常把问题置于常态下或典型环境中进行处理，有时要抓主舍次近似处理，建立合理模型或理想模型.适当选取数据解题所需数据，通常可从日常生活，生产实际与熟知的基本常数、常用关系等方面获取,如成人体重约 600 N,汽车速度约1020 m/s,常温约300 K等.理出简明思路根据被求量物理意义的内涵与外延，进行层次分明的分析推理，确定估算方法，依基本概念、规律布列方程.（三）常用估算方法理想模型法；利用合理近似估算法；利用常量估算法；创设物理情景估算法2007高考理综北京

4、卷18.图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。该照片经放大后分辨出，在曝光时间内，子弹影象前后错开的距离约为子弹长度的1%2%。已知子弹飞行速度约为500m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（B ）A. 10-3s B . 10-6sC. 10-9sD. 10-12s 07年理综重庆卷17.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测彳# 1小时内杯中水上升了 45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为 1X103 kg/m3）（A ）A.0.15 P

5、aB.0.54 PaC.1.5 PaD.5.4 Pa例1.已知太阳光从太阳射到地球需要 500秒，试估算太阳的质量.（取两位有效数字）命题意图：考查考生对隐含条彳的挖掘能力及估算能力.B级要求.错解分析：思维缺乏深刻性和发散性，无法搜集隐含在生活中的常识信息，挖掘不到c=3X108 m/s, T=1年=3.15X107 s,使题目缺少条件无法切入.解题方法与技巧：题中只给出一个条件：t=500 s,但可以挖掘两个隐含条件：光速 c=3X108m/s,地球绕太阳运行的周期丁=1年=3.15X107s,由此可知月地间距离：r=ct=1.5X 1011m,设太阳质量为 M,地球质量为 m,由万有引力

6、定律得:Mm4 2r3所以 m=-2.0Xl03OkgGT2例2.（98上海）人的心脏每跳一次大约输送8X10-5 m3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值为1.5X 104Pa,心跳约每分钟70次.据此估测心脏工作的平均功率约为W.解：本题的物理图景应该是清晰的，即用总功除以时间得平 均功率.然而题目所给的各个具体数据之间难以找到一个与求解功 率相关的公式.解决本题需建立如下“管道模型”如图：即设一定 血管截面积S,长为L,该心脏对血液的压强为 p, 一次搏动中可 使血液在血管中向前推进 L的长度，则心跳70次，心脏工作的平 均功率为： TOC o 1-5 h z 一一45

7、W nFL nP V 70 1,5 108 10 彳小八, HYPERLINK l bookmark18 o Current Document P - 1.4Wt t t60例3、如图所示，电源电动势E=80V,内阻r=5.6各电阻阻值分别为R1=6000 Q , R2= 4000 Q ,R3= 0.3Q, R4= 6000 Q, R5=0.1 Q, R6=0.2 Q ,R7= 8000，估算 R7消耗的功率.解：相差数值很大的电阻，串联时总电阻近似等于大电阻的阻值，并联的总电阻近似等于小电阻的阻值，因 R6只0.2 Q,不管它右侧的电阻阻值多大，也不管它们怎样连接，af间的并联阻值均不会大于

8、0.2 Q,同时R6远比与之相串的 R7小，故可得出外电路总阻值近似等于8000 Q .由于r=5.6 Q& R7=8000 Q ,可知：R7两端的电压与电源电动势相差无几，所以R7的电功率：P7=E /R7= （ 80 /8000） W= 0.8 W例4, 1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度.根据你所学过的知c MmGkM V识，能否知道地球密度的大小 ？,将地球看成是半解：设质量为m的小物体在地球表面所受重力为mg,则mg3g4 GR4 Q径为R的均匀球体，其体积为 V R3故地球的平均密度应为3此式中有圆周率 汽、重力加速度g、地球半径R和万有引力恒量 G四个常

9、数或恒量,将它们约定数值代入上式，则335.5 10 kg / m3g3 9.84 GR 4 3.14 6.67 10 11 6.4 106即地球的平均密度约为5.5XOkg/m3例5、一个小灯泡的规格为12 V, 0.6A正常工作时有6%的电能转化为可见光，试估算小灯泡1秒钟能释放的光子数为 个.（要求用两位有效数字表示）解：首先把物理量取近似值，普朗克常数 （6.64 X 10 34 J s ）由于是估算可近似取作6X 10 34 J - s,可见光的频率近似取中间值6X 1014 Hz.根据公式N= -IU ,可估算出所求是1.2X 1018个.例6、已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳

10、光的每平方米截面上的辐射为1.4X103 J,其中可见光部分约占 45%.假如认为可见光波长均为0.55 m,太阳向各个方向的辐射是均匀的，日地距离 R= 1.5X10口 m,由此可估算出太阳每秒钟辐射出的可见的光子数约为个.（保留两位有效数字）解：太阳光向各个方向辐射均匀，可看作是半径为R的球面，而球面上每平方米能量近似为1.4X103J,因此每秒钟太阳辐射的可见光能量为E=4 n R2 X 1.4X103X45%= 4 Tt X 1.52 X 1022X 1.4X 103 X 0.45 J,每个光子能量c343 108E1 h h- 6.63 106 J0.55 10 66.63取为6.6

11、,则E1 = 3.6X10-20 J ,将支取为3,则E = 0.45X 12X1.52X 1.4 X 1025j ,所以每秒钟太阳辐射的可见光光子数E nE10.45 12 1.52 1.4 10253.6 10 203441.5 1.4 1044 人4.7 10 个07年江苏省扬州市一模15. A题.太阳光垂直照射到地面上时，地面上1m2的面积上接受太阳光的功率为1.4kW,其中可见光部分约占 45%。（1）假如认为可见光的波长为 0.55 m,日地间距离R=1.5X1011m,普朗克常数为h=6.63 J0-34Js,估算太阳每秒辐射出的可见光光子 数为多少？（2）若已知地球的半径为 6

12、.4 106m,估算地球接受太阳光的总功率。（计算结果均保留位有效数字）hc解得n0.45 Pt0.45 0.55 10 6 1.4 103 1hc3486.63 103 101.75 1021 个/m215.A解答：(1)设地面上lm2的面积上每秒接受的光子数为n,则有pt 45% n设想一个以太阳为球心，以日地间距离R为半径的大球面包围着太阳，大球面接受的光子数即太阳辐射的全部光子数，则所求的可见光光子数为_ 2_21_112_44N n 4 R 1.75 104 3.14 (1.5 10 )5 10 .(4 分)(2)地球背着阳光的半个球面没有接收到太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与

13、太阳光垂直，接收太阳光辐射且与太阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积，则地球接受太阳光的总功率为 P地P r2 1.4 3.14 (6.4 106 )22 1014kW(6 分)例7.(01上海)(1)1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一 千万分之一.请由此估算地球的半径R.(答案保留两位有效数字)2 “一(2)太阳与地球的距离为 1.5X 1011m,太阳光以平行光束入射到地面.地球表面石的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87X 1024 J设水面对太阳辐射的平均反射率为7%,而且将吸收到的35%能量重新辐射

14、出去.太阳辐射可将水面的水蒸发(设在常温、常压下蒸发 1 kg水需要2.2X 105J的能量)，而后凝结成雨滴降落到 地面.(a)估算整个地球表面白年平均降雨量(以mm表示，球面积为 4 r R2).(b)太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面，W只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明两个理由.命题意图：考查学生获取信息分析、推理能力及估算能力.B级要求.错解分析：考生对信息的加工处理能力差，对题中7%、35%的含义理解不清，无法据此求解每年的降雨量，导致(a)问无法求解.1 TOC o 1-5 h z 解题万法与技巧：(1)2nRX z =1.00X 107,解得