辽宁沈阳铁路试验中学2017-2018学年高二月考数学文试题原卷版

1、沈阳铁路实验中学 2017-2018学年度下学期月考（二）考试试题高二数学（文）时间：120分钟分数：150分、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 A= x|x2 4,H = x| - 3 Mx 亡 1,则A PiE =()A.B.C.上一 D. 一一2.已知i是虚数单位，复数10A. - B.2C.50D.223.用反证法证明命题:EN,若ab可被2整除，那么电匕中至少有一个能被 2整除.”时，假设的内容应该是（）A.包b都能被2整除B.包b都不能被2整除C.不都能被2整除D. a不能被2整除兀.给出下列四个命题：

2、命题 若,则L瓯注=1”的逆否命题为假命题:4命题 若贝物-11”的否命题是 若油外，贝依-卜-1 ； 若gVq”为真命题，$ A q”为假命题，则p为真命题，q为假命题;函数Rx) = -x3 - mx + (m卜2)x - J有极值的充要条件是 m 2 .其中正确的个数有（）A. B. - C.D. TOC o 1-5 h z .函数Rx） = 2k（xm0）,其值域为D,在区间12）上随机取一个数x,则xED的概率是（）1112A. 一B.二C. 一D.二2343D.王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个4 #100米接力队，王老

3、师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定, TOC o 1-5 h z 在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁.若正数x, y满足x2+3xy - 1=0,则x+y的最小值是（.已知函数Rx） = 2阅，且副，则实数的取值范围为（）A.二一二 B. 1 . I C. U I . D. I .下列说法:将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一

4、个常数后，方差不变；设有一个线性回归方程 y = 3-5X,变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；设具有相关关系的两个变量x, y的相关系数为r,则|r|越接近于0, x和y之间的线性相关程度越强；在一个2X2列联表中，由计算得 K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大. 以上错误结论的个数为（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.如果函数对任意的实数x,都有= 且当X兰;时，fW=l0g/3s-l）,那么函数Rx）在-2的最 大值与最小值之差为（）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1.设函数Rx）是定义在（加，3上的可导函数，其导函数为 式K）,且有2联）十则不等

5、式（x +2018）：f（x+2018） -4氏-2） +。的解集为A. - - - B. 二 C. - . D. .二.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,.若复数z=1-i,则z +）的虚部是 .Z.已知函数侬邛2吃:笄vl的值域为R,.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法共20分.请把正确的答案填在题中的横线上）那么a的取值范围是，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位:t）:1,1 .5,1.5,2 .若根据如图所示的程序框图，则输出的结果 S为rx = -X- L16.曲线Q x沁/=1,经过伸缩变换；3 ，得到曲线C,直线1： ?

6、-门（L为参数），直线与曲线V = 1 12D交于A、E两点，已知点P（2,l）,则|PA|十|PB| =三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17.2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取 100名观众进行统计，得到如下 2/2列联表.3。合计女合计4010100（1）将2 乂 2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关?6人，再从这6人中随机抽取2人参（2）在不喜爱足球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取加一台访谈节

7、目，求这 2人至少有一位男性的概率K-金门片包 + b + c + d(a+b)(c + d)(a r c)(b -i d)0*01(1o. ooS0.001. us7,也hi.82.某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成郭.50)60),60. 70), 7。, 0), 80, 90),究.10。六组后，得到部分频率分布直方图(如图) ，观察图形中的信息，回答 卜列问题:八罚车/组距0. 03&0, 030(1)求分数70, 0)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；(3)若从第1组和第6组两组学生中，

8、随机抽取 2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于 10的概率.已知函数氏x) =x，ax-lnx, a ER.(1)若a=1,求曲线y = f(x)在点(LR1)处的切线方程;(2)若函数Rx)在1,3上是减函数，求实数a的取值范围.已知函数 t(x) = (x - l)ex- ax,(1)讨论单调性；(2)当& = - I时，函数g(其)=Rx) , KE，+ x的最大值为ih ,求不超过m的最大整数.选彳4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xDy中，以原点。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为pcos20 = 4sinO, P点的极坐标为|33，在平面直角坐标系中，直线 经过点P,斜率为招.(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线1的参数方程；_一 ,11(2)设直线1与曲线C相交于A,E两点，求;的值.|PA|