材料物理性能：第4章 材料的介电性能

1、第4章 材料的介电性能1电导率(electrical conductivity)和电阻率 1 、电阻率： 体积电阻率 V , m 表面电阻率 S , 2介电性能 （Dielectric Properties） 3多层陶瓷电容器（MLCC）及其构造应用：电子整机产品中的振荡、耦合、滤波和旁路电路4介质的极化电介质在交变电场下的行为击穿电场强度压电性铁电性介电性能的测量本章主要内容：5电介质在电场作用下，能建立极化的物质。电介质（Dielectrics ）极化：电介质在电场作用下发生正负电荷中心分离，产生束缚电荷的现象。 介质的极化 介质损耗 介电强度6介电性能的物理参数介电常数、相对介电常数真空

2、电容器电容： C0 0电介质电容器电容：C r 0真空介电常数，8.85410-12 (F/m)A面积 介电常数 r相对介电常数d电极间距离介电常数是一个综合反映电介质极化行为的主要宏观物理量。7公式：圆片试样：r 单位：pF、cm平行板试样： r 单位：pF、cm圆管式试样： r 相对重合长度(cm) 8TK= T0室温(25) 0、C0室温下的介电常数、电容、C测定温度下的介电常数、电容2. 介电常数的温度系数实验方法：93. 介质损耗损耗角正切 tan= 4. 介电强度（击穿电场强度）EBD (kV/mm) Breakdown 复介电常数虚部 复介电常数实部10 极化强度(Polariz

3、ability) P单位体积内的电偶极矩总和 ，宏观量C/m2 与面电荷密度单位相同 极化率(Polarizability) 单位电场强度下，质点电偶极矩的大小 表征材料的极化能力 ，微观量法米2 Fm2 Eloc局部电场 Cm/(V/m) 11 电介质极化系数(电极化率) kai Susceptibility PnnEloc n、一定，引出 P0E 平均电矩 E宏观平均电场 0 真空介电常数(8.85410-12 F/m) r-1极化率12极化：在外电场作用下，介质内质点(原子、分子、离 子)正负电荷中心的分离，形成偶极子(Dipole)。 电偶极矩13 某些材料的介电常数（ T=25 f=

4、106Hz） 塑料和有机物 玻 璃 无机晶态材料聚四氟乙烯（Tefton）2.1石英玻璃 3.8 氧化钡 3.4聚异丁烯 2.23 耐热玻璃 38-39 云母 3.6聚乙烯 2.35 派勒克斯玻璃 4.0-6.0 氯化钾 4.75聚苯乙烯 2.55 碱-石灰-硅石玻璃6.9 溴化钾 49丁基橡胶 256 高铅玻璃 19.0 堇青石陶瓷 45-5.4有机玻璃 2.63 （2MgO2Al2O3 3SiO42为基）聚氯乙烯 3.3 金刚石 5.5聚酰胺66 3.33 镁橄榄石 6.22 (Mg2SiO4） 聚酯 31-4.0 多铝红柱石3Al2O3 6.6 2SiO2 酚甲醛 4.75 氟化镍 9.

5、0氯丁橡胶 6.26 氧化镁 9.65 金红石（TiO2） 100 钛酸钡（BaTiO3) 1700 纸 7014极化机制 电子极化 离子极化 偶极子转向极化 空间电荷极化15电子位移极化16电子位移极化在电场作用下，电子位移形式偶极矩* 电子位移极化率e特点：弹性、可恢复、瞬间（10-16-10-14、不消耗能量*-ex*eEloc+Eloc+e-ex17在交变电场下，类似弹性受迫振动，作用力为电场力、弹性恢复力恢复力 f-kx k弹性恢复系数交变电场Eloc(t)=E0eit作用下的受迫振动电荷-e的运动方程为：方程的解: m为质量(Eloc与x方向相反) 18偶极矩 令当0时 *eE0e

6、it 电子振动的固有振动频率电子位移极化与弹性束缚强弱成反比 0 e 极化跟不上电场变化 0 e max 共振吸收(存在损耗) e与频率的关系k弹性恢复系数19电子极化率(Polarizability) e=4pe0R3 10-40F.m220电子松弛极化 电子松弛极化是由弱束缚电子引起的极化晶体中的晶格缺陷(热缺陷)、杂质缺陷、非化学计量比的组分缺陷等使电子能态发生变化，出现于禁带中的局部能级上，形成所谓弱束缚电子。 晶体中的色心、阴离子空位是一个正电中心，能束缚电子，相似于施主能级。阳离子空位是一个负电中心，能束缚空穴，相似于受主能级。弱束缚电子在外电场作用下，作具有方向性的近(短)程迁移

7、运动，形成一种极化状态。 近程迁移与电子电导不同; 不可逆过程，与电子位移极化不同; 消耗能量; t10-9s 特征弱束缚电子：21(a) A NaCl chain in the NaCl crystal without an applied field. Average or net dipole moment per ion is zero. (b) In the presence of an applied field the ions become slightly displaced which leads to a net average dipole moment per ion

8、.离子位移极化22离子位移极化离子位移极化产生的偶极矩* 离子位移极化率i*q(- )*iEloc+Eloc-q+qa+离子间距讨论在交变电场作用下，被极化离子的运动方程： 负离子 弹性恢复力f1-k(-)，电场力f2-qE0eit正离子 弹性恢复力f1-k(-)，电场力f2qE0eit23在交变电场作用下，被极化离子的运动方程： (1) (M+正离子质量) (2) (M_负离子质量) (1)-(2)令 称为正负离子的约化质量 24解 偶极矩 *q(-)iE0eit 固有频率 i与频率的关系0 i 极化跟不上电场变化 0 i max 共振吸收(存在损耗) 0 0 :1012-1013Hz25离

9、子松弛极化 离子松弛极化率 T缺陷区的弱联系离子在电场作用下发生短程迁移26相互迁移后:1位净减n，尚存(n1-n)2位净增n还存(n1+n)设单位体积内占有1、2位的离子数为n1、n2沿x轴运动的离子数(1)单位体积内弱联系离子总数27在外加电场作用下，单位时间内的迁移数1221单位时间(dt)内n2的变化： (2)(1)式代入(2)式，得： (3)代入(3)式，得：当U10-4s 特征34位移式极化极化形式松弛极化电子松弛极化离子位移极化离子松弛极化电子位移极化极化的基本形式自发极化 电子极化离子极化偶极子取向极化空间电荷极化松弛极化极化机理35各种极化的频率范围 及其对 、的贡献 =e+

10、 i + 0 + s36克劳修斯莫索蒂关系式 ClausiusMossotti 宏观电场E、退极化场E1、外加电场E外 E外 P E1 EE外+E1 (矢量和) 37 局部电场Eloc、洛伦兹场E2、 质点附近偶极子影响E3 Lorentz P E1E3 E2 E外以参考原子为球心划出，球半径r 原子间距a，但比整个介质小得多 有效电场 对一个参考原子，局部电场： Eloc= E外+ E1+ E2+ E3 E 宏观电场 洛伦兹场E2： 空腔表面上的极化电荷所产生的电场立方对称晶体 E3 = 0 38 克劳修斯莫索蒂关系式 +Free ChargeBound ChargeDipole + + +

11、 电位移D、极化强度P、宏观场强E的关系： PD0E(0)E0(r-1)E=naEloc 高n大a强的Eloc39（两种或两种以上极化质点）重要意义 建立了宏观量r与微观量之间的关系 提供了计算介电性能参数的方法 分子间作用很弱的气体、非极性液体和非极性固体 一些NaCl型离子晶体和具有适当对称的晶体 适用范围 由40具体应用 仅有电子位移极化e = e10-1410-15秒完成Maxwell电磁理论 n光折射率；光频介电常数；m磁导率，非铁磁性物质，m1 （Lorentz-Lorenze Equation） 41 用直接测量值来表示 将克莫方程两边乘以M/ (M：分子量；：电介质密度) N0

12、= 6.021023阿佛伽德罗常数 Pm摩尔极化强度 42聚四氟乙烯(C2F4)n是一种非极性固体介质，它的光折射率n为1.43，分子量M为100，密度为2.22.3g/cm3。试求聚四氟乙烯的电子极化率。 例43ViCUViCUGU90电容器电流与电压的关系理想电容器非理想电容器44复介电常数(Complex Dielectric Constant) 平行板真空电容器加上交流电压UU0eit，则极板上电荷QC0 U在外电路上的电流： 电流与电压的相位差90 45 嵌入理想绝缘、非极性电介质 在外电路上的电流： 电流与电压的相位差仍为 90 CrC0 嵌入弱电导或极性电介质 CrC0 电流与电

13、压的相位差90，有电导分量GU (G：电导) 46介质弛豫与德拜方程 Relaxation and Debye Equations t介质弛豫过程PP0PP1P1(t)介质弛豫：介质的极化过程不是瞬时完成的，在外电 场作用下系统逐渐达到平衡状态的过程。P0 瞬时极化强度P 最终极化强度P1(t) 弛豫极化强度函数P1最终弛豫极化强度值P(t) 极化强度函数47P(t)P0+P1(t) 0(r-1)E 而 Debye方程 S：静态相对介电常数 ：高频相对介电常数 S=1+0+ 1 =1+048与频率的关系(恒定电场)(光频)在0之间：lg49不同温度下的 、 和 频率特性曲线50从Debye方程

14、中削去半圆方程：圆心：半径：频谱分析技术515253弛豫过程的特征方程式：弛豫极化强度随时间的变化率 与其最终值和某时刻实际值之差成正比例。弛豫时间 特征方程的解：P(t)P0+P1(t)当施加交变电场 EE0eit 时， 代入特征方程，且 P101E ，可得 54，电流密度可从 J=*E 引出复电导率 *：可从 J=i*E 定义复介电常数 * ：*、 *： 与有关 跟恒定电场中的有本质区别静态介电常数稳态电导率55介质损耗介质损耗：电介质在电场作用下，单位时间内消耗的电能。介质损耗率：单位体积的介质损耗。 直流损耗功 PWIUGU2 G电导 (S西门子) 为纯自由电荷产生的电导率(S/m)

15、直流电压下的介质损耗率取决于材料的电导率介质损耗率56介质损耗 Dielectric Loss 介质加电场通过的电流： 电容电流几何电容充电电流，不损耗能量。IC 介质极化过程的建立，即松弛极化所造成的电流， 引起损耗为极化损耗。 IP 介质电导(漏导)造成的电流引起损耗，为电导损 耗。 IR57实部虚部损耗角正切损耗引子Loss factor用tan值来研究电介质损耗的优点： tan、同时直接测量得到。如：电桥法、谐振法 tan与试样大小、形状无关， 为电介质自身属性，远比敏感。58（ 容抗）交流电压下IUICIRRC等效电路 ，自由电荷的电导 与频率无关束缚电荷的电导 是频率的函数 (极化

16、的建立) =P+G损耗率：59介电损耗的形式1电导（或漏导）损耗 漏电流引起的损耗2极化损耗 消耗能量的极化形式引起的损耗。（松弛极化）。3电离损耗 含有气体的固体介质，在极化时，气体被电离吸收能量造成损耗。影响因素内因 结构 外因 温度T和频率60介质损耗和频率、温度的影响 频率的影响 (1) 低时， 四种极化都出现，最大 无极化损耗,介损由漏导引起 0时，tan最大，tan pE2 (与频率无关) 61 频率的影响 (2) ，缓慢极化跟不上电场的变化 1，tan，p变化不大 （ ） tan62 温度的影响 (1) 纯电导损耗 tan、p，与T成指数关系 63 温度的影响 (2) 温度对松弛

17、极化的影响 低温时，较大，221，由Debye方程 可得 中温时，较小，22101410141012-10151012-101510121012-10161012101410161014101326-28302415-252215-1918-617-2225-4016-20202.2-2.4(1016Hz)2.0-2.6(1016Hz)2.5(1016Hz)3.2-3.6(1016Hz)4.14.03.43.73.02.0-2.22.9-3.12.20. 050. 0010. 0050.04-0.08(1016 Hz)0. 010. 0140. 0210. 0050. 0060. 00020.

18、01-0. 0060.00467一些陶瓷的介电性能材料体积电阻率V .m击穿强度MV/m介电常数介电损耗角正切值tan60Hz105Hz60Hz105Hz绝缘瓷块滑石锆英石氧化铝钠钙玻璃电气玻璃熔融石英1011-10131012约1013101210121015约101220-8080-150100-1501010-1066669-7-4-689743.80. 010.0050.035-0. 1-0.001-0.0030.0010.00050.010.00060.000168介电性的应用 tan 大，损耗大，材料发热。 电容介质 大，tan 小 航空航天材料 小，tan 大，静电小 高频焊接：

19、薄膜封口，tan 大 高频电缆用PE，而不用PVC PE非极性，PVC极性69704.3击穿电场强度（抗电强度）一电介质击穿现象：材料从介电状态导电状态。原因：强电场下工作 V V穿 击穿场强结果：固体材料被击穿、永久破坏，气、液可在外电场去掉时恢复性能。影响因素：材料本身性质（内因），电极形状，温度，压力（外因）等击穿形式：电击穿、热击穿、化学击穿。71抗电强度二击穿形式1电击穿部分自由电子次级电子三级电子击穿撞击离子吸收电场能量撞击离子瞬时完成雪 崩72(a) A schematic illustration of electrical treeing breakdown in a hig

20、h voltage coaxial cable which was initiated by a partial discharge in the void at the inner conductor - dielectric interface. (b) A schematic diagram of a typical high voltage coaxial cable with semiconducting polymer layers around the inner conductor and around the outer surface of the dielectric.7

21、374Tree and bush type electrical discharge structures (a) Voltage, V = 160 kV, gap spacing d = 0.06 m at various times. (b) Dense bush discharge structure, V = 300 kV, d = 0.06 m at various times.SOURCE: V. Lopatin, M.D. Noskov, R. Badent, K. Kist, A.J. Swab, “Positive Discharge Development in Insul

22、ating Oil: Optical Observation and Simulation” IEEE Trans. on Dielec and Elec. Insulation Vol. 5, No. 2, 1998, p. 251, Figure 2.( IEEE, 1998)75抗电强度2热击穿3化学击穿 材料内部电解、腐蚀、氧化、还原、气孔中气体电离。 介电损耗升温增加损耗热能温度热击穿热能76抗电强度三影响抗电强度的因素 抗电强度（耐电强度）击穿场强。1温度 对电击穿影响不大，温度 热击穿 温度 促进化学击穿过程的进行。2对热击穿影响很大 越容易热击穿77Time to breakd

23、own and the field at breakdown, Ebr, are interrelated and depend on the mechanism that causes the insulation breakdown. External discharges have been excluded (based on L.A. Dissado and J.C. Fothergill, Electrical Degradation and Breakdown in Polymers, Peter Peregrinus Ltd. for IEE, UK, 1992, p. 63)

24、78抗电强度四抗电强度的测量与应用 （P188）7980818283848586Comparison of dielectrics for capacitor applicationsCapacitor namePolypropylenePolyesterMicaAluminum, electrolyticTantalum, electrolytic, solidHigh-K ceramicDielectricPolymer filmPolymer filmMicaAnodized Al2O3filmAnodized Ta2O5filmX7R BaTiO3 baseer2.2 2.33.2 3

25、.36.98.5272000tand4 10-44 10-32 10-40.05 - 0.10.010.01Ebr (kV mm-1) DC100 - 350100 - 30050 - 300400 - 1000300 - 60010d (typical minimum)3 - 4 m1 m2 - 3 m0.1 m0.1 mm10 mCvol (F cm-3)230 157,500a24,000a180Rp = 1/Gp; C = 1 mF; 1000 Hz400 kW40 kW800 kW1.5 - 3 kW16 kW16 kWEvol (mJ cm-3)b1015810001200 100

26、PolarizationElectronicElectronic and DipolarIonicIonicIonicLarge ionic displacementNOTES: Typical values. h = 3 assumed. The table is for comparison purposes only. Breakdown fields are typical DC values, and can vary substantially, by at least an order of magnitude; Ebr depends on the thickness, mat

27、erial quality and the duration of the applied voltage. a Proper volumetric calculations must also consider the volumes of electrodes and the electrolyte necessary for these dielectrics to work; hence the number would have to be decreased. b Evol depends very sensitively on Ebr and the choice of h; hence it can vary substantially. Polyester is PET, or polyehthylene terephthalate. Mica is potassium aluminosilicate, a muscovite crystal. X7R is the name of a particular BaTiO3-based ceramic solid solution.878889A hexagonal unit cell has no center