709.整式的运算-奥数精讲与测试7年级1109

1、例1.已知多项式A=(5m+l)x2+(3n2)xy5x+17y,B=6x25mxyllx+9。当A与B的差不含二次项时，求(-l)m+n_3m+4n-(-n)m的值。例2.若m=1998,求丨m2+llm999|-Im2+22m+999|+20的值。例3.已知m2+m1=0,求m3+2m2+2007的值。例4.当x=-5时，多项式ax7+bx5+cx-9的值等于7。求x=5时，多项式ax7+bx5+ex+2024的值。例5.计算(a+b+c)(a+bc)(ab+c)(a+b+c)例6.设N=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1),求N的个位数字。例7.计算(ab)3+(

2、bc)3+(ca)33(ab)(bc)(ca)例8.计算(xio+x9+x8x+1)(x10 x9+x8x+1)展开式中奇数次各项的系数之和.例9.计算：(x36x2+1lx6)(x2)；(x4+3x3+16x5)(x2x+3)、填空题01.下列代数式x、一&厂2、x+yc2312单项式有,多项式有9t02.单项式三兰的系数为,次数是o4按y的降幕排列为.排列。05.个关于字母y的四次五项式，奇数次项的系数都是1,偶数次项的系数都是-1,则这个多项式是o06.多项式-7(a+b)2+2-(a+b)3+(a+b)按a+b的降幕排列为07.(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)(716+1

3、)=TOC o 1-5 h z111108化简(x-)(x2+x+-)(x3+-)=o224o09.X285X83+X71+X9X3+X除以Xl所得的余数为。已矢口xby=yax=bx+ay=l,且ab工1,a2+b2+ab+a+b=。已知正整数a、b、c(其中c三3),a除以c余1,b除以c余2,ab除以c的余数是o三次多项式/(X)除以x2-1的余式是2x-5,除以x2-4的余式是-3x+4,贝yy(x)=o二解答题求X2008X2007+5X2006X3被x+1除，所得的余数。已知x-y+4是x2-y2+mx+3y+4的一个因式，求m的值。已知x+y+z=a,x2+y2+z2=b2,x3

4、+y3+z33xyz=C3。求证：3ab2=a3+2c3、填空题TOC o 1-5 h z相同，且最高次项的系数也相同，则3m+2n=。02.将十进制下的四位数荷写成按10的幕降幕排列的形式为o03.下列说法中：(1)0与2001是同类项；2a3b与4ba3是同类项；3x5与5x3是同类项；亍a+b)4与(a+b)4可看作是同类项，其中正确的说法的序号。04.合并-3x+6x2+6-5x2-4x-5同类项，并按x的降幕排列为O05.已知1999xn+7和10 x2m+3是同类项，(2m11)2=。m06.若3x3m+5n+9+4y3m_2n_7是关于X、y的二兀一次方程，则一的值等于07.08

5、.设m2+m1=0,则m3+2m2+2000=式子-x-(y-z)括号应为已知实数a和b适合a2b2+a2+b2+1=4ab,a+b=a?+2b2+2c22ab2bc6c+9=0,abc=。ab=1+m,bc=1m,则a2+b2+c2abbeca=a+b+c=l,a2+b2+c2=2,a?+b3+c3=3,a4+b4+c4=已知x2+3x+2能整除了x4+ax2bx+2,ab+a+b=。15.实数x、y、Gz+l)(zx+l)(xy+1)5d2+i)(ZX+i)=z满足Qz)2+(xy)2+(zx)2=(y+z2x)2+(x+z2y)2+(x+y)(zx+l)(xy+1)二解答题已知(c-a)

6、2-4(a-b)(b-c)=0,求证：2b=a+c求X21+X15+X12+X9+X6+X3+1被X卄x+1除所得的余式。TOC o 1-5 h z求证：(l+x)(l+x2)(l+x4)(l+x*)=l+x+x2X15C卷一、填空题01.已知ab=1,则a3+3abb3=。02.已矢口=3,代数式=o兀+y-x+xy-y、111203.合并同类项：a2-3a3+-2a+7a3-a2=。04.当50(2a+3b)2达到最大值时，l+4a29b2=。05.已矢Jx+y=1,xy=5,x5+y5=。06.若a+b+c=0,a3+b3+c3=0,则a19+big+ci9=。07.若(3x+l)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,贝ljab+cd+ef=。08.分解因式a3bab3+a2+b2+l=。09.已知a+2b+3c+4d=3,a2b+4c+5d=2,则a+10b+c+2d=(x+2)(x-l)整除2x43x3+ax2+7x+b,则：=。b2a5b=2c5d=10,贝lj(al)(d1)(bl)(c1)=。(l+x)20除以1x2的余式是o二、解答题已知a+b+c=a2+b2+c2=2,求证：a(la)2=b(lb)2=c(lc)2求证：a