边缘检测实验报告(共14页)

1、图像边缘(binyun)提取实验报告一、实验(shyn)目的通过课堂(ktng)的学习，已经对图像分割的相关理论知识已经有了全面的了解，知道了许多图像分割的算法及算子，了解到不同的算子算法有着不同的优缺点，为了更好更直观地对图像分割进行深入理解，达到理论联系实际的目的，特制定如下的实验。实验原理检测图像边缘信息，可以把图像看做曲面，边缘就是图像的变化最剧烈的位置。这里所讲的边缘信息包含两个方面：一是边缘的具体位置，即像素的坐标；而是边缘的方向。微分算子有两个重要性质：定域性(或局部性)、敏感性(或无界性)。敏感性就是说，它对局部的函数值变化很敏感，但是因其对变化过于敏感又有了天然的缺陷不能抵抗

2、噪声。局部性意思是指，每一点的导数只与函数在该点邻近的信息有关。主要有两大类基于微分算子的边缘检测技术：一阶微分算子边缘检测与二阶微分算子边缘检测。这些检测技术采用以下的基本步骤：将相应的微分算子简化为离散的差分格式，进而简化为模板(记为T)。利用模板对图像f(m,n)进行运算，获得模板作用后的结果Tf(m,n)。提出阈值(y zh)h,在采用一阶微分算子情形记录下高于某个阈值h的位置坐标(而采用二阶微分(wi fn)算子情形，一般是对某个阈值确立(qul) )对集合进行整理，同时调整阈值h。Roberts算子Roberts算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，两个模板分别为 则，= =

3、算法的步骤为：首先用两个模板分别对图像作用得到和；对，进行阈值判决，若大于阈值则相应的点位于便于边缘处。 对于阈值选取的说明：由于微分算子的检测性能受阈值的影响较大，为此，针对具体图像我们采用以下阈值的选取方法，对处理后的图像统计大于某一阈值的点，对这些数据求平均值，以下每个程序均采用此方法，不再做说明。Sobel算子(sun z)Sobel算子采用中心差分，但对中间水平线和垂直线上的四个邻近点赋予略高的权重。两个模板分别(fnbi)如下： Prewitt算子(sun z) Prewitt算子也属于中心差分类型，但没有给最邻近点较高的权重，两个模板如下： 采用一阶微分算子很难找到一个一致的阈值

4、选择办法，保证检测出的图像有相对均匀的宽度，克服这个障碍的办法是改用二阶微分算子进行边缘检测定位。Laplace采用一阶微分算子很难找到一个一致的阈值选择办法，保证检测出的图像有相对均匀的宽度，克服这个障碍的办法是改用二阶微分算子进行边缘检测定位。经常采用如下Laplace微分算子：并进而(jn r)寻找的跨零点的位置(wi zhi)(零点的局部正和负的取值都有)。当然实践中可以通过(tnggu)模板来实现，本程序采用如下模板：无论什么样的微分算子，直接用来进行边缘检测，会受到噪声很大的干扰。即使是二阶微分算子也不能克服噪声干扰。但是如果采用高斯低通滤波，所得的结果则比较好地保留了图像的边缘特

5、征。Marr-Hildrech的LOG边缘检测算法：Canny检测(jin c)子Canny算子采用和数据内容相关(xinggun)的滤波技术。Canny算子求边缘(binyun)点具体算法步骤如下：1. 用高斯滤波器平滑图像2. 用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向.3. 对梯度幅值进行非极大值抑制 4. 用双阈值算法检测和连接边缘 步1. 图像与高斯平滑滤波器卷积: 步3. 对梯度(t d)幅值进行非极大值抑 制(non_maxima suppression，NMS):仅仅(jnjn)得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。解决方法：利用梯

6、度(t d)的方向:步4. 用 双阈值算法检测和连接边缘:对非极大值抑制图像作用两个阈值th1和th2，两者关系th1=0.4th2。我们把梯度值小于th1的像素的灰度值设为0，得到图像1。然后把梯度值小于th2的 像素的灰度值设为0，得到图像2。由于图像2的阈值较高，去除大部分噪音，但同时也损失了有用的边缘信息。而图像1的阈值较低，保留了较多的信息，我们可以以图像2为基础，以图像1为补充来连结图像的边缘。链接(lin ji)边缘的具体步骤如下：对图像2进行扫描(somio)，当遇到一个非零灰度的像素p(x,y)时，跟踪以p(x,y)为开始点的轮廓线，直到轮廓 线的终点q(x,y)。考察图像1

7、中 与图像2中q(x,y)点位置对应的点s(x,y)的8邻 近区域。如果(rgu)在s(x,y)点的8邻近区域中有非零像素s(x,y)存 在，则将其包括到图像2中，作为r(x,y)点。从r(x,y)开始， 重复第一步，直到我们在图像1和图像2中都无法继续为止。当完成对包含p(x,y)的 轮廓线的连结之后，将这条轮廓线标记为已经访问。回到第一步，寻找下一条轮廓线。重复第一步、第二步、第三步，直到图像2中找 不到新轮廓线为止。至此，完成canny算 子的边缘检测。具体过程Log算子(sun z)阈值取0.01Canny算子(sun z)阈值取0.2Log算子(sun z)阈值取0.01Canny算

8、子(sun z)阈值取0.25实验(shyn)分析通过对上述几种算子的研究，我们可以发现，Prewit t 算子和Sobel 算子都是对图像进行差分和滤波运算,仅在平滑部分的权值选择上有些差异,但是图像产生了一定的模糊, 而且有些边缘还检测不出来，所以检测精度比较低, 该类算子比较适用于图像边缘灰度值比较明显的情况。Robert s 算子检测精度比较高, 但容易丢失一部分边缘, 使检测的结果不完整，同时图像没经过平滑处理,不能抑制噪声,所以该算子对具有陡峭的低噪声图像响应最好。Laplace算子通过高斯函数对图像进行了平滑处理,对噪声的抑制作用比较明显, 但处理的同时也可能将原有的边缘平滑,

9、造成某些边缘无法检测到。此外，噪声对其影响也较大，检测到的图细节很丰富(fngf),同时就可能出现伪边缘。但是，如果要降低伪边缘的话，又可能使检测精度下降，丢失很多真边缘。因此, 对于不同图像应选择不同参数。Canny 算子也采用高斯函数对图像进行平滑处理,也具有较强的去噪能力, 但同样可能会丢失一些边缘信息，但是，从图中可以看出，Canny 算子比Laplace算子的检测边缘的精度(jn d)要高些。通过实验结果可以看出,该算子在上述几种边缘检测算子当中效果最好。通过上述实验结果我们可以发现，在加入高斯噪声以后，canny算子的去噪能力减弱，对边缘检测的效果不太明显(mngxin)。相反，从

10、图中可以发现sobel算子和prewitt算子对噪声的过滤作用较为明显。基本上能够检测出较为完整的边缘信号。Matlab代码：clear all;close all;warning off all;I = imread(cameraman.tif); %没有噪声(zoshng)时的检测结果BW_sobel = edge(I,sobel);BW_prewitt = edge(I,prewitt);BW_roberts = edge(I,roberts);BW_laplace = edge(I,log);BW_canny = edge(I,canny);figure(1);subplot(2,3,

11、1),imshow(I),xlabel(原始(yunsh)图像);subplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabel(sobel检测(jin c);subplot(2,3,3),imshow(BW_prewitt),xlabel(prewitt检测);subplot(2,3,4),imshow(BW_roberts),xlabel(roberts检测);subplot(2,3,5),imshow(BW_laplace),xlabel(laplace检测);subplot(2,3,6),imshow(BW_canny),xlabel(canny检测);%加入高斯噪声（=

12、0，2=0.01）检测结果I_g1 = imnoise(I,gaussian,0,0.01);BW_sobel = edge(I_g1,sobel);BW_prewitt = edge(I_g1,prewitt);BW_roberts = edge(I_g1,roberts);BW_laplace = edge(I_g1,log);BW_canny = edge(I_g1,canny);figure(2);subplot(2,3,1),imshow(I_g1),xlabel(加入高斯噪声(=0，2=0.01)图像);subplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabel(

13、sobel检测);subplot(2,3,3),imshow(BW_prewitt),xlabel(prewitt检测);subplot(2,3,4),imshow(BW_roberts),xlabel(roberts检测);subplot(2,3,5),imshow(BW_laplace),xlabel(laplace检测);subplot(2,3,6),imshow(BW_canny),xlabel(canny检测);%加入高斯噪声（=0，2=0.02）检测结果I_g2 = imnoise(I,gaussian,0,0.02);BW_sobel = edge(I_g2,sobel);BW_

14、prewitt = edge(I_g2,prewitt);BW_roberts = edge(I_g2,roberts);BW_laplace = edge(I_g2,log);BW_canny = edge(I_g2,canny);figure(3);subplot(2,3,1),imshow(I_g2),xlabel(加入高斯噪声(=0，2=0.02)图像)subplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabel(sobel检测);subplot(2,3,3),imshow(BW_prewitt),xlabel(prewitt检测);subplot(2,3,4),imshow(BW_roberts),xlabel(roberts检测);subplot(2,3,5),imshow(BW_laplace),xlabel(laplace检测);subplot(2,3,6),imshow(BW_cann