除数是整数的小数除法设计

1、学讲练结合，突出梯度课题研究年级：五年级上册内容：除数是整数的小数除法第一课时方式：同课同构备课人：姚佳 李术萍执教人：姚佳 李术萍时间：2014年9月25日反思者：李术萍除数是整数的小数除法（第一课时）教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）第24页例1、第25页例2及相应的练习教学目标：1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，正确地进行计算。2.让学生经历探索小数除以整数计算方法的过程，鼓励算法多样化，培养学生探究意识和能力。3.在解决简单的实际问题的过程中，让学生进一步体会数学与生活的联系，体会合作交流的快乐，增强学习的信心。教学重点: 掌握求商的方法，正确求商。教学

2、难点：理解算理学讲稿（学生用）教学设计（老师用）一、复习旧知：（1）3.7里面有（ ）个十分之一，0.8里面有（ ）个百分之一 。 （2）6个一除以3商是（ ）个（ ）。 （3）54个十分之一除以6商是（ ）个（ ），30个百分之一除以5商是（ ）个（ ）。(4) “小数的性质”是学习小数知识的重要定律，请你背一背，并写出2道运用小数的性质的题来 ， 。2、列竖式计算：2244 （竖式计算并填空）先算（ ）个（ ）除以（ ）,商（ ）个（ ），商( )写在被除数（ ）位上；再算（ ）个（ ）除以（ ）,商（ ）个（ ），商( )写在被除数（ ）位上。二、自主学习：1、自学例1：（1）同学们喜欢

3、锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看课本24页例1： 提取有用的数学信息： 提出问题： 列算式： 思考：你有几种方法解决这个问题？方法一： 方法二： 方法三：（2）巩固练习，完成24页做一做（请写在书上），并仿照例题和爸爸妈妈说说算理。2、自学例2：（1）根据题意列式： ，并在下面列竖式计算。（2）巩固练习： 268=（3）思考：计算除数是整数的小数除法时应注意什么？小数除法的计算方法和（ ）的计算方法基本相同，只是商的小数点要和（ ）的小数点对齐。当被除数的末尾仍有余数，需要（ ）继续往下除。3、解决问题：新编童话集共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？4、妈妈买了5千克香蕉共付12

4、元，请问1千克香蕉多少钱？三、总结与反思 通过今天的自学，我的收获是： 四、尊敬的家长：您好，我校使用学讲稿教学已经两年了，这期间学讲稿对孩子的数学学习有没有起到一定的帮助？孩子们有哪些变化？孩子在使用过程中有哪些困难和困惑？家长对学讲稿的使用还有哪些想法？我们的课题研究希望听到您的的反馈和建议，请您在百忙中抽出点时间写出您的感言，感谢您的帮助和支持！家长感言： 教学过程：解决学讲稿上部分复习题（2）6个一除以3商是（ ）个（ ）(3)54个十除以6商是（ ）个（ ），30个百除以5商是（ ）个（ ）。指名学生上台讲解2244的笔算过程，可询问商5为什么要写在十位上。口答：小红用2.5元钱买了

5、5支铅笔，每支多少钱？小华7.5元钱买了3瓶冰红茶，每瓶多少钱？板书课题激发学生积极性：奖励方法：今天对于学习劲头足，表现积极地同学可以选择一种方式奖励：棒棒糖、神秘的数学趣味知识以及用短信方式告知你想告知的人，比如父母，出示登记表2张（三选一）新知学习1、（1）出示主题图，理解图意，说说为什么用除法计算（2）没学过，怎么解决？指名学生上台讲解对于学生所用改写单位的办法，需要学生注意换算单位后再将米转换为千米的结果是5.6千米。对于直接用小数除法的学生着重让将24个十分之一除以4，商6，要在6前面点上小数点的原因。强调商的过程中22-20余2个一，和4个十分之一合并，其实是2.4，但由于将2个

6、一转化为20个十分之一，所以2和4之间省略掉小数点，但心中要有小数点。这是本课的重点，可让学生先同座说说，再指名说说，其中对24个十分之一除以4，商6，为什么要点小数点多指名说。对于讲的好的学生满足本人要求选择的奖励方法（3）小结：除数是整数的小数除法的计算方法：1、按照整数除法的方法计算；2、商的小数点要与被除数的小数点对齐。（4）订正24页做一做的答案3、当堂练习：要求正确率和速度20.46=要求笔算且要讲出算理2、学习例2（1）读题列式，指名讲解竖式，询问，为什么要在末尾补0？运用那个定律？再指名说过程询问学生：有哪个地方不懂？（2）订正268的答案（3）当堂巩固：自做25页“做一做”第

7、1题第1小题火眼金睛，辨析并改正4、小结：计算除数是整数的小数除法时应注意什么？学生说完出示课件（1）除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）如果除到被除数的末尾任有余数，就在余数后面填上0继续除。四、课堂作业：完成25页“做一做”第1题余下2小题五、全课总结本节课有什么收获？（要求具体说）对于表现好的同学征求意见奖励教师总结：今天有些同学选择了棒棒糖，这是你积极主动争取来的，吃起来肯定很甜。还有许多同学选择了了解数学界的趣味知识，在这个世界难度越大越具有挑战，一旦解决它，你将获得心灵的幸福。教学反思：教材分析及说明这册教材是按照课程标准新修

8、订版本学期才开始使用的教材，“除数是整数的小数除法”3个例题，教学用书安排3课时，按照常规就是一个例题一课时学习，但逐题仔细做一遍书后的练习，就发现此内容安排的例2、例3后的“做一做”是两个例题的混合练习题。练习六中，第一题6道题，最后一列2道题，一个是例2的巩固练习，一个是例3的巩固练习，第二题是例1的解决问题练习，第三题是例3的解决问题练习，第四题是3个例题的混合练习。分析练习题后，按照编者的意图就是3个例题全部学完进行综合巩固，但由于在学习整数除法时，只要求学到三位数除以两位数，所以没有出现过“商中间有0”的情况，而例3的学习就恰恰是学生没有学过的，既要学习小数除法，又要弥补学生“商中间

9、有0”没学过的知识，对于学生难度太大，所以将3个例题一节课学完，势必造成学生囫囵吞枣，而第一课时学例1，第二课时学例2、例3又有些第一课时内容过少，第二课时难度过大之感。因此，初步感知新教材的编写打破了原有教材学什么练习什么界限分明的编写方式，力图改正学生学完一个内容照猫画虎，不加以分析就做题的毛病，将多个知识混合编写，以此提高学生从头脑检索知识，提高学生综合应用知识的能力。意图很好，却给教师造成了如何划分课时进行合理教学的障碍。基于学生学情，设计此课，我和姚佳将课时进行了适当调整，例1、例2放在第一课时学习，例3用第二课时，第三课时进行综合巩固。 教后反思 本次教学我和姚佳尝试了一次同课同构

10、研究，我们的课题是必须充分了解学生的学情以及培养学生良好的自我学习能力，这就决定了师生间需要多年的默契和互相了解，对于五年级学生我是借班上课，对学生不了解，因此设计学讲稿主要是五年级数学教师姚佳为主，由我进行了教学设计。 第一节课姚佳在五（1）班上课，自己班的学生了解，师生配合默契，课堂干净利落，尤其是体现了学生的学习主人地位，一节课学生说，学生讲，学生做题，学生教学生，学生学的充分，讲的到位，学生能力突出。 第二节课我在五（2）班上课，学生比了解，尤其是学习例1时，叫了一个本学期才转来的学生上台讲解，谁知这个学生直奔例1笔算的方法，拿着学讲稿讲不清楚，我判断他不是老生，还未适应我校“学讲练结

11、合，突出梯度”的课题实验，因此立即纠正由我板演笔算过程。本节课优点：1、激发学生学习数学的兴趣，通过奖励棒棒糖、神秘的数学趣味知识以及用短信方式告知你想告知的人（比如父母）等方式激励学生。尤其是打成纸卡向学生介绍“七大千年数学难题”知识，给学生打开一扇通向数学殿堂的大门。2、先估算再学习，培养学生估算的习惯。3、启发学生多种方法学习新知，不经意间向学生渗透解决问题“条条大路通罗马”,培养学生灵活解决问题的能力。课中一男生用了以下方法：先用47=28天,再用22.428=0.8千米,最后再用0.87=5.6千米。虽说有些繁琐，但却是充分动脑解决了问题，比较独特，是学讲稿设计中不唯一方法，给了学生

12、机会，并且课堂教师一句不经意的询问，也给了学生自我表达的机会，只要给学生机会，学生就能爆发他们的创造力。不要小看我们的孩子。4、小结比较及时。学生学习计算，能够积累感性的经验，但抽象的计算法则却很难用简洁的语言总结，所以需要教师反复小结，加深理解。不足：1、时间分配不合理，本节课例2较之例1比较难，但由于指名的学生新转入，讲不清楚老师又讲解，加之提倡算法多样化，例1费时多了些。未能预留出学生课堂作业的时间。2、课堂细节还很不够。教学例2时，横式2816=1.75，等号后面的1.75遗忘未写，给学生一种不严谨，粗心大意之感，学生的细心认真是老师一点一滴培养出来，严谨的老师培养出严谨的学生，在学生

13、面前我们要胸怀敬畏，不能因为自己的一点马虎给学生造成可以随意的印象。教育非一日之功，在这条道路上我们任重而道远。3、捕捉学生思维火花的机智还不够。4、数学语言还不够规范。 给学生介绍的数学知识：（打成条奖励学生，学生不用做，仅用于了解数学知识）1、你知道吗？世界上有许多有趣的数学题，有些题至今还未解决，你知道它们都有哪些吗？世界数学难题：哥尼斯堡七桥的问题18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)，那里的普莱格尔河上有七座桥。将河中的两个岛和河岸连结，城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大家都试

14、图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个问题。这就是哥尼斯堡七桥问题，一个著名的图论问题。这个题现在已经解决啦。2、你知道吗？世界上有许多有趣的数学题，有些题至今还未解决，你知道它们都有哪些吗？世界上有七大千年数学难题，这七个“千年大奖问题”是： HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=753637 t /_blank NP完全问题、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=76131 t /_blank 霍奇猜想、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=5

15、6813 t /_blank 庞加莱猜想、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=483151 t /_blank 黎曼假设、杨 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=8911259&ss_c=ssc.citiao.link 米尔斯理论、纳卫尔斯托可方程、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=53370102 t /_blank BSD猜想，这七个难题2000年5月24日在巴黎法兰西学院“千年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。其中有一个“庞加莱猜想”

16、 已由俄罗斯数学家格里戈里佩雷尔曼破解。）还剩六个。七大数学难题之一：庞加莱猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。3、你知道吗？世界上有许多有趣的数学题，有些题至今还

17、未解决，你知道它们都有哪些吗？世界上有七大千年数学难题，这七个“千年大奖问题”是： HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=753637 t /_blank NP完全问题、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=76131 t /_blank 霍奇猜想、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=56813 t /_blank 庞加莱猜想、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=483151 t /_blank

18、 黎曼假设、杨 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=8911259&ss_c=ssc.citiao.link 米尔斯理论、纳卫尔斯托可方程、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=53370102 t /_blank BSD猜想，这七个难题2000年5月24日在巴黎法兰西学院“千年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。其中有一个“庞加莱猜想” 已由俄罗斯数学家格里戈里佩雷尔曼破解。）还剩六个。七大数学难题之一：NP问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有

19、你已经认识的人。主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因式分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然

20、这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。 4、你知道吗？世界上有许多有趣的数学题，有些题至今还未解决，你知道它们都有哪些吗？世界上有七大千年数学难题，这七个“千年大奖问题”是： HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=753637 t /_blank NP完全问题、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=76131 t /_blank 霍奇猜想、 HYPERLI

21、NK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=56813 t /_blank 庞加莱猜想、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=483151 t /_blank 黎曼假设、杨 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=8911259&ss_c=ssc.citiao.link 米尔斯理论、纳卫尔斯托可方程、 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=53370102 t /_blank BSD猜想，这七个难题2000年5月24日在巴黎

22、法兰西学院“千年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。其中有一个“庞加莱猜想” 已由俄罗斯数学家格里戈里佩雷尔曼破解。）还剩六个.。七大数学难题之一：纳维叶斯托克斯方程的存在性与光滑性起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶斯托克斯方程中的奥秘。5、你知道吗？世界上有许多有趣的数学题，有些题至今还未解决，你知道它们都有哪些吗？世界上有七大千年数学难题，这七个“千年大奖问题”是： HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=753637 t /