城市重金属浓度

1、摘要生活中含重金属的污染物通过各种途径进入土壤，造成土壤严重污染。改善土壤质量，将成为生态环境保护工作中十分重要的内容。本文是一篇关于城市表层土壤重金属污染分析及建立污染物传播特征模型的问题。根据题中数据:首先应用数学软件MATLAB中的griddata函数对数据进行网格化加密处理(并通过分析这种加密的平均误差为：)做出八种元素的空间分布图。通过EXCEL把浓度平均分布值、超出相对浓度比例平均值绘出每一种重金属污染物在5个区域所占比例的饼状图。再综合单因子污染指数P来确定各个区域受八种重金属的污染程i度。浓度平均分布值=某重金属元素在各个采样点浓度的总和采样点总个数超出相对浓度比例平均值=某元

2、素在各个采样点超出相对浓度比例的总和采样点总个数结合单因素污染指数得到：基本上工业区污染最严重，生活区和交通区次之且相差不大，但污染的元素有所不同，然后是公园绿地区，山区污染最轻微。主要考虑到各种重金属的各种用途，根据用途跟人类的活动确定污染的主要原因。对于重金属污染物的传播特性，建立了与烟雾的消失与扩散相似的模型，通过建立微分方程：2a(xx_)2亠b(yy_)2()厂2丿0丿C(X,y,z,t)e4kt(4兀kt)3/2求解得到各种重金属的传播特性。而确定污染源的位置问题，通过编制MATLAB算法求出各个重金属在污染区内污染源的位置。关键词：插值内梅罗综合污染指数曲面积分的奥氏公式一、问题

3、的重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的污染日益严重。对城市表层土壤（010厘米深度）的采集、通过沉淀等方法提取出各种对人类危害较大的重金属浓度数据。并用GPS记录采样点的位置，研究人类活动污染下的城市地质环境的演变规律。城区一般按功能分为5个区域：即生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、5类区，不同的区域环境受人类活动污染各异。在所考察城区划分为间距为1公里的网格子区域，按照每平方公里1个采样点进行采样，而在受人类活动污染较少的区域按每2公里的间距采样并将它作为背景值。通过对数据的分析，给出8种元素的空间分布，并分析该城区内

4、不同区域重金属的污染程度及污染的主要原因。再分析重金属污染物的传播特征，建立模型确定污染源的位置。检验模型的优缺点，通过对缺点的分析，应该收集什么信息、建立什么样的模型才能更好地研究城市地质环境的演变模式。二、符号说明P表示多因子污染综合指数X表示兀素浓度的平均值S表示元素浓度的标准误差C表示i污染物的实测浓度iS表示i污染物的评价标准（i1、2、3、4、5）i（1表示As2表示Cd3表示Cr4表示Cu5表示Hg6表示N7表示Pb8表示Zn）i表示某种污染物（As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn）j表示不同的区域（j=1、2、3、4、5）（1表示生活区2表示工业区3山区4交通区5公园

5、绿地区）三、模型的假设重金属污染的扩散趋势基本稳定，不会因为降雨或是其他因素导致重金属浓度突然变化。实验测试数据准确无误，重金属扩散看做在大地表面某一时刻向四周等强度地释放。只考虑人类活动的污染，忽略由于地形、地势等因素。不考虑重金属兀素本身性质的污染和矿床的污染。4假设重金属污染源与爆炸引起的烟雾扩算情形完全相同。四、模型的建立与求解问题一：根据所给附件1数据绘制地形，通过地形发现数据较稀，通过对数据进行网格化加密1,即采用MATLAB中的griddta函数，将更加接近于真值。在此基础上,我们用不同的颜色表示各种金属在此网格中各点的富集程度，即列出了所采集的8种金属在城区的空间分布见下图。元

6、素在各个采样点污染指数的划分表一：污染指数及污染区分级表、一、亠一77TTZ7Z污染级污染指数非污染区轻度污染区中度污染区重度污染区极重度污染区单因子污染指数PiP1i1P2i2P3i3P5i多因子污染综合指数PP1i1P2.5i2.5P5i5P7i表二：各个元素的污染浓度、兀素浓度As（卩g/g）Cd（ng/g）Cr（聘/g）Cu（卩g/g）Hg（ng/g）Ni（卩g/g）Pb（卩g/g）Zn（卩g/g）平均值3.61303113.23512.33169标准偏差0.93093.683.8614背景值的范围1.85.47019013496.020.419514.719.919434197污染起

7、始值：X=X+2S,Ci污染物污染指数：P=,iSi污染综合指数：P=J(Ci/V2+(Ci+SiLx22多因子以内梅罗污染综合指数评价，将污染分为四级，污染区按综合污染指数与基本生态特征划分为：轻度污染区、中度污染区、重度污染区、极重度污染区。作为下文中污染程度的评价标准。首先将生活区各个采样点的不同元素的浓度进行处理。生活区各个采样点各个元素的浓度平均分布值和超出相对浓度比例的平均值。某重金属元素在各个采样点浓度的总和采样点总个数超出相对浓度比例的平均值=某元素在各个米样点超出相对浓度比例的总和表三：各个区域各元素浓度平均分布值与超出相对浓度比例的平均值生活区工业区山区主干道路区公园绿地区

8、As6.27047.25134.04405.70806.26370.74171.01420.12330.58550.7399Cd289.96393.11152.31360.01280.541.23042.02390.1711.76931.1580Cr69.01853.40938.9558.05343.6361.22640.72280.25670.87270.4076Cu49.403127.5317.31762.21430.1912.74268.66180.31193.71321.2872Hg93.040642.3540.956446.82114.991.658317.3530.170111.7

9、662.2854Ni18.34219.81115.45317.6115.2890.49120.61070.25640.43220.2430Pb69.10693.04036.55563.5360.7081.22922.00130.17921.0490.9583Zn237.00277.9273.294242.85154.242.43493.02790.06222.5191.2353表四：该城区内不同区域重金属的污染指数污染元素污染区、AsCdCrCuHgNiPbZn生活区1.16111.52611.40852.4221.8240.9211.6072.443工业区1.34282.0691.0896.

10、25112.5950.9952.1632.865山区0.74880.80160.79480.8480.8030.7760.8500.755主干道路区1.05701.8941.18473.0498.7610.8841.4772.503公园绿地区1.15991.47650.89051.4802.2540.7681.4121.590表一：污染指数及污染区分级表问题二：只考虑人类活动的污染，忽略由于地形、地势等因素的污染。不考虑重金属元素本身性质的污染。和矿床的污染。因为土壤中本身就含有微量的重金属元素，所以在污染指数在小于1时可认为污染轻微几乎没有。从表一中可见各区域不同元素的污染程度及不同区域对于

11、各种元素的污染各有不同。As：工业区污染最严重，污染指数为1.3428；其次是生活区、公园绿地区和主干道路区，污染指数都大于1，分别为1.1611、1.1599、1.0570，山区污染程度最小，污染指数为0.7488。分析原因：工业常常是废品产生的源头，工业上As可以用来制造农药、半导体材料、制造铅合金和绿色颜料。生活区、公园区和主干道路区都需用工业区生产的成品，因此会受到污染。山区由于没有人类活动，几乎没有污染。Cd：工业区污染最严重，污染指数为2.069,其次是主干道路区、生活区、公园绿地区，污染指数分别为1.894、1.5261、1.4765，山区受污染程度较小，污染指数为0.8016。

12、分析原因：工业上Cd和Zn制作电池材料，Cd还可以用于塑胶制造和金属电镀，生产颜料、油漆、染料、印刷油墨等中某些黄色颜料、制作车胎、某些发光电子组件和核子反应炉原件。所以只要是有人类活动的地方就有用到Cd制的产品。所以除了工业区污染严重外，由于车轮的磨损，主干道路区受污染较严重。山区几乎没有污染。Cr：生活区污染最严重，污染指数为1.4085,；其次是主干道和工业区，污染指数分别为1.1847、1.089；最后是公园绿地区和山区受污染较小，污染指数为0.8905、0.7948。分析原因：Cr常用于制不锈钢（防锈），汽车零件、工具，磁带和录像带等。由于不锈钢的美观而大量被人们所喜欢，生活区受污染

13、首屈一指。汽车的风行使主干道路区污染较严重。Cu：工业区污染最严重，污染指数为6.251，其次是主干道路区，污染指数为3.049，再者是生活区，污染指数为2.422，之后是公园绿地区，污染指数为1.480，山区污染总作用最小，污染指数为0.848。分析原因：Cu的最普遍用途在于制造电线，它的合金可以制造精密仪器、装饰品、船舶零件、枪炮的弹壳和乐器。在工业上的用途很大，所以工业污染严重。主干道上的电缆和汽车上的精密元件使主干道路区污染较为严重。装饰品、乐器等在生活区的使用都会造成生活区污染。山区受人类活动污染较小。几乎不受污染。Hg：工业区污染极其严重，污染指数达12.595，其次是主干道路区，

14、污染指数为8.761，再者是公园绿地区，污染指数为2.254，然后是生活区，污染指数为1.824，山区污染总作用最小，污染指数为0.803，相对没有污染。分析原因：Hg主要用于科学仪器（电学仪器、控制设备、温度计）、汞催化剂、汞冷却剂和工业上的汞齐反应及Hg气灯中。由于工业相对用途很大。所以污染指数占总污染的一半左右。主干道路区上受电子电器（路灯、摄像头、交通灯）控制设备等污染，污染也很严重。公园受娱乐设备的污染受污染。山区受人类活动的污染较小，由于其他原因可能也有所污染。Ni：工业区污染最严重，污染指数为0.995，其次是生活区，污染指数为0.921，再者是主干道路区，污染指数为0.884，

15、然后是山区，污染指数为0.776，公园绿地区污染总作用最小污染指数为0.768。分析原因：由于镍的耐腐蚀性，大量作镀层金属、制金属合金，也用于制镍镉电池、作催化剂，以及铸造硬币等。所以工业污染相对其他区严重。生活中电池的使用构成了污染的主要源头。其他地方相对污染较小。Pb：工业区污染最严重，污染指数为2.163，其次是生活区，污染指数为1.607，再者是主干道路区，污染指数为1.477，然后是公园绿地区，污染指数为1.412，山区污染总作用最小污染指数为0.850。分析原因：常用于建筑材料、铅酸蓄电池、枪弹和炮弹、焊锡、奖杯、做x射线的保护板和某些合金。根据用途的大小可知在工业区污染最大，其次

16、是生活用品中的污染。主干道上的电池污染也很较严重。山区受人类因素的污染较小，基本没有污染。Zn：工业区影响最严重，污染指数为2.865，其次是主干道路区，污染指数为2.503，再者是生活区，污染指数为2.443，然后是公园绿地区，污染指数为1.590，山区影响程度最小，污染指数为0.755。分析原因：锌铬黄可作颜料。锌广泛大量用于医药、橡胶、油漆、仪表、锌合金和镀锌工业。由于大量的用途，只要有人类活动的地方就会有相应程度的污染。且主干道路区受交通便利的影响，污染较严重。山区受人类因素影响较小，基本没有污染。总体评价：基本上工业区污染最严重，生活区和交通区次之且相差不大，但污染的元素有所不同，然

17、后是公园绿地区，山区污染最轻微。综合说明:工业区是重金属污染的首要原因，工业污染大多通过废渣、废水、废气排入环境，在人和动物、植物中富集，从而对环境和人的健康造成很大的危害。生活区和主干道路区也是重金属污染的重要原因，生活区污染主要是一些生活垃圾的污染，废旧电池、破碎的照明灯、没有用完的化妆品、上彩釉的碗碟等。主干道路区污染主要是汽车尾气的排放和交通设备。其次是公园区，山区对其的影响最小。问题三：模型建立重金属浓度的变化规律：将污染源扩散2的某一时刻记作t二0。时刻t无穷空间中任一点(x,y,z,t)。单位时间通过单位法向面积的流量：q二-k-gradCG)注：k是扩散系数，grad表示梯度，

18、负号表示由浓度高向浓度低的地方扩散。考察空间域O,O的体积为V,包围Q的曲面面积为S,S的外法线向量为n,则在i,t+At内通过O的流量为(2)(3)(4)(5)Q=Jt+AtJJq-ndbdt1t而O内重金属污染的增量为Q=JJJ1c(x,y,z,t)-C(x,y,z,t+At)ZV2由质量守恒定律VQ=Q12根据曲面积分的奥氏公式JJq-ndb=JJJdivqdVSV其中div是散度记号，由(1)(5)式再利用积分中值定理不难得到dCdt=kdiv(gradC)=k(d2Cdx2d2C+dy2d2Cdz2),t0,gx,y+8,0z0时刻还有区别，但污染源是固定的并不影响本模型曲面方程的求

19、解。注：烟雾扩散模型在t0时刻没有在向外扩散，重金属污染在t0时刻继续向外扩散。模型二优点：利用插值得到的不同重金属在各个地区的浓度，不用改变算法就可以较为准确地确定多种污染源的位置。并且当数据比较多的时候，算法同样适用，并且会更加准确地确定污染源的位置。缺点：只考虑了沿平面传播的传播特征和位置确定的方法，没有用直观的曲线或函数来描述重金属的传播。为了更好地研究城市地质环境的演变模式，首先得多测量数据，并且收集各种重金属在污染区的有关导致它成为污染区的因素。比方在某区As污染比较严重，而导致As在该区污染严重的因素主要有工业a,生活b，交通c三个因素，通过层次分析法确定他们三者对As污染严重的

20、权重。结合沿某一径向方向来确定传播特征函数f。而在插值法的时候，为了减小插值的误差，我们可以通过BP神经网络4的激励函数、学习速率、中间层的个数和隐层神经元数的选择对模型的学习速度和训练精度有明显影响，这种有反馈方式得到的插值误差就减小。就能更加精确地确定某种污染源的位置。五、参考文献1周品，赵新芬,MATLAB数学建模与仿真，国防工业出版社，P2622632姜启源，谢金星，叶俊数学建模（第三版），高等教育教育出版社,2003年，P167169（烟雾的扩散与消失）韩云瑞，张广远,扈志明微积分教程（下），北京：清华大学出版社，2007年，P267268（空间保守场）王芬,彭国照,蒋锦刚,基于双层组合神经网络的川芎道地产区土壤重金属污染评价与GIS可视化,成都：中国气象局成都高原气象研究所问题23四交通区1