随机事件与概率课件

1、项目七 随机事件与概率目录模块7-1 随机事件及其运算模块7-2 随机事件的概率模块7-3 常见的概率模型模块7-4 条件概率与乘法公式模块7-5 全概率公式与贝叶斯公式模块7-6 事件的独立性一、知识目标1能掌握随机事件之间的关系及运算；2能掌握概率的公理化定义及概率的性质；3能掌握古典概型和几何概型的概念；4能掌握条件概率公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式和二项式公式5能掌握事件的独立性的意义。二、能力目标1会正确处理事件之间的关系；2会熟练使用基本的概率公式进行实际问题的处理。模块7-1 随机事件及其运算1能够对随机事件进行分析；2会对随机事件进行运算。一、教学目的二、知识要求1了解

2、随机试验的特征；2理解样本空间、随机事件；3掌握随机事件之间的关系及运算。三、相关知识1随机试验与样本空间 为了确定随机现象的规律性，需要对随机现象进行多次观察或实验，我们把这些工作统称为试验。由于概率论研究的对象是随机现象，因此，要求所做的试验都具有如下共同特点：试验可以在相同的条件下重复进行；（可重复性）每次试验的可能结果不止一个，但事先明确试验的所有可能结果；（确定性）每次试验前不能确定哪个结果将出现。（随机性）具有上述三个特点的试验称为随机试验，简称试验，记为E。E1：向上抛掷一枚骰子，观察它下落后出现的点数；E2：袋中有相同规格的红、白、黄三个乒乓球，现随机摸取两个球，一次取一个，取

3、两次，观察其颜色；E3：记录某电话交换台一分钟内接到的呼叫次数；E4: 某一时段在某交通路口，观察机动车流量；下面是几个试验的例子：定义1 对于随机试验E，我们把其最简单的不能再分的事件称为基本事件，或称为样本点，若干个基本事件组合而成的事件成为复合事件。由全体样本点组成的集合，称为随机试验E的样本空间，用表示。例1掷一枚骰子，观察其出现的点数，所有可能出现的结果有6个：1点，2点，,6点。分别用1,2,6表示，则样本空间为通过上面的例子我们可以看到，随机试验的样本空间可能有有限个样本点，也可能有可列无穷多个样本点，也可能有不可列无穷多个样本点。2随机事件3事件间的关系与运算在研究随机现象时，

4、一个随机试验往往包含许多事件，其中有些比较简单，有些比较复杂。为了通过较简单事件寻找较复杂事件的性质和规律，根据随机事件的概念，我们可以用集合论来处理事件间的关系和运算。（1）事件的包含 图7-1（2）事件的和（或并） 图7-2（3）事件的交 图7-3(4) 事件的差 图 7-4（5）互不相容事件图 7-5（6） 对立事件图7-6事件的运算律.四、模块小结关键概念：随机事件；样本空间；互不相容事件；对立事件。关键技能：会对实际问题进行事件表示，会进行事件之间的运算。五、思考与练习模块7-2 随机事件的概率1理解概率的公理化定义；2熟练应用概率的基本性质解决问题。一、教学目的二、知识要求1理解随

5、机事件的频率及概率的含；2掌握随机事件概率的基本性质；3概率的公理化定义及概率的性质。三、相关知识3. 概率的公理化定义及概率的性质四、模块小结关键概念：频率；概率；公理化定义；有限可加性。关键技能：会应用概率的相关性质对实际问题进行概率运算。五、思考与练习模块7-3 常见的概率模型1. 掌握古典概率的算法；2. 掌握几何概率的算法。一、教学目的二、知识要求1. 掌握古典概型的定义；2. 会使用古典概型概率的公式计算基本的等概问题。三、相关知识 2几何概型下面给出几何概型的定义及其算法图7-7四、模块小结关键概念：概率的古典定义；几何概型。关键技能：会应用古典概率和几何概率进行概率运算。五、思

6、考与练习模块7-4 条件概率与乘法公式1. 理解条件概率的概念；2. 掌握乘法公式。一、教学目的二、知识要求1. 熟练应用条件概率解决问题；2. 熟练应用乘法公式解决问题。三、相关知识1. 条件概率2. 乘法定理四、模块小结关键概念：条件概率；乘法公式。关键技能：会应用条件概率公式和乘法公式进行概率运算。五、思考与练习模块7-5 全概率公式与贝叶斯公式1.掌握全概率公式和贝叶斯公式；2.会利用公式进行概率计算。一、教学目的二、知识要求1.熟练应用全概率公式；2.会利用贝叶斯公式公式进行概率计算。三、相关知识1 全概率公式2. 贝叶斯（Bayes）公式四、模块小结关键概念：全概率公式；贝叶斯公式。关键技能：会应用全概率公式和贝叶斯公式进行概率运算。五、思考与练习模块7-6 事件的独立性1.能利用事件独立性进行概率计算；2.掌握二项式公式的应用。一、教学目的二、知识要求1.了解随机事件独立性的概念；2.能利用事件独立性进行概率计算