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1、探索轴对称的性质 鲁教版 七年级上第二章 轴对称2.2AC12345B67810B答 案 呈 现温馨提示:点击 进入讲评习题链接91211A如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下列结论正确的是()CA平分BCD;AC平分BAD;BDAC;BD平分AC.ABCD1B【点拨】因为边AB与AD关于AC对称,所以AC垂直平分BD,所以CA平分BCD,AC平分BAD,BDAC,无法判断BD是否平分AC.综上所述,结论正确的是.如图,ABC与DEF关于直线MN对称,则以下结论中错误的是()AABDF BABCDEFCABDE DADMNA2【中考南充】如图,直线MN是四边形AMBN的对称
2、轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是()AAMBM BAPBNCMAPMBP DANMBNMB3【点拨】因为直线MN是四边形AMBN的对称轴,所以点A与点B对应所以AMBM,ANBN,ANMBNM.又因为点P是直线MN上的点,所以MAPMBP.故选B.如图,在ABC中,ACB90,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若A22,则BDC等于()A44 B60 C67 D774C【中考哈尔滨】如图,在RtABC中,BAC90,B50,ADBC,垂足为D,ADB与ADB关于直线AD对称,点B的对称点是点B,则CAB的度数为()A10 B20 C30 D405A【点拨】因为BAC9
3、0,B50,所以C40.因为ADB与ADB关于直线AD对称,点B的对称点是点B,所以ABBB50.所以CAB180ABCCABBC10.故选A.如图所示,ABC与ABC关于直线l成轴对称,请你作出直线l.6解:如图所示,设AC与AC的交点为E,BC与BC的交点为F,过E,F作直线l,则直线l就是所求作的ABC与ABC成轴对称的对称轴如图所示,已知四边形ABCD与直线l,请你作出与四边形ABCD关于直线l成轴对称的图形7解:如图所示,分别作出点A,B,C,D关于直线l的对称点A,B,C,D,连接AB,BC,CD,AD.四边形ABCD就是所求作的图形图中的图形分别有几条对称轴?分别画出它们的对称轴
4、8错解:图有1条对称轴,图有1条对称轴,图有4条对称轴,图有1条对称轴各图的对称轴如图(1)中的虚线诊断:图有1条对称轴是正确的,但图、图、图还有其他的对称轴错误的原因是观察不仔细,忽视了其他方向的对称轴解决此类题时要试着把图形进行折叠,先想象一些可能的对称轴,再试着画一画,或者折一折,最后确定答案正解:图有1条对称轴,图有3条对称轴;图有8条对称轴,图有5条对称轴各图的对称轴如图(2)中的虚线如图,由小正方形组成的图形中,请你用三种方法分别在图中再添上一个小正方形,使它成为轴对称图形9解:如图所示【中考衡阳】如图,方格图中每个小正方形的边长都为1,点A,B,C都是格点(1)画出ABC关于直线
5、MN对称的A1B1C1;10解:根据轴对称的性质画图如图所示,A1B1C1即为所求解:由图可得,AA110.(2)写出AA1的长度【2021黄冈市启黄中学模拟】如图,点P在AOB的内部,点M,N分别是点P关于直线OA,OB的对称点,线段MN分别交OA,OB于点E,F.(1)若MN20 cm,求PEF的周长;11解:因为点M,N分别是点P关于直线OA,OB的对称点,所以MEPE,NFPF.所以PEEFPFMEEFNFMN20 cm,即PEF的周长是20 cm.解:如图,设MP与OA交于点R,PN与OB交于点T.由(1)知MEPE,PFNF,所以MEPM,NFPN.所以PEF180PEM2M,PFE180PFN2N.(2)若AOB35,求EPF的度数因为PREPTF90,所以在四边形OTPR中,MPNAOB180.因为MPNMN180,所以MNAOB35.所以EPF180(PEFPFE)1802(MN)180352110.如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处(1)试说明:FGCEBC;12解:由题
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