高考物理母题解读十电磁感应母题9电磁感应与能量综合

1、高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。 研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备 考，事半功倍。母题9:电磁感应与能量综合【方法归纳】.导体切割磁感线或磁通量变化过程，在回路中产生感应电流，机械能转化为电能。电流通过导体受到安培力作用或通过电阻发热、电能转化为机械能或内能。因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。利用能量守恒定律解答电磁感应中能量问题，快捷方便。典例9 （2012 山东理综）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为0 ,上端接有定值电阻， 匀强磁场垂直于导轨平面，

2、磁感应强度为 Bo将质量为 m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为巳导体棒最终以2V的速度匀速运动。导体棒始终与导轨 TOC o 1-5 h z 垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻， 重力加速度_为g,下列选项正确的是P=2mgsin 0HKP=3m*in 0、一：、；C.当导体棒速度达到 v/2时加速度为-gsin 0/I2D.在速度达到2V以后匀速运动的过程中，R上产生的焦-耳热等于拉力所做的功【答案】AC_t解析】当速度达到丫时开始匀速运动，加用匕对导体棒施加二平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P,导体棒最终

3、以 2v的速度匀速运动,则有P二F * 2vfF+ mgsin=BrLf. f = E/R ? Ef=BL * 2v联立解得：P=2mgsn&f选项A正确B错误；当导体棒速度达到此时，导体棒中感应电动势为E2感应电流为己所受安 培力为BJL2由牛顿第二定律.mgsinBfL/2=ma,解得加速度为曰二工gsinS. 选项C正确；在速度达到加以后匀速运动的过程中，由功能关系可知：R上产 生的焦耳热等于拉力和重力所做的功的代数和，选项D错误.【考点定位】此题考查电磁感应、平衡条件.牛顿第二定律，安培力、闭合电路 欧姆定律、功能关系及其相关知识。【针对训练题精选解析】1 (2011上海物理)电阻可忽

4、略的光滑平行金属导轨长倾角为30。，导轨上端ab接一阻值R=1.5 的电阻，磁感应强度 B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5 Q ,质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒 2广生的焦耳热 Q=0.1J。(取g=10m/s)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功S=1.15m,两导轨间距L=0.75 m 导轨(2)金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a .12(3)为求金属棒下滑的取大速度 vm，有同学解答如下：由动能定理 W* -W安=mvm , 。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，

5、给出正确的解答。【解析】(1)下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热.由于R=3r, 因此。产3 0, =0. 3J口; W=Q= 兑 + 尸0. 4Jfl金属棒下滑时受重力和安培力心=8卫。爱呻 .由牛顿第二定律内氓sin 300-v =如RE0/.竺二2 02x(1 一5 + 0- 5)(3)此解法正确。金属棒下滑时受到重力和安培力作用,B2 L2 mg sin 30 v = ma R r上式表明，加速度随速度增加而减小, 当棒到达斜面底端时速度一定为最大。 TOC o 1-5 h z 12mgSsin 30 -Qmvm2其运动满足棒作加速度减小的加速运动。 无论最终是否达到匀速，由

6、动能定理可以得到棒的末速度， 因此上述解法正确。2Q1 2 0 4=2.74m/s 。vmj2gSsin30 -=.2 10 1.15- 0?2. (2011天津理综物理)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN PQ间距为l=0.5m ,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg,电阻均为R=0.01 Q ,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒 cd恰好能够保持静止。取g=10m/

7、s2,问：(1)通过棒cd的电流I是多大，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功 W是多少？【解析】 棒3受到的安培力F：产虺，棒cd在共点力作用下平衡，则尸唾血30。联立上述二式，代入数据解得I=1A.根据楞次定律可知，棒日中电流方向由d至5(2)棒岫与棒cd受到的安培力大小相等，F,二产式对棒白山由共点力平衡知尸=那的30。一叫代入数据解得F=0.2No(3股在时间t内棒cd产生。二。二J的热量，由焦耳定律知Q二:Rt,设棒ob匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势E=3.v,由闭合电路欧塘定律知=，2R由运动学公式知在时间t内，棒ab沿

8、导轨的位移x=vt,力F做的功W二Fx,综合上述各式，代人数据解得旧=0。1点评】此题考查平衡条件，焦耳定律，闭合电路欧堤定律、功、热量等相关知 识点。3 (2007年北京理综)用密度为 d、电阻率为P、横截面积为 A的薄金属条制成边长为 L的 闭合正方形框abba。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。 可认为方框的aa边和bb边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。(1)求方框下落的最大速度 vm (设磁场区域在竖直方向足够长)；(2)当方框下

9、落的加速度为 g时，求方框的发热功率 P;2(3)已知方框下落时间为 t时，下落高度为h,其速度为vt (vtR +R：lar上式中，当R/t= Rm 即t= J-时外力F取最大值七I R所以，Fmi= （1+jBL2 f。2 V型（3）设此过程中导轨运动距离5由动能定理，泮IV小M口5.由于摩擦力看Rmg+ER,所以摩擦力做功W=pmgs+p 14G-pmys+/iQo所以二s二三二吆 少?导轨动能的增加量产Mes二Ma匕丝。 劭g1考点定位】此题考查电磁感应、安培力、动能定理,牛顿运动定律及其相关知 识8（2012 天津理综）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=

10、0.5m ,左端接有阻值 R=0.3 的电阻。一质量 m=0.1kg,电阻r=0.1 的金属棒 MNB置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B=0.4To棒在水平向右 的外力作用下，由静止开始以 a=2m/s2的加速度做匀加速运动。当棒的位移 x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q ： Q=2 ：1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。 求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R的电荷量q；f.(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热 Q;L(3)外力做的功W。. t解析】工(1)设

11、棒匀加速运动的时间为Zit,回路的建通重发代重力中，回路 中的平均感应电动势为E,由法拉笫电磁感应定律得；E/， 其中二B1&设回路中的平均电流为，由闭合电路欧姆定律得，=E/(R-r),则通过电阻R的电荷量为FZXt,联立式，代入数据解得q=4.5C。设撤去外力时棒的速度为v,对棒的匀加速运动过程，田运动学公式得 v:=2axk 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W,由动能定理得，W=0- - mvi 撤去外力后回路产生的焦耳热，Q*-W, 立式，代入数据解得1.8k(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q：:。二二2 : 1,可得 Q: = 3.6JO在棒运务的整个过程中

12、，由功能关系可知，W产Q：+Cb,由上述可得 W3.61.8J=5.4J,【考点定位本题主要考查电磁感应及其相关知识，意在考查考生灵活应用电 磁感应定律、能量守恒定律知识解决实际问题的能力.9 (2012 福建理综)如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为 r的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域 中心。一质量为 m带电量为q (q0)的小球，在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动。已知磁感应强度大小 B随时间t的变化关系如图乙所示， 其中丁。=如。设小球在运 qBo动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。(1)在t=0到t=To这段时间内，小球不受细管侧壁的彳用力，求小球的速度大小V。；(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T0到t=1.5T 0这段时间内：细管内涡旋电场的场强大小E;电场力对小球做的功 W【解析】：（1）小球运动时不受细管侧壁的作用力，小球所受洛伦兹力提供向心w在小到1.5 %这段时间内，细管内一周的感应电动势，E/兀八号，由图乙可知，=2B0/T0o