平面向量正交分解极坐标表示

1、关于平面向量的正交分解极坐标表示第一张，PPT共十四页，创作于2022年6月知识回顾平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1，2 使a= 1 e1+ 2 e2基底(1)基底不唯一，关键是不共线；(2) 基底给定时，分解形式唯一. 第二张，PPT共十四页，创作于2022年6月 如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为，下滑力为，木块对斜面的压力为，这三个力的方向分别如何？三者有何相互关系？把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解.新课引入第三张，PPT共十四页，创作于2022年6月平面向量的坐标表示如图， 是分别与

2、x轴、y轴方向相同的单位向量，若以 为基底，则这里，我们把（x,y）叫做向量 的坐标，记作其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示。（1，0）（0，1）（0，0）第四张，PPT共十四页，创作于2022年6月OxyijaA(x, y)a1以原点O为起点作 ，点A的位置由谁确定?由a 唯一确定2点A的坐标与向量a 的坐标的关系？两者相同向量a坐标（x ，y）一 一 对 应概念理解3两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？第五张，PPT共十四页，创作于2022年6月思考：如图，在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设 ，填空：

3、（1）1153547（3）向量 能否由 表示出来？可以的话，如何表示？EF_.OC=uuur（2）若用 来表示 则：OCuuurMN（2，3）第六张，PPT共十四页，创作于2022年6月例1.如图，分别用基底 ， 表示向量 、 、 、 ，并求出 它们的坐标。AA1A2解：如图可知同理第七张，PPT共十四页，创作于2022年6月思考：已知 ，你能得出 的坐标吗？平面向量的坐标运算： 两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标第八张，PPT共十四页，创作于2022年6月例2.如图，已知 ，求 的坐标。xyOBA解：小结：一个向量的坐

4、标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。第九张，PPT共十四页，创作于2022年6月例3.已知 ，求 的坐标。第十张，PPT共十四页，创作于2022年6月例4.如图，已知 的三个顶点A、B、C的坐标分别是 （-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标。ABCDxyO解法：设点D的坐标为（x,y）解得 x=2,y=2所以顶点D的坐标为（2，2）第十一张，PPT共十四页，创作于2022年6月例4.如图，已知 的三个顶点A、B、C的坐标分别是 （-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标。ABCDxyO解法2：由平行四边形法则可得而所以顶点D的坐标为（2，2）第十二张，PPT共十四页，创作于2022年6月3.若将向量 围绕原点按逆时针方向旋转 得到向量 ，则 的坐标为（ ）.1.若向量 =（1，-2）的终点在原点，那么这个向量的始点坐标是 （-1