静电场电场力和能的性质

1、静电场 第1课时 电场力的性质【考点梳理】一、电场强度1.静电场(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场.(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的.电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.2.电场强度(1)物理意义：表示电场的强弱和方向.(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度.(3)定义式：E = ：.(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加 遵从平行四边形定则.二、电场线.定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱丝方迥，立电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的 切

2、线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小.特点：(1)电场线从正电荷或无限远处出发,终止于负电荷或无限远处:(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；(5)沿电场线方向电势逐渐降低；(6)电场线和等势面在相交处互相垂直.3.几种典型电场的电场线(如图1所示).图1基本知识运用1.对电场强度的理解关于电场强度的概念，下列说法正确的是()A,由E=F可知，某电场的场强 E与q成反比，与F成正比 qB .正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正 负有关C.电

3、场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D.电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零2.电场强度的矢量合成在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是（）ABCD3.对电场线性质和特点的理解以下关于电场和电场线的说法中正确的是（）A.电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B .在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D.电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在4.应用电场线分析电场性质如图2是某静电场的一部分电场线

4、分布情况，下列说法中正确的是A.这个电场可能是负点电荷的电场A点的电场强度大于B点的电场强度A、B两点的电场强度方向不相同图2D.负电荷 在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向.电场线与带电粒子轨迹问题分析 如图3所示，图中实线是一簇未 标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场 区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程 中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是（）A.带电粒子所带电荷的正、负B .带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大图3.带电粒子在电场中的运动分析 一负电

5、荷从电场中的 A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度 一时间图象如图4所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的图4【方法提炼】解答电场线与粒子运动轨迹问题的方法.由轨迹弯曲方向判断电场力的方向.由电场线的疏密判断加速度的大小.根据动能定理分析速度的大小 .考点例题讲解考点一电场强度的叠加与计算.场强的公式F适用于任何电场F = 一 “ ，一 , 一 q与检驯电何TE否存在无关kQ适用于点电荷产生的电场F=2，口三个公式r Q为场源电何的电何量适用于匀强电场F = U U为两点间的电势差，d为沿电场方向两 d点间的距离.电场的叠加(1)电场叠加：多个电

6、荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和.(2)运算法则：平行四边形定则.图5【仞1 在电场弓虽度为F的匀强电场中，取 O点为圆心，r为半径 作一圆周，在 O点固定一电荷量为+ Q的点电荷，a、b、c、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q放在d点恰好平衡(如图5所示，不计重力).问：(1)匀强电场电场强度 F的大小、方向如何？(2)检验电荷+ q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何?检验电荷+ q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何?电场叠加问题的求解方法1.确定要分析计算的位置;图6.分析该处存在几个分电场，先计算出各个分电场电场强度的大小，判

7、断 其方向；.利用平行四边形定则作出矢量图，根据矢量图求解.训练1 丁 AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为+ q和q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图 6所示.要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷 Q (A.应放在 A点，Q = 2qB.应放在 B点，Q= 2qC.应放在C点，Q = qD.应放在D点，Q = q考点二两个等量点电荷电场的分布特点.电场线的作用(1)表示场强的方向电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致.(2)比较场强的大小电场线的疏密程度反映了场强的大小，即电场的强弱.同一幅图中，电

8、场线越密的地方场强越大，电场 线越疏的地方场强越小.(3)判断电势的高低在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低.等量点电荷的电场线比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图7赤1连线中点。处的场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从 左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿甲垂线由。点向外场强大小。点最大，向外逐渐减小。点最小，向外先变大后变小关于。点对称的A与A、B与B的场强等大同向等大反向深化拓展 一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件 时，两者才会重合：(1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；

9、(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行.第2 在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc,顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图7所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E关于c电荷的对称点，则下列说法中正确的是() 图7D点的电场强度一定不为零、电势可能为零E、F两点的电场强度等大反向C. E、G、H三点的电场强度相同D.若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动 TOC o 1-5 h z 【突破训练2】如图8所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+Q和一Q,c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上

10、的一点，将一个短-Q，“，一、，一,，八G正点电荷先后放在 d、c、e点，它所受的电场力分别为 Fd、Fc、Fe,10d cb则下列说法中确的是()图8Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右Fd、Fc的方向水平向右， Fe的方向竖直向上Fd、Fe的方向水平向右， Fc=0Fd、Fc、Fe的大小都相等快破训练3如图6所示，两个带等量正电荷的小球A、B（可视为点电荷）在光滑的绝缘水平面上.P、N是小球连线的中垂线上的两点，且PO= ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球 C向N点运动的过程中，下列关于小球 C的 速度、加速度的图象中，可能正确的是（）,被固定严图

11、6【突破训练4】用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱.如图 7甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对 O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称.则B、C两点场强大小和方向都相同A、D两点场强大小相等，方向相反E、O、F三点比较，O点场强最强2.运动情况反映受力情况B、O、C三点比较，O点场强最弱（1）物体静止（保持）：F合=0.（2）做直线运动匀速直线运动，F合=0.变速直线运动：F合W0,且F合与速度方向总是一致.(3)做曲线运动：F合W0, F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧.(4)F合与v

12、的夹角为 “，加速运动：0yoe90;减速运动：90 0 Wab , 一 ，一一、，C.电势差的公式 Uab = -q-中，Uab与移动电何的电何重 q无关D.电场中A、B两点间的电势差 Uab等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功.对电势和场强关系的理解在静电场中，下列说法正确的是（）A.电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B .电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C.电场强度的方向总是跟等势面垂直D.电势降低的方向就是电场强度的方向.对电场线和等势面关系的理解 图2甲、乙、丙分别是等量异种点电荷、等量正点电荷、正点电荷的电 场线与等势面的分布情况.问：甲乙丙图2（1

13、）在图甲中，比较 A、B、C三点的电势大小?（2）在图乙中，。点、M点电势一样吗？(3)在图丙中，A、B、C三点场强关系如何？电势关系如何？.电场力做功与重力做功特点的比较下列说法中错误的是()A.重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即Wab= mghABB .电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WAb= qUABC.重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功，则重力势能增加D.电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正功，负电荷电势能增加.几个功能关系的理解如图3为一匀强电场，某带电粒子从 A点运动到B点，*在这一运动过程中克服重力做的功为

14、 3.0 J,电场力做的功为2.0 J.则下列说法正一 词 上确的是 ()1%4A.粒子带正电图3B.粒子在A点的电势能比在 B点少2.0 JC .粒子在 A点的机械能比在 B点少1.0 JD.粒子在A点的动能比在B点多1.0 J【规律总结】.电场力做功的特点是：与路径无关，只与初末位置有关.电场力做的功等于电势能的减少量.电场力做功时，伴随着能量的转化与守恒.考点例题讲解考点一电势高低及电势能大小的判断与比较.比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低.(2)判断出Uab的正负，再由Uab= ()a帆比较(A、帕的大小，若Uab0 ,则 M相，若Uab0 ,则 M帕. (3)取无穷远

15、处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低.电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如 果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方.特别提醒 其他各种方法都是在此基础上推理出来的，最终还要回归到电场力做功与电势能变化关系 上.(2)场电荷判断法离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小.离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大.(3)电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向

16、移动时，电势能逐渐增大.负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小.（4）公式法由Ep = qj,将q、（）的大小、正负号一起代入公式,Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越大，电势能越小.图4【仞1口如图4所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为 E,方向未知，电场线跟 x轴的负 方向夹角为0,电子在坐标平面 xOy内，从原点O以大小为V0、方向沿x轴正方向的初速 度射入电场，最后打在 y轴上的M点.电子的质量为 m,电荷量为e,重力不计.则（）A. O点电势高于M点电势B.运动过程中，电子在 M点电势能最大C.运动过程中，电子的电势能先减少后增加D

17、.电场力对电子先做负功，后做正功电势、电势能的高低的判断方法有多种，选择哪种方法要根据吐 具体情况而定.例如在本题中，可根据电场线的方向直接判断电势的 高低，也可根据电场力的做功情况来判断.突破训练1】如图5是某一点电荷形成的电场中的一条电场线， A、B是电场线上的两 点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度 Vo从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度v又一次经过 A点，且v与vo的方向相反，则以下说法中正确的是（）A、B两点的电场强度是 Ea归C.负电荷q在A、B两点的电势能 EpaEpbD.负电荷q先后经过A点的速度大小vo=v 考点二 电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题.几种

18、常见的典型电场的等势面比较电场等势由（实线）图样重要描述K 11鲍IAt小势Ift匀强电场-* p *垂直于电场线的一簇平面-H -r点电荷的电场电*容3势面 If.以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场nI t产 懑* 一.：i f 连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势取低，叩在中垂线上，中点电势最高.解决该类问题应熟练掌握以下知识及规律(1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧.(2)该点速度方向为轨迹切线方向.(3)电场线或等差等势面密集的地方场强大.(4)电场线垂直于等势面.顺着电场线电势降低最快.(6)电场力做正功，电势能减小；电场力做

19、负功，电势能增大.有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识.【仞21 (2011江苏单科8)一粒子从A点射入电场，从 B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力.下列说法正确的有A.粒子带负电荷B .粒子的加速度先不变，后变小C.粒子的速度不断增大D.粒子的电势能先减小，后增大解题突破口：根据所给的等势面，明确电场分布情况，画出()电场线，再根据电荷电性找到电荷的受力方向、受力大小变化；根据运动轨迹或路径，判断功的正负、动能及电势能的变化.【突破训练2如图7所示，O是一固定的点电荷， 虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷 q仅受电

20、场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处.由此可知A.O为负电荷B.在整个过程中q的速度先变大后变小C.在整个过程中q的加速度先变大后变小D.在整个过程中,电场力做功为零考点三电势差与电场强度的关系(1 .在匀强电场中 U = Ed,即在沿电场线方向上，U8d.2.在非匀强电场中 U = Ed虽不能直接应用，但可以做定性判断.【仞3 如图8所示，匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点 的三角形中,= 30, / c=90.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为 乖)V、(2 + V3) V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（2 陋）V

21、、（2+ 淄）V0、4 V2 V、2+433 V0、2小 V线段两端的电势差值相等.1.在匀强电场中，电势沿直线是均匀变化的，即直线上距离相等的2.等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线),与其垂直的线即为电场线.突破训练3】a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知 a点的电势为20 V, b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图9所示，由此可知c点的电势为()图9A. 4 VB. 8 VC. 12 V考点四 电场中的功能关系.功能关系(1)若

22、只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化.电场力做功的计算方法(1)由公式 W= Flcos ”计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W= qElcos a.(2)由W= qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场.(3)由动能定理来计算：W电场力+ W其他力=AEk.(4)由电势能的变化来计算：Wab= Epa Epb.【仞41如图10所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放 一质量为m的带

23、正电小球，小球与弹簧不连接， 施加外力F将小球向下压至某位置静止.撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力，则上述过程图10中()A .小球与弹簧组成的系统机械能守恒B.小球的重力势能增加一Wi1 CC.小球的机械能增加 Wi + 2mv2D.小球的电势能减少W?定律，有时也会用到功能关系.机械能增加了10 J,动能减少了 7 JB.机械能减少了7 J,动能增加了 10 JC.电势能增加了10 J,动能增加了 9 JD.电势能减少了10 J,重力势能减少了 6 J考点五静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧物理

24、思想方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功).(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化.(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能变化之间的对应关系.突破训练4在电场和重力场都存在的空间中，一带电小球从 A点运动到B点，电场力做了 10 J的功，重力做了6J的功，克服阻力做了 7 J的功，则此过程中带电小球的.主要类型:(1)v t 图象；(2)4 x 图象；(3)E t 图象.应对策略:(1)v t图象：根据vt图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.(2)4 x图象：电场强度的大小等于 小一x图线的斜率大小，电场强度为零处，力一x图线存在极值，其切线的斜率为零. 在4 x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.在4 X图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qUAB,进而分析 Wab的正负,然后作出判断.根据E的大小变化，确定电场的强弱分布.图11(3)E t图象：根据题中给出的Et图象，确定E的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向,【