高考物理中的传送带模型和滑块-木板模型

1、传送带模型.模型特征(1)水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况1o Tj(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速to 2(1)V0V时，可能一直减速，也可能先减速冉匀速(2) vov返回时速度为v,当vovo时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于 to.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率vi运行。初速度大小为 v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-1图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知 v2vi,则（12时刻，小物块离 A处的距离达到最大12时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大0t

2、 2时间，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左013时间，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻t=to时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，.如下图，水平传送带以速度 vi匀速运动，小物体P在传送带左端具有速度 丫2, P与定滑轮间的绳水平，绳足够长。正确描述小物体 P速度随时间变化的图象可能是 （）口。ABCD.物块 m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送 带转动后（）A.物块将减速下滑 B.物块仍匀速下滑C.物块受到的摩擦力变小 D.物块受到的摩擦力变大.如图为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L,

3、传送带与水平方向的夹角为 0,工作时其运行速度为 v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ）（A.粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小2 / 21B.粮袋开始运动的加速度为g（sin0 -（1 cos 8）,若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C.若tan 0 ,则粮袋从A到B 一定一直是做加速运动D.不论（1大小如何，粮袋从 A到B一直做匀加速运动，且agsin 0.如图为粮袋的传送装置，已知 A B两端间的距离为L,传送带与水平方向的夹角为0 ,工作时运行速度为v

4、,粮袋与传送带间的动摩擦因数为科，正常工作时工人在 A端将粮袋放到运行中的传送带上。设最 TOC o 1-5 h z 大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。关于粮袋从 A到B的运动，说确的是（）A.粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等B.粮袋开始运动的加速度为g（sin 0 - cos 0）,若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动.C.若科 tan 0 ,则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D.不论（1大小如何，粮袋从 A端到B端一直做匀加速运动，且加速度agsin 0 飞.如图，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为37。，传送带乙长为4 m,传送带甲比

5、乙长 0.45m两传送带均以 3 m/s的速度逆时针匀速运动，可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块 B由传送带乙的顶端以3 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为 0.5 ,取 g=10 m/s2, sin 37 = 0.6 , cos 37 = 0.8。求： （1）物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间； （2）物块A B在传送带上显示的划痕长度之比。.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是 v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相

6、对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为WW小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q,则以下判断中正确的是（）22A.W 0, Q= mvB. VW= 0, Q= 2mv2C.WQ= mv D. WW= m2, Q= 2idV9.如下图，水平传送带两端点A、B间的距离为l ,传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平拉力F使小物体以速度vi匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为 W、功率为P,这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q。随后让传送带以 V2的速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力 F拉物体，使它以相对传送带为Vi的速度匀速从 A滑行到B,这一过程

7、中，拉力 F所做的功为 W、功率为P2,物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q。以下关系中正确的是（）3 / 21W= W, PPa, Q=QW= W, PQWW, Pi=P2, QQWW, Pi=P2, Q=Q10.如图，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度 v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为科。若皮带的倾角。、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足 团白。可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A.当速度v 一

8、定时，角0越大，运送时间越短B.当倾角0 一定时，改变速度 v,运送时间不变C.当倾角0和速度v 定时，货物质量 m越大，皮带上留下的痕迹越长D.当倾角0和速度v 定时，货物质量 m越大，皮带上摩擦产生的热越多 11.如图，工厂利用皮带传输机依次把每包货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度为h.传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑.将货物轻轻地放在皮带底端.货物在皮带上相对滑动时，会留下痕迹.已知每包货物质量为m,与皮带间的动摩才因数均为科，tan。小 可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以下说确的是（）人 运送货物的电动机对传送带作的功等于货物增加的机械能B .皮带上

9、留下臃迹长度可能为1 geo st? “3 3 JltfG .若其他量不变r增大速度u .传送带运送鬼包货物所用的时间可不变D .传送带运送每包货物的过程中摩擦生热可能为引如。出8 5-h）“滑块一木板”模型1.模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。2、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之 差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.思维模板4 / 21.物现、一寮研宛t确定滑跳一滑板模飞对滑块、滑板分别受力分析tw判断由牛顿第二定律和运动学

10、公式判断是杏存在逑度相安的“临界点疗无临足滑块与潸速度展分成确定相同时间内的技 移龙系,列式求解判断纯果.花布界速度.泄块与 木板没 分网， 假设速 度相等 后加速 度也和格法系柳悔由体求统速由幅由正 求滑块与 木板间摩 操力可及 最大於摩 擦力”，假设成立.整体列式若口耳 他咬不应立. 分别列式.突破滑块一滑板类问题（1）动力学分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t =9巴可求出共同速度v和所用时间t,然后由位移公式可分别a2ai求出二者的位移。（2）功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定

11、律。如下图，要注意区分三个位移：求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x板；求摩擦生热时用相对滑动的路程X相。1.（多项选择）如图，一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上， 木板和物块间有摩擦. 现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零().而 押力 2.如图，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置

12、着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为= 0.3,用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1和小车的加速度为 a2。当水平恒力 F取不同值时,ai与a2的值可能为（当地重力加速度g取10 m/s 2）（A.2 a1= 2 m/s ,282= 3 m/sB.2 a1= 3 m/s ,2a2= 2 m/sC.2 a1= 5 m/s ,2a2= 3 m/sD.2a1= 3 m/s ,232= 5 m/s3.如图，物块 A木板B的质量均为 m= 10 kg ,不计A的大小,B板长L=3 m。开始时A、B均静止。现5 / 21使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与R B与水平面之间的动摩擦因

13、数分别为1= 0.3和 2= 0.1 , g 取 10 m/s2。(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则 A的初速度多大？最终A和B的速度各是多大?(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从 B的最左端开始运动，则A能否与B脱离?7777777777777777777777777777777777.如图，质量为 M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为 m可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-1图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c

14、(4,4)、d(12,0)。根据v t图象，(g取10 m/s2)求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a ；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离A x。ab木板开始做匀加速直线运动的加速度大小比,达到A可看作质点.请问:.如图，一质量为rb=2 kg的木板B静止在光滑的水平面上， 其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板 B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角0=37. 一质量也为m=2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端 Xo= 8 m处静止释放，物块 A刚好没有从木板 B的

15、左端滑出.已知物块 A与斜面轨道间的动摩擦因数为的=0.25 ,与木板B上表面间的动摩擦因数为呼=20.2 , sin 0 = 0.6 , cos 0 = 0.8 , g 取 10 m/s ,物块(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板 B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板 B有多长？6 / 216.如图，质量为 M= 8 kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F=12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到 V0= 1.5 m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m= 2 kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数(1 = 0.2 ,木板足够长，取 g= 1

16、0 m/s 2。求: (1)当二者达到相同速度时，木板对铁块以与铁块对木板所做的功; (2)当二者达到相同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。77777777777777777777777T77777777T77.如下图，两木板 A、B并排放在地面上, 向右运动.已知木板 A、B长度土匀为1=1 小滑块与木板A B间的动摩擦因数均为 加速度g = 10 m/s 2.求：(1)小滑块在木板 A上运动的时间； (2)木板B获得的最大速度.A左端放一小滑块，滑块在 F= 6N的水平力作用下由静止开始m,木板A的质量nA= 3 kg,小滑块与木板 B的质量均为 m= 1 kg ,邛=0.4,木板

17、A B与地面间的动摩擦因数均为2=0.1 ,重力I .8.如图甲所示，质量 M= 1.0 kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m= 1.0 kg的小铁块B,铁块与木板间的动摩擦因数 = 0.2,对铁块施加水平向右的拉力F, F大小随时间变化如图乙所示，4 s时撤去拉力。可认为A B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10 m/s2。求：(1)01 s , A、B的加速度大小 aA、aB；(2) B相对A滑行的最大距离x；(3)04 s ,拉力做的功 W(4)04 s系统产生的摩擦热Q7 / 219.如图，质量 M= 0.2 kg的长板静止在水平地面上，与

18、地面间动摩擦因数1= 0.1 ,另一质量 m= 0.1 kg的带正电小滑块以 V0=8 m/s初速度滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数2=0.5，小滑块带电荷量为q = 2xi03C,整个运动过程始终处于水平向右的匀强电场中，电场强度E= 1X102N/C, (g取10 m/s 2)求：(1)刚开始时小滑块和长木板的加速度大小各为多少?(2)小滑块最后停在距木板左端多远的位置？(3)整个运动过程中产生的热量。传送带模型1.模型特征(1)水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况1匚1Q(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速to 2(1)V0V时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2) V0v

19、返回时速度为 V,当V0v。时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于 t0解析 传送带静止时，有gmv，v= （1 mgL即vb=7v一2 gL,物体做匀减速运动，若传送带逆时针运行，物体仍受向左的摩擦力 mg同样由上式分析，一定能匀减速至右端，速度为 vb,用时也 一定仍为t。，应选项A对，而B错；若传送带顺时针方向运行，当其运行速率 （保持不变）v=v。时，物 体将不受摩擦力的作用，一直做匀速运动滑至 B端，因为匀速通过，故用时一定小于 t。，应选项C正 确；当其运行速率（保持不变）vv。时，开始物体受到向右的摩擦力的作用，做加速运动，运动有两种9 / 21可能：若物体加速到

20、速度 v还未到达B端时，则先匀加速运动后匀速运动，若物体速度一直未加速到v时，则一直做匀加速运动，应选项 D不对.答案 AC.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率vi运行。初速度大小为 V2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-1图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知 v2vi,则（）12时刻，小物块离 A处的距离达到最大12时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大0t 2时间，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左0t 3时间，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析 小物块对地速度为零时，即 ti时刻，向左离开 A

21、处最远，12时刻，小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大，A错误、B正确。0t2时间，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变，t 2时刻以后小物块相对传送带静止，与传送带一起以速度vi匀速运动，不再受摩擦力作用，G D错误。答案 B. （2014 卷，7）如下图，水平传送带以速度 vi匀速运动，小物体 P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度 v2, P与定滑轮间的绳水平，t=t。时刻P离开传送带。不计定 滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是 （）解析设P与传送带

22、之间的滑动摩擦力为Ff,绳子的拉力为 Ft, P物体的运动图象可能为vi=v2且FfR时，P从右端离开，如图甲所示；v2 Ft, P先匀加速运动，再匀速，P从右端离开，如图乙所示；v2viFf + Ft , 一、一一 一,、，Ft Ff右FtR,先以ai=减速运动，再以 32=减速运动，减速到 0,再反向加速，P从左漏离开,mm如图丙所示;i0 / 2i若Fttan 0 ,则粮袋从 A到B 一定一直是做加速运动D.不论（1大小如何，粮袋从 A到B一直做匀加速运动，且 agsin 0 解析 开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定 律可知，mgin 0

23、+（iFn= ma Fn= mgpos 0 ,解得 a=gsin 0 +gcos 0 ,故 B项错；粮袋加速到 与传送带相对静止时，若mg；in 0 mgpos 8 ,即当tan 0 ,则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D.不论（1大小如何，粮袋从 A端到B端一直做匀加速运动，且加速度agsin 011 / 21解析 若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B端时的速度小于v；若wtan 0,则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B端时速度与v相同；若tan 8 ,则粮袋先做加速度为 g(sin 0+(isin 0)的匀加速运动，当速度与传送带相同

24、后做加速度为g(sine - sin e )的匀加速运动，到达B端时的速度大于 V,选项A正确；粮袋开始时速度小于传送带的速度， 相对传送带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为mgpos 0 ,根据牛顿第二定律得加速度a= mgsn一 mgcos_上=g(sin e + cos 0),选项 B错误；若 tan e ,粮袋从A到B可能一直是做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，选项G D均错误。答案 A7.如图，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为37。，传送带乙长为4 m,传送带甲比乙长 0.45m两传送带均以 3 m/s

25、的速度逆时针匀速运动，可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块 B由传送带乙的顶端以 3 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动 摩擦因数均为 0.5 ,取 g=10 m/s2, sin 37 = 0.6 , cos 37 = 0.8。求：(1)物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间；(2)物块A B在传送带上显示的划痕长度之比。解析(1)物块A 一开始受重力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，由 牛顿第二定律知mgsin 37 +mgcos 37 = ma,代入数值得 a1= 10 m/s 2设经时间t1物块A与传送带共速，则由运动学规律知v带=241,

26、 IP 11=0.3 s此过程中物块 A的位移为X1 = $1t 2=0.45 m物块A与传送带共速后，由牛顿第二定律知mgsin 37 -mgcos 37 = ma,代入数值得 a2= 2 m/s 212由运动学规律知 L甲一X1 = v带12 +2a2t2,代入数值得t2= 1 s所以物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间为t = 11 +12 = 1.3 s(2)在物块A的第一个加速过程中，物块A在传送带上显示的划痕长度为L1 = v 带 11 X1= 0.45 m在物块A的第二个加速过程中，物块A在传送带上的划痕长度为1, 2|_2 = v 带 t2+ 2a2t 2 v 带t 2= 1.

27、0 m所以物块 A在传送带上显示白划痕长度为La= _2= 1 m由分析知物块B的加速度与物块A在第二个加速过程的加速度相同，从传送带顶端加速到底端所需时间与t2相同12所以物块B在传送市上的划痕长度为Lb= v带t2 + 2at2v带t2=1.0 m12 / 21故物块A、B在传送带上的划痕长度之比为La： Lb= 1 ： 1。答案(1)1.3 s (2)1 ：18.足够长的水平传送带以恒定速度 v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是 v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功

28、为W小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q,则以下判断中正确的是()22A.V 0, Q= mvB. VW= 0, Q= 2mv 2C.VQ= mv D. WW= mv, Q= 2m2解析对小物块，由动能定理有W=，v-gmv = 0,设小物块与传送带间的动摩擦因数为则小物块与传 2V2. 一一 一 送田间的相对路程 x相对= ,这段时间因摩擦广生的热重Q=(1 mgx相对=2mv,选项B正确。答案 Bw g9.如下图，水平传送带两端点 A B间的距离为l ,传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端 的A点，某人用恒定的水平拉力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为 W、

29、功率为R,这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q。随后让传送带以 v2的速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力 F拉物体，使它以相对传送带为vi的速度匀速从 A滑行到B,这一过程中，拉力 F所做的功为 W、功率为Pa,物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q。以下关系中正确的是()W= W, RP2, Q=QW=W, RQWW, P1=P2, QQWW, P1=P2, Q=Q 解析：选B因为两次的拉力和拉力方向的位移不变，由功的概念可知，两次拉力做功相等，所以W= W,当传送带不动时，物体运动的时间为t1 = -;当传送带以 v2的速度匀速运动时，物体运动的时间为t2=v1，所以第二

30、次用的时间短，功率大，即P1Q。如下图，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度 v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为科。若皮带的倾角10、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足15nH。可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A.当速度v 一定时，角0越大，运送时间越短B.当倾角0 一定时，改变速度 v,运送时间不变C.当倾角0和速度v 定时，货物质量 m越大，皮带上留下的痕迹越长13 / 21D.当倾角0和速度v 定

31、时，货物质量 m越大，皮带上摩擦产生的热越多答案D解析货物有可能一直匀加速运动至C平台，也可能是货物在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动；货物匀加速运动时，根据牛顿第二定律可求出加速度，货物速度增加到与皮带速度相同时与皮带一起做匀速运动，求出货物与皮带的相对位移，根据Q=(i mgcos。? As可求出因滑动摩擦产生的热量。对于A项，由极限法分析可知当速度v 一定时，随着角 0的增大，运送时间先减小后再增大，A错误；当倾角0 一定时，货物做匀加速运动的加速度一定，货物到达C平台的位移一定，改变速度v,运送时间一定变化，B错误；当倾角0和速度v 定时，货物做匀加速运动的加速度

32、一定，货 物在皮带上做匀加速运动的位移一定，故货物在皮带上留下的痕迹长度一定，根据Q=(i mgcos0 ? As可知货物质量m越大，皮带上摩擦产生白热越多，应选项 C错误D正确。11.如图，工厂利用皮带传输机依次把每包货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度 为h.传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑.将货物轻轻地放在皮带底端.货物在皮带上相对滑动时，会留下痕迹.已知每包货物质量为m,与皮带间的动摩才因数均为科， tan。1t 战。正确 ;2 (打.gw 6冉日一Qtiind2故选CD .14 / 21“木板一滑块”模型1.模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力

33、的相互作用下发生相对滑动。2、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之 差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.思维模板物理隔1阈伏确定沿块一滑板模型由牛钝第二定律 和运动学公式-计at研对判断对滑块,滑板分别受力分析判断是否存在速度和警的“临界点”滑坡胃滑 板分离确定和同时间内的位I 移关系，列式求解速度滑块与 木板没 分离， 憾设越 度相等 后加速 血也相 等整法系加度 由体求统速假世成令: 整体列式敲前茂立,分别列式_求出二者的位移。(2)功和能分析：对滑块和滑板分别运

34、用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如下图，要注意区分三个位移：求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x板；求摩擦生热时用相对滑动的路程x相。1.(多项选择)如图，一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静止在木板上， 木板和物块间有摩擦. 现而隔离法 求滑块勺 木板间修 擦力片及 展大静冷 擦力次.突破滑块一滑板类问题(1)动力学分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到A V2 A vi二者速度相等，所用时间相等，由t=可求出共同速度 v和所用时间t,然后由位移公式可分别a2ai用水平力向右拉木板，当物块相

35、对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物()块相对于水平面的运动情况为()A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解析 由题意，撤掉拉力后，物块和木板系统最终一起匀速运动.因为撤掉拉力时，物块和木板仍有相对运动，说明物块向右的速度比木板的速度小，所以物块水平方向仍受木板向右的滑动摩擦力而向15 / 21右加速直到匀速运动， A错误，B正确；根据牛顿第三定律可知，木板开始受到物块向左的滑动摩擦力 而向右减速直到匀速运动，C正确，D错误.答案 BC2.如图，

36、在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为= 0.3 ,用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为ai与a2的值可能为(当地重力加速度g取10 m/s 2)(22ai= 2 m/s , a2= 3 m/s22ai= 3 m/s , a2= 2 m/s22ai= 5 m/s , a2= 3 m/s22ai= 3 m/s , a2= 5 m/sai和小车的加速度为 a2。当水平恒力 F取不同值时,)解析 由受力分析可知物块的加速度取决于M对物块的摩才力，即 Ff=ma,且R的最大值为Re mg即ai的最大值为aiv g = 3 m/s2。当二者相对静止一起加速时，

37、ai = &w3 m/s2。当F较大时，m与M发生相对滑动，ai= 3 m/s2, a23 m/s 2,综上述只有选项 D符合题意。答案 D3.如图，物块 A木板B的质量均为 m= I0 kg ,不计A的大小，B板长L= 3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从 B的最左端开始运动。已知A与B B与水平面之间的动摩擦因数分别为i= 0.3和 2=0.i , g取 I0 m/s 。(i)若物块A刚好没有从B上滑下来，则 A的初速度多大?A15)(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(I)问中的初速度从 B的最左端开始运动，则A能否与B脱离?最终A和B的速度各是多大?解析(i) A

38、在B上向右匀减速运动，加速度大小2ai =(1 ig= 3 m/s木板B向右匀加速运动，加速度大小a _ imgr 2 - 2 mg_巾治 2 一 m 由题意知,A刚好没有从B上滑下来，则 A滑到B最右端时和B速度相同，设为v,得时间关系:V0 vvt =位移关系: TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark11 o Current Document V0 VVL= 2ai2a2解得V0= 2乖m/s 。(2)木板B放在光滑水平面上，A在B上向右匀减速运动，加速度大小仍为ai= ig= 3 m/s 2B向右匀加速运动，加速度大小a2 = m= 3 m/s 2,一一一,

39、 r、,、一 V。一 VV设A、B达到相同速度v时A没有脱离B,由时间关系 一a- =V0厂解得 v = 2 = 6 6 m/sI6 / 2i心、A V0 v7 2A的位移 xa=3 m2ai/2B的位移Xb=： , =1 m2a2由xa xb=2 m可知A没有与B脱离，最终A和B的速度相等，大小为 平 m/s。答案 (1)2 m m/s (2)没有脱离 邓 m/s 郃 m/s4.如图，质量为 M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m可视为质点的物块，以某一 TOC o 1-5 h z 水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-1图象

40、分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)。根据v t图象，(g取10 m/s2)求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1,木板开始做匀加速直线运动的加速度大小比,达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a ；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离A x。解析 (1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1 =1m/s 2= 1.5 m/s 24木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2 = - m/s 2 = 1 m/s 24达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度

41、大小为a= -一0 m/s 2= 0.5 m/s 2。 8(2)物块冲上木板匀减速时： 1mg= ma 木板匀加速时：(11mg-(12( M njg=Ma 速度相同后一起匀减速，对整体m 3解得M=2(3)由vt图象知，物块在木板上相对滑行的距离1Ax=2；x 10X4 m= 20 m。答案 (1)1.5 m/s 21 m/s 20.5 m/s 2 (2)3 ： 2 (3)20 m5.如图，一质量为mB=2 kg的木板B静止在光滑的水平面上， 其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜),轨道与水平面的夹角e =37 . 一质量也面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接为m=2 kg

42、的物块A由斜面轨道上距轨道底端 x= 8 m处静止释放，物块 A刚好没有从木板 B的左端17 / 21滑出.已知物块 A与斜面轨道间的动摩擦因数为的=0.25 ,与木板B上表面间的动摩擦因数为厂=0.2 , sin 0 = 0.6 , cos 0 = 0.8 , g 取 10 m/s 2,物块A可看作质点.请问:(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大?(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板 B有多长?解析(1)物块A从斜面滑下的加速度为31,则2mgsin 0 1mgcos 8=m31, 解得 3i= 4 m/s物块A滑到木板B上的速度为V1 = 231x0= 2X4

43、X8 m/s = 8 m/s.(2)物块A在木板B上滑动时，它们在水平方向上的受力大小相等，质量也相等，故它们的加速度大小相等,数值为32=等=-9=2 m/s2,设木板B的长度为L,二者最终的共同速度为 V2,在达到最大速度时，木板 B滑行的距离为x,利用位12 12222移关系得 V1t2 ,32t 2 /a2t 2=L.对物块 A有 V2=V1a2t2, V2- V1= -232( x+L).对木板 B 有 V2 = 232x,联立解得相对滑行的时间和木板B的长度分别为：t2=2 s , L= 8 m.答案 (1)8 m/s (2)2 s 8 m6.如图，质量为 M= 8 kg的长木板放

44、在光滑水平面上，在木板左端施加F=12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到 V0= 1.5 m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为 间的动摩擦因数(1 = 0.2 ,木板足够长，取 g= 10 m/s 2。求：m2 kg的铁块，铁块与木板(1)当二者达到相同速度时，木板对铁块以与铁块对木板所做的功;(2)当二者达到相同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。解析(1)放上铁块后，铁块加速度31 =(1 g = 2 m/s2(方向向右)木板加速度 32= F M mg= 1 m/s 2(方向向右)二者达到共同速度 v所用时间t = E/=V32ai解得 v = 3 m/s , t

45、= 1.5 s从放上铁块到二者速度相同，铁块位移vX1= t = 2.25 m木板位移 x2= -t = 3.375 m木板对铁块做的功 W= (1 mgx= 9 J铁块对木板做的功 W=-mgx= - 13.5 J 。(2)木板和铁块之间因摩擦所产生的热量Q= mgx2 X1) =4.5 J 。答案 (1)9 J -13.5 J (2)4.5 JF= 6 N的水平力作用下由静止开始小滑块与木板 B的质量均为 m= 1 kg,7.如下图，两木板 A B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在 向右运动.已知木板 A、B长度土匀为l=1 m,木板A的质量nA= 3 kg,18 / 21小滑块与木

46、板 A、B间的动摩擦因数均为1=0.4,木板A、B与地面间的动摩擦因数均为2=0.1 ,重力加速度g = 10 m/s 2.求：(1)小滑块在木板 A上运动的时间；(2)木板B获得的最大速度.解析：(1)小滑块对木板 A的摩擦力Ff1 =(11 mg= 4 N木板A与B整体受到地面的最大静摩擦力Ff2=(12(2 m m) g = 5 NFf1Ff2,小滑块滑上木板 A后，木板A保持静止设小滑块滑动的加速度为31,则：F-猿 1mg= mal =滑廿解得：11= 1 s.(2)设小滑块滑上B时，小滑块速度为 V1, B的加速度为32,经过时间12滑块与B脱离，滑块的位移 为x块，B的位移为xb, B的最大速度为vb,则：猿1mg- 2 猿 2mg= maVB= 321 21 2XB= 2a21 2V1= 31111-2X 块=V11 2+ 3112X 块一